Questões de Matemática Financeira - Juros compostos para Concurso

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Ao aplicar R$ 10.000,00 em uma conta de investimento que paga juros compostos a uma taxa anual de 8%, após 3 anos, o montante total será de aproximadamente R$ 12.794,62. 

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Um investidor tem a opção de investir R$ 50.000 em um fundo de investimento que rende juros compostos de 8% ao ano ou em um título de renda fixa que rende juros simples de 9% ao ano, mas sujeito a uma alíquota de imposto de renda de 15%. Após 5 anos, o investimento que resultaria em maior montante líquido seria o que rende juros compostos de 8% ao ano. 

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Considerando uma taxa de retorno anual de 15%, um investimento inicial de R$ 50.000,00, sujeito a juros compostos ao longo de um período de três anos, resultará em um montante total de pagamento de R$ 60.000,00.

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Rafaela investiu R$ 20.000 em uma aplicação financeira que rende juros compostos. Após 5 anos, o montante foi de R$ 32.000. Podemos afirmar, assim, que a taxa de juros efetiva anual foi de aproximadamente 9,15%.

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Um comerciante possui duas opções de investimento. O primeiro oferece juros compostos de 7% ao ano e o segundo oferece um retorno médio anual de 9% sobre o capital investido. Após 10 anos, a opção que resultaria em maior montante final, considerando juros compostos seria o investimento com juros compostos de 9% ao ano.

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Os juros compostos são utilizados em contextos nos quais o capital cresce de forma exponencial, pois os juros de cada período são adicionados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos subsequentes. Esse método é amplamente utilizado em cenários de médio e longo prazo, como investimentos, poupanças e empréstimos, onde o efeito de capitalização dos juros se torna significativamente vantajoso para o investidor ou mais oneroso para o devedor, dependendo da situação.

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A fórmula para calcular juros compostos é notavelmente simplificada na prática financeira moderna. Em vez de aplicar a fórmula exponencial, muitos profissionais preferem usar uma abordagem linear, onde os juros são calculados adicionando-se um percentual fixo ao montante principal a cada período, sem a complexidade de calcular o efeito de composição. Por exemplo, se um empréstimo de R$ 1.000 é feito a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês por quatro meses, o valor devido ao final do período seria de apenas R$ 1.200, uma vez que o aumento linear é mais previsível e fácil de calcular do que o modelo exponencial tradicionalmente associado aos juros compostos.

No item, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada acerca de taxa real, fluxos de caixa, equivalência financeira, juros compostos e taxa de juros. 

Um produto em uma loja é vendido à vista por R$ 1.000. No entanto, é possível comprá-lo a prazo em dois pagamentos mensais, iguais e sucessivos no valor de R$ 605,00, o primeiro deles vencendo em um mês após a data da compra. Nesse caso, considerando o regime de juros compostos, o custo mensal da compra a prazo é de 10%. 

No item, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada acerca de taxa real, fluxos de caixa, equivalência financeira, juros compostos e taxa de juros. 

Uma aplicação financeira de R$ 150.000 é efetuada pelo prazo de três anos a uma taxa de juros de 20% ao ano capitalizada anualmente pelo regime composto. Nessa situação, o montante ao final do terceiro ano de aplicação será superior a R$ 255.000.