Questões de Matemática Financeira - Juros compostos para Concurso

Considere que determinado consumidor tenha aplicado R$ 1.000,00 na poupança pelo período de dois anos. Supondo-se que a taxa de juros da poupança seja de 6% a.a. e que a capitalização ocorra em juros compostos, o saldo da aplicação será de

Considere que um investidor deseje aplicar um capital (C) à taxa de juros fixa (i) ao ano, pelo período de um ano (n = 1). Nessa situação,

Na tabela a seguir estão apresentadas as informações de duas aplicações financeiras realizadas no sistema de capitalização simples.
Aplicação de Pedro Aplicação de Joana Valor aplicado R$ 2.000,00 R$ 3.000,00 Tempo de aplicação 1 semestre 3 meses Taxa de remuneração 2% ao mês 5% ao mês

A partir das informações da tabela anterior, pode-se concluir que:

Sandro Yukata, um investidor, dispõe de um capital de R$ 12.000,00 e faz uma aplicação de longo prazo a uma taxa de 8%, com juros capitalizados anualmente. Considerando que não foram feitas novas aplicações ou retiradas, determine o número inteiro mínimo de anos que são necessários para que o capital acumulado por ele seja maior que o dobro do capital inicial . Considere log2 ≅ 0,301 e log3 ≅ 0,477.

Tem-se uma aplicação a juros compostos, partindo de um capital inicial de R$ 250,00 (duzentos e cinquenta reais), com taxa de 1% (um por cento) ao mês. Se o montante for de R$ 265,38 (duzentos e sessenta e cinco reais e trinta e oito centavos), o tempo em meses necessários para isso será de:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um capital de R$ 2.391 foi investido em uma aplicação financeira a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, durante 4 meses. Assim, ao término desse período, ela terá acumulado um montante maior que R$ 2.703.

II. Um capital de R$ 10.077 foi investido em uma aplicação financeira que rende juros compostos de 11% ao mês, durante 3 meses. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que essa aplicação resultou em um montante inferior a R$ 13.304, no período.

III. Um capital de R$ 9.106 foi investido em uma aplicação financeira que rende juros compostos de 10% ao mês, durante 4 meses. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o montante acumulado por esse investimento, no período, foi superior a R$ 13.381 e inferior a R$ 13.419.

Marque a alternativa CORRETA:

João investiu em uma capitalização paga a taxa de 1,5% ao trimestre, no sistema de juros compostos. Qual foi o valor principal se depois de um ano ele recebeu R$15.600,00? (use duas casas decimais)

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um capital de R$ 2.780 foi investido em uma aplicação financeira que rendeu 1,30% ao mês, durante 5 meses, em regime de juros compostos. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que, ao término desse período, o montante acumulado foi superior a R$ 3.045 e inferior a R$ 3.080.
II. Ana precisa trocar uma nota de R$ 100 por duas notas de R$ 50. Sua amiga Bia se propôs a lhe ajudar e lhe informou que possui exatamente R$ 200 na carteira em notas de R$ 50, R$ 20 e R$ 10. Bia disse que não sabe quantas notas tem de cada valor. Entretanto, ela sabe apenas que tem pelo menos uma nota de cada valor. Assim, considerando que todas as distribuições possíveis de notas de R$ 50, R$ 20 e R$ 10 que podem ocorrer na carteira de Bia sejam igualmente prováveis, a probabilidade de que Bia possa fazer a troca pedida por Ana é de 4/13.
III. Para percorrer uma distância de 7.536 metros, uma roda de 20 centímetros de raio deverá dar mais de 5.933 voltas, se o valor de Pi (π) for 3,14.

Marque a alternativa CORRETA:

 Analise as afirmativas a seguir:
I. Um capital de R$ 6.781 foi investido em uma aplicação que rende juros compostos de 7% ao mês, durante 7 meses. Assim, é correto afirmar que esse investimento terá acumulado um montante maior que R$ 10.691 e menor que R$ 10.907 ao término do período.
II. Uma figura triangular possui medidas iguais a 66 metros de base e 81 metros de altura. Para que essa figura seja pintada com a cor amarela de uma tinta especial, é necessário ter um custo de R$ 47,55 por m². Assim, considerando exclusivamente os dados apresentados, é correto afirmar que o custo desse projeto é superior a R$ 128.215 e inferior a R$ 129.205.
III. Se um capital de R$ 1.000 puder ser aplicado à taxa de juros compostos de 10% ao ano ou de 16,1% ao triênio, então é correto afirmar que ambas as taxas renderão o mesmo valor de juros ao final de um período de 3 anos, ou seja, são taxas equivalentes.

 Marque a alternativa CORRETA:

Considere a aplicação financeira de um título no valor de R$ 9.000,00 (nove mil reais) a que se compromete o tomador de pagar, no vencimento, esse valor atualizado com base em 150% da taxa Selic. Levando em conta que a taxa Selic no período aplicado foi de 6%, em consequência, o valor total a ser resgatado pelo investidor será de:

Pedro necessita quitar uma dívida bancária no valor de R$ 700,00, e pede a seu amigo tal valor emprestado. O amigo de Pedro possui o valor solicitado, porém o empréstimo é condicionado pelo amigo da seguinte maneira:
“Você deve me devolver o dinheiro no prazo exato de 3 meses (contados a partir do recebimento do dinheiro emprestado), acrescido de juros compostos de 10% ao mês. Preciso receber R$ 300,00 após exatos 60 dias de empréstimo, e o dinheiro que falta, no mês seguinte”.
Considerando que Pedro sempre honra seus compromissos e nunca atrasa qualquer pagamento, e ainda, considerando o mês com 30 dias, pergunta-se:

I) Qual será o valor da última parcela do empréstimo que Pedro pagará a seu amigo se aceitar as condições do empréstimo?
II) Considerando que o banco cobra uma taxa de juros simples de 29% ao ano, a opção mais econômica para Pedro quitar a dívida bancária, seria pagar a dívida diretamente ao banco no prazo de 1 ano, ou aceitar o dinheiro e as condições de seu amigo?

Assinale abaixo a opção que responde aos dois questionamentos acima:

Marcos fez uma aplicação de R$ 7.900,00 a juros compostos de 2% a.m. durante 3 meses. Depois deste período juntou mais R$ 2.200,00 ao montante obtido e aplicou novamente, porém a juros simples de 3% a.m. durante 6 meses. Qual o valor do montante obtido ao final das duas aplicações? (Use apenas duas casas decimais no resultado de cada operação).

Analise as afirmativas a seguir:

I. Se um capital de R$ 1.111 for investido em uma aplicação cuja taxa mensal é de 2%, em regime de juros compostos, durante um período 3 meses, então esse investimento resultará em um montante de valor superior a R$ 1.191.

II. Um capital de R$ 4.790 foi investido durante 9 (nove) meses a uma taxa mensal de 1,7%, em regime de juros compostos. Assim, considerando apenas os dados apresentados, é correto afirmar que essa aplicação resultará em um montante de valor superior a R$ 5.597 e inferior a R$ 5.629.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um capital de R$ 7.930,00, aplicado a uma taxa de juros compostos de 2,30% ao mês, durante 11 meses, resultará em um montante de valor inferior a R$ 10.320.

II. Uma quantia de R$ 1.000, investida à taxa anual de 20%, em regime de juros compostos, por um período de 4 anos, resultará em um montante de valor superior a R$ 1.897.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um capital de R$ 9.090 foi investido por um período de 9 meses a uma taxa mensal de juros compostos de 1,90%. Assim, considerando os dados apresentados, é correto afirmar que essa aplicação resultará em um montante superior a R$ 10.441.

II. Um capital de R$ 2.500, aplicado a uma taxa mensal de juros de 3,5%, em regime de capitalização composta, por um período de 7 meses, resultará em um montante menor que R$ 3.175, no período.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um capital de R$ 13.500, investido por um período de 7 meses, a uma taxa mensal de juros compostos de 1,70%, resultará em um montante de superior a R$ 14.879.

II. Considere um capital de R$ 400 aplicado ao longo de 3 meses, a uma taxa de 1% ao mês, a juros compostos. Assim, ao término do 3º mês, o montante dessa aplicação (capital e juros) será superior a R$ 407.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:

I. No regime de capitalização composta, a taxa de juros incide diretamente sobre o valor do montante do período anterior. Esse regime também é chamado de juros compostos.

II. Um capital de R$ 7.930, aplicado a uma taxa mensal de juros compostos de 2,3%, durante 11 meses, resultará em um montante de valor superior a R$ 9.983.

Marque a alternativa CORRETA:

Analise as afirmativas a seguir:

I. Um capital de R$ 6.850, aplicado a uma taxa de juros compostos de 1,50% ao mês, durante 8 meses, resultará em um montante de valor inferior a R$ 7.911.

II. Um investimento de R$ 5.768, a juros compostos de 6% ao mês, durante 7 meses, resultará em um montante superior a R$ 8.734.

Marque a alternativa CORRETA:

Um capital de “C” reais foi investido a juros compostos de 10% ao mês, gerando, em três meses, a quantia de R$ 53.240,00. Calcule o valor, em reais, do capital inicial “C”:

Dado um capital C, uma taxa positiva i e um sistema de capitalização a juros compostos, o montante desta aplicação é uma função do tipo: