Questões de Estatística para Concurso - Página 275

Q732503

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732503 Estatística

Seja o modelo MA(q) que pode ser escrito na forma Zt = θ(B)a_t em que Zt corresponde a série temporal modelada, θ(B) é o polinômio característico e a_t é o ruído branco aleatório, é correto afirmar que as funções de autocorrelação ρ_k, (FAC) e autocorrelação parcial, Φ_kk, (FACP) são, respectivamente:

A

ρ _ké infinita exponencial e/ou senoide amortecida e Φ_kk é infinita, exponencial e/ou senoide amortecida.

B

ρ _k é finita exponencial e/ou senoide amortecida e Φ_kk é finita exponencial e/ou senoide amortecida.

C

ρ _ké infinita exponencial e/ou senoide amortecida e Φ_kk é finita com corte brusco zerando após o lag q (defasagem).

D

_{ρ k é finita com corte brusco zerando após o lag
q (defasagem) e Φ}_kk_{é infinita exponencial e ou
senoide amortecida.}

E

_{ρ k é finita exponencial e/ou senoide amortecida
e Φkk é infinita, exponencial e/ou senoide
amortecida.}

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Q732502

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732502 Estatística

Seja o modelo AR (1) que pode ser escrito na forma Φ(B)Z_t = a_t em que Zt corresponde à série temporal modelada, Φ(B) é o polinômio característico e a_t é o ruído branco aleatório, é correto afirmar que as condições de estacionariedade e de inversibilidade do modelo são, respectivamente:

A

raízes de Φ(B) fora do círculo unitário, ou seja, > 1 e é sempre inversível.

B

raízes de Φ(B) dentro do círculo unitário, ou seja, < 1 e é inversível para a série com tamanho n >30.

C

raízes de Φ(B) na circunferência do círculo unitário, ou seja, = 1 e é inversível para a série com tamanho n >30.

D

raízes de Φ(B) dentro do círculo unitário, ou seja, < 1 e é inversível para a série com tamanho n > 50.

E

raízes de Φ(B) dentro do círculo unitário, ou seja, < 1 e é inversível para a série com tamanho n > 60.

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Q732501

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732501 Estatística

Seja a amostra aleatória de tamanho n = 5, de uma distribuição Gama com parâmetros α e β, Γ(α,β), [2, 4, 5, 5, 8], as estimativas dos parâmetros pelo Método dos Momentos são:

A

= 4,902 e = 1,021

B

Imagem associada para resolução da questão

= 4,220 e

= 0,971

C

= 4,551 e

= 0,782

D

= 5,591 e

= 1,912

E

= 2,250 e

= 0,694

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Q732500

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732500 Estatística

Três variáveis aleatórias são possivelmente correlacionadas. Para verificar essa suposição, um estatístico obteve dados dos valores assumidos pelas variáveis X₁, X₂ e X₃ que compõem a tabela a seguir: Imagem associada para resolução da questão

Qual é a matriz de correlação com base no coeficiente de correlação de Pearson?

A

B

C

D

E

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Q732499

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732499 Estatística

Um estatístico deseja avaliar a capacidade potencial (capability) de processo, quanto a certa característica de qualidade (dimensão), do fornecedor de certa peça de um equipamento. É conhecido que os limites de especificação para a fabricação da peça são LSE = 4,2mm e LIE = 3,8mm e o valor nominal da dimensão é 4,0mm. O estatístico obteve uma amostra com n observações da dimensão que forneceu média amostral de 3,95mm e desvio padrão de 0,04mm. Então, a capacidade potencial do processo de fabricação é

A

C_p = 1,667.

B

C_p = 3,333.

C

C_p = 2,000.

D

C_p = 1,144.

E

C_p = 0,667.

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Q732498

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732498 Estatística

Um estatístico deseja monitorar, por meio de Carta de Controle (Gráfico de Controle), o número de ocorrências por dia de trabalho de falhas na indicação do serviço adequado por conta dos atendentes. Acompanhou, então, 25 dias de trabalho registrando o número de ocorrências diárias e obteve os seguintes números: 1, 2, 1, 1, 3, 0, 1, 0, 0, 1, 2, 3, 0, 0, 0, 0, 1, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1. Então, tem-se as seguintes estatísticas para a Carta de Controle:

A

LIC = 0 ; LC = 0,80 e LSC = 3,04

B

LIC = 0 ; LC = 0,80 e LSC = 3,48328

C

LIC = 0 ; LC = 0,80 e LSC = 3,04001

D

LIC = 0 ; LC = 0,80 e LSC = 1,44104

E

LIC = 0 ; LC = 0,80 e LSC = 1,24523

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Q732497

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732497 Estatística

Na estimação das componentes principais da estrutura de covariância de um vetor aleatório X, tem-se a matriz de covariância desse vetor a seguir. Determine a primeira componente principal Y₁ e assinale a alternativa que apresenta o percentual da variância que cabe a essa componente. Imagem associada para resolução da questão

A

Y₁ = -0,538459X₁ + 0,842652X₂ e 4,226%

B

Y₁ = -0,439558X₁ + 0,732753X₂ e 90,775%

C

Y₁ = 0,439558X₁ - 0,732753X₂ e 4,226%

D

Y₁ = 0,842652X₁ + 0,538459X₂ e 95,774%

E

Y₁ = 0,678201X₁ + 0,430912X₂ e 90,254%

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Q732496

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732496 Estatística

Determine os autovetores da matriz de covariância Imagem associada para resolução da questão

A

e₁ ´ = [0,604 ; 0,797] e e₂ ´ = [0,797 ; -0,604]

B

e₁ ´ = [0,595 ; 0,652] e e₂ ´ = [0,595 ; -0,652]

C

e₁ ´ = [0,652 ; 0,595] e e₂ ´ = [0,652 ; -0,595]

D

e₁ ´ = [0,604 ; 0,797] e e₂ ´ = [-0,797 ; 0,604]

E

e₁ ´ = [0,590 ; 0,497] e e₂ ´ = [0,590 ; -0,590]

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Q732495

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732495 Estatística

Quais são os autovalores da matriz de covariância Imagem associada para resolução da questão

A

λ₁ = 3,00 e λ₂ = 2,00

B

λ₁ = 12,45 e λ₂ = 0,55

C

λ₁ = 3,00 e λ₂ = 2,50

D

λ₁ = 3,00 e λ₂ = 3,00

E

λ₁ = 12,00 e λ₂ = 0,40

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Q732494

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732494 Estatística

Um conjunto de pares de medidas de duas variáveis aleatórias tem o vetor médio µ’ = [0, 0] e variâncias σ₁ ² = 9 e σ₂ ² = 4. Seja o ponto P com coordenadas (X₁ , X₂ ) e supondo que as variáveis aleatórias X₁ e X₂ não sejam correlacionadas, a distância estatística do ponto P até a origem O do Sistema Cartesiano de referência é dada por

A

B

C

D

E

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Q732493

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732493 Estatística

Uma amostra aleatória composta por quatro (4) observações de duas variáveis aleatórias correlacionadas formam a matriz de dados a seguir: Imagem associada para resolução da questão

X e Y são as variáveis observadas e tem-se o vetor aleatório X’ = [X Y], de forma que as estimativas da esperança e variância do vetor, E (X) e V (X), são dadas, respectivamente, por:

A

B

C

D

E

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Q732492

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732492 Estatística

O vetor aleatório Y = Xβ + ε modela o relacionamento entre a variável resposta Y e p-1 variáveis explicativas X_i, i = 1, 2, .... , p-1, com base em n observações da resposta e das variáveis explicativas. O vetor ε tem distribuição Normal multivariada com vetor de médias 0 e matriz de covariâncias Σ e é a componente estocástica do modelo. Então, é correto afirmar que

A

a esperança de Y é E(Y) = β e a matriz de covariância é V(Y) = β ' Σβ.

B

a esperança de Y é E(Y) = Xβ e a matriz de covariância é V(Y) = β ' Σβ.

C

a esperança de Y é E(Y) = Xβ e a matriz de covariância é V(Y) = Σ.

D

a esperança de Y é E(Y) = β e a matriz de covariância é V(Y) = Σ.

E

a esperança de Y é E(Y) = 0 e a matriz de covariância é V(Y) = Σ.

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Q732490

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732490 Estatística

Um estatístico necessita verificar se o peso por m² do papel A4 que está sendo fornecido está de acordo com a especificação de pelo menos 75g/m² . Assim, tomou uma amostra aleatória de tamanho n = 5 com observações: 77, 77, 77, 76, 78. Testando a hipótese nula de que o papel fornecido obedece, na média, à especificação, e assumindo que as observações são independentes e com distribuição Normal, o estatístico obteve para a estatística do teste o valor

A

2,10314.

B

2,10531.

C

5,32135.

D

5,41563.

E

6,32456.

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Q732489

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732489 Estatística

Seja uma amostra de tamanho n de umapopulação normal cuja média é conhecida, oteste, usado para testar a hipótese nula deque a variância é igual a um valor específico, H₀: σ² = σ²_0, aplica para o cálculo do valor crítico a seguinte distribuição:

A

“t” de Student com n-1 graus de liberdade.

B

Weibull com parâmetros n e n-1.

C

“t” de Student com n graus de liberdade.

D

Qui-quadrado com n graus de liberdade.

E

Normal.

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Q732488

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732488 Estatística

A técnica da Análise da Variância foi desenvolvida por R. A. Fisher e tem como objetivo e premissas

A

ajustar um modelo de probabilidade e necessita de correlação e tendenciosidade entre a resposta e a variável explicativa.

B

ajustar um modelo de probabilidade e necessita de autocorrelação e tendenciosidade entre a resposta e a variável explicativa.

C

testar hipótese de comparação de médias e necessita de independência, homocedasticidade e distribuição Normal para a componente estocástica do erro.

D

testar hipótese de que uma média seja igual a um valor específico e necessita de independência, homocedasticidade e distribuição adequada para componente do erro.

E

verificar se uma amostra de dados segue a distribuição Normal e necessita de pelo menos 30 observações e independência entre as observações.

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Q732487

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732487 Estatística

Um estatístico ajustou um modelo de distribuição exponencial à variável aleatória correspondente ao tempo de falha T (tempo até falhar em anos) de um produto. O modelo tem a expressão f(t) = 0,2e^-0,2t t > 0. Então, a probabilidade de o produto falhar dentro da garantia pretendida de 1 ano é

A

0,818731.

B

0,821754.

C

0,803112.

D

0,181269.

E

0,196888.

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Q732486

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732486 Estatística

Um estatístico necessita descrever o tempo de atendimento de certo procedimento para fins de planejamento e alocação de pessoal para melhorar o atendimento. Assim, obteve uma amostra composta por n = 5 observações da variável aleatória correspondente a esse tempo: 5, 6, 4, 3 e 7 minutos. Portanto, é correto afirmar que o desvio padrão e o coeficiente de variação dessa amostra são, respectivamente,

A

1,58114 e 31,6228%.

B

1,65621 e 25,6523%.

C

1,66831 e 24,31125%.

D

1,59745 e 29,4134%.

E

2,05191 e 30.5581%.

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Q732485

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732485 Estatística

O fabricante de um produto eletrônico afirma que o seu produto funciona adequadamente pelo menos 4 anos. O estatístico responsável pelo setor de compras de um hospital obteve dados das várias empresas de assistência técnica e modelou o tempo de falha (tempo até falhar), t, do produto, segundo a distribuição de Weibull com função densidade de probabilidade Imagem associada para resolução da questão

com t, b, c ∈ R₊ e com parâmetro de forma c = 20 e de escala b = 7. Então, a probabilidade do fabricante estar correto é

A

maior que 99%.

B

igual a 0,00001378.

C

menor que 99%.

D

menor que 0,00001378.

E

menor que 0,705025.

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Q732484

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732484 Estatística

O tempo entre as chegadas de pacientes em um guichê do serviço de atendimento médico é uma variável aleatória X que segue a distribuição exponencial com média de 4 minutos. Assim, o modelo da função densidade de probabilidade correspondente é

A

f(x) = 0,4.e^-0,4.x x > 0

B

f(x) = 0,25.e^-0,25.x x > 0

C

f(x) = 4.e^-4.x x > 0

D

f(x) = (4^x .e^-x)/x! x = 0, 1, 2, 3, ...

E

f(x) = (0,25^x .e^-x)/x! x = 0, 1, 2, 3, ...

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Q732483

Ano: 2016 Banca: INSTITUTO AOCP Órgão: EBSERH Prova: INSTITUTO AOCP - 2016 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística (CH-UFPA) |

Q732483 Estatística

A ocorrência de chamadas telefônicas em determinado ramal de um escritório administrativo é uma variável aleatória X que segue a distribuição de Poisson com uma média de 5 chamadas por período de trabalho de 4 horas. Então, o modelo da função de probabilidade correspondente é

A

P(X = x) = 5^x .4^1-x x = 0, 1

B

P(X = x) = 5.e^-5x x > 0

C

P(X = x) = 5.x x = 0, 1, 2, ....

D

P(X = x) = (5^x .e^-5 )/x! x = 0, 1, 2, ....

E

P(X = x) = 5/4.x x = 0, 1, 2, ....

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