Questões de Concurso Sobre estatística

A elaboração do Plano Amostral de uma pesquisa de campo demanda três especificações: a unidade amostral, a forma de seleção da amostra e o tamanho da amostra. Para seleções de natureza aleatórias, existem algumas alternativas, sobre as quais é correto afirmar que:

A partir de uma amostra de tamanho 2n+1, sendo n um número inteiro, elaborou-se a distribuição de frequência de tal forma que apenas os dados grupados ficaram disponíveis. Apesar disso, é possível determinar com certeza a classe à qual pertence o valor exato:

Considere a distribuição de frequências abaixo, apresentada de forma incompleta, sabendo-se não haver valores iguais aos extremos dos intervalos de classe.

Entretanto, antes de se perder o registro de Y, e trabalhando sempre com os dados grupados, a média da distribuição foi calculada, sendo igual a 25. Apesar disso, é correto afirmar que: 

As principais medidas de dispersão utilizadas na estatística são a amplitude (A), a variância (Var), o desvio padrão (DP), o coeficiente de variação (CV) e o desvio-interquartílico (DI).

Sobre o tema, é correto afirmar que:

Sejam x₁,x₂,x₃,x_4....x_n determinações distintas de variáveis representativas de uma amostra de tamanho n com média igual a Além disso, sabe-se que sua moda, Mo (x_i) , é o dobro da média. Sendo Var (x_i) a variância, é correto afirmar que:

As médias harmônica (H), geométrica (G) e aritmética (A) de dois números x₁ e x₂ positivos quaisquer mantem entre si uma relação. Nesse sentido, pode-se garantir que:

Com a finalidade de estimar a proporção p de indivíduos de certa população, com determinado atributo, através da proporção amostral   é extraída uma amostra de tamanho n, grande, compatível com um erro amostral de ɛ e com um grau de confiança de (1-α). Assim, é correto afirmar que:

Adotando-se para as estatísticas de posição de uma dada distribuição de frequências as convenções, Q_K = Quartil de ordem k, D_K = Decil de ordem k, Qt_K = Quintil de ordem k e P_K = Percentil de ordem k, é correto afirmar que:

Suponha que, de um baralho normal, contendo 52 cartas de quatro naipes, é extraído, sem reposição e aleatoriamente, um total de quatro cartas. Se a carta “Ás” é equivalente a uma figura (ou seja, são 4 figuras e 9 números de cada naipe), é correto afirmar que a probabilidade de que todas sejam:

Após a extração de uma amostra, as observações obtidas são tabuladas, gerando a seguinte distribuição de frequências:

Considerando que E(X) = Média de X, Mo(X) = Moda de X e Me(X) = Mediana de X, é correto afirmar que:

Com relação à definição das medidas de tendência central e de variabilidade dos dados em uma estatística, assinale a opção correta.

Suponha que a CASAN contrate um economista como consultor para mensurara relação existente entre a ampliação do saneamento básico e o tratamento de efluentes com a redução da mortalidade infantil. O consultor propõe o modelo a seguir:

Nesse modelo, ln Mortalidade infantil_t e ln ASANEFLU_t são, respectivamente, o logaritmo da mortalidade infantil e da ampliação do saneamento básico e o tratamento de efluentes no período  são variáveis de controle; são os coeficientes da regressão; u_t é o termo de erro aleatório.

Considerando que a transformação logarítmica é estacionária para todas as variáveis da equação, é possível verificar que:

Para que uma amostra seja organizada por estratos ou por conglomerados, é necessário que as unidades, para fins de sorteios, sejam organizadas por grupos, respectivamente:

Então os valores de X, Y, Z e W são, respectivamente, iguais a: 

Considere a tabela resumo a seguir contendo as estimativas dos parâmetros de uma regressão linear simples e dos respectivos erros padrão estimados, com uma amostra de tamanho n = 52:

Além disso, sabe-se que:

P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08

A respeito da inferência sobre os parâmetros, é correto afirmar que: 

Para explicar o estoque total de processos acumulados nas varas de justiça (Y) a cada ano, foi proposto um modelo de regressão linear simples baseado no número de servidores disponíveis, representado por X. Depois de extraída uma amostra com n = 100 foram obtidos os seguintes resultados.

Supondo válido o modelo e significativos seus parâmetros, com os dados acima é correto afirmar que:

Num modelo de regressão linear, a violação dos pressupostos de homocedasticidade e do emprego de variáveis explicativas não estocásticas, mantidas as demais hipóteses, poderá causar a perda, por parte dos estimadores de MQO, respectivamente, das propriedades de:

Sobre a realização de testes de razão de verossimilhança, a partir de uma AAS de tamanho n, é correto afirmar que:

Considere o experimento que consiste no lançamento de uma moeda quatro vezes. Para testar se a moeda é honesta, é feito um teste de hipóteses Ho:p = 0,5 contra Ha:p ≠ 0,5 onde p é a proporção de caras. O critério de decisão estipula que se o número de caras for diferente de dois a hipótese nula deve ser rejeitada. Se, de fato, p = 0,25 a probabilidade de que o Erro do Tipo II seja cometido é:

Um levantamento censitário de processos criminais indicou que a pena média, para determinado tipo de crime, é de 60 meses. Visando testar a maior severidade dos juízes de certa região foi extraída uma AAS de tamanho n = 36, constatando-se que a pena média é de 78 meses. Sabendo que a variância das penas é dada igual a 3.600 e considerando as informações a seguir da normal padrão Z 

É correto afirmar que: