Questões de Matemática Financeira para Concurso

Uma casa custa R$ 20.000,00 à vista. Há duas propostas de financiamento:

1. Financiamento de 100% do valor do imóvel a uma taxa anual de 6% ao ano, a juros compostos, com um prazo de 25 anos para pagamento. F

2. Financiamento de 80% do valor do imóvel, com uma taxa de 8% ao ano, a juros compostos, e 20 anos para pagamento.

Assinale a opção que indica os valores das prestações anuais de cada proposta e de quanto seria o valor da entrada na segunda proposta.

[Considere as aproximações 1,06²⁵ = 4,3 e 1,08²⁰ = 4,7] 

Um cliente aplicou R$ 100.000,00 em um tipo de investimento, no início de 2021, e, no final de 2022, resgatou todo o montante, pagando 15% de Imposto de Renda (IR) sobre os juros proporcionados pelo investimento, antes da aplicação do IR. No primeiro ano do investimento, a taxa de juro foi positiva, mas no segundo ano foi negativa, conforme se mostra na Tabela a seguir. 

Considere que as taxas apresentadas representem variações sucessivas, ou seja, incidam sobre o acumulado anterior.

Assim, a taxa de juro líquida proporcionada pelo investimento (em todo o período do investimento), comparando o valor investido com o valor resgatado após descontado o IR, foi igual a 

Para fugir dos riscos da pandemia, uma família comprou um terreno na serra, por meio de um financiamento realizado em 120 parcelas mensais, no sistema SAC (Sistema de Amortização Constante), a uma taxa de juro de 0,8% ao mês, sendo a primeira prestação paga um mês após a assinatura do contrato. Do valor do terreno, a família optou por financiar 240 mil reais.

Assim, considerando-se apenas as premissas fornecidas, o saldo devedor da família, imediatamente após as 12 primeiras prestações pagas, será, em reais, de, aproximadamente, 

O diretor financeiro de uma agência de veículos fez um empréstimo de 300 mil reais, em janeiro de 2022, junto a um banco que cobrava uma taxa de 4% ao mês, no sistema de juros compostos. Após exatos dois meses da data do primeiro empréstimo, em março de 2022, o diretor financeiro pegou mais 200 mil reais emprestado, com a mesma taxa e sistema de juro. Em maio de 2022, exatamente dois meses após o último empréstimo, liquidou as duas dívidas, zerando o seu saldo devedor. O valor pago pela agência de veículos, em milhares de reais, foi de, aproximadamente,
Dados 1,04² = 1,0816; 1,04⁴ = 1,1698; 1,04⁶  = 1,2653 

Um casal acaba de ter um filho e resolve iniciar uma poupança programada para a criança. Para isso, pretende realizar 120 depósitos de 1.500 reais, um em cada mês, durante 10 anos, começando em janeiro/2023, e terminando em dezembro de 2032. Assim, essa poupança funciona como se o casal estivesse pagando, pelo sistema PRICE, um bem em 120 prestações mensais e iguais. Considere que o investimento renda a uma taxa de juro 1% ao mês sobre o saldo acumulado no mês anterior, ou seja, o dinheiro cresce no regime de juros compostos.

Se o casal agir conforme o planejado, o valor total, em reais, que ele terá em dezembro de 2032, imediatamente após efetuar o último depósito, será de, aproximadamente,

                                                                                                                                                                          Dado:

  1,01¹²⁰ = 3,3 

Um banco contrata uma empresa de manutenção para um serviço no sistema de ar-condicionado. O valor do serviço ficou em 100 mil reais e poderá ser pago à vista, com um desconto de 20%, ou a prazo, em duas parcelas, sendo 50 mil reais de entrada (na assinatura do contrato) e 54 mil reais para um mês após a assinatura do contrato. A taxa mensal de juro cobrada pela prestadora do serviço ao banco, comparando-se o valor à vista de R$ 80.000,00 com o parcelado em 2 vezes, nas condições apresentadas, é igual a 

Um empresário pegou um empréstimo de 500 mil reais, a uma taxa de juro de 5% ao mês, no sistema de juros compostos. Após 6 meses, sem pagar absolutamente nada do empréstimo, resolveu renegociar a dívida com o banco, que lhe concedeu um desconto de 10% sobre o saldo devedor, financiando os 90% restantes em 24 prestações mensais e iguais, com a primeira a ser paga um mês após a data da renegociação, a uma taxa de juro de 3% ao mês.

O valor da prestação mensal, em milhares de reais, que o empresário devedor vai pagar, nessa nova negociação, é de, aproximadamente,                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                           

Dado:

1,05⁶ = 1,34;

1,03²⁴ = 2,03 

Um equipamento no valor de R$ 3.680.000,00 será financiado em 4 parcelas, à taxa de juro de 10% ao ano, no regime de juros compostos. A primeira parcela, no valor de R$ 1.000.000,00, será paga no ato da compra; as segunda e terceira parcelas serão iguais entre si, pagas 1 e 2 anos após a compra, respectivamente. A última parcela, no valor de R$ 1.331.000,00, será paga 3 anos após a compra. Considerando-se os fluxos de pagamentos apresentados e a equivalência financeira no regime de juros compostos, o valor, em reais, de cada uma das parcelas intermediárias (2ª e 3ª parcelas), será de, aproximadamente, 

Um investidor planeja ter um montante superior a 600 mil reais e, para isso, aplicou uma única quantia de 200 mil reais, em janeiro de 2023, a uma taxa fixa de 12% ao ano, no regime de juros compostos, conforme orientação do consultor financeiro indicado pelo gerente do banco.

Supondo-se que ele não faça mais nenhum aporte no investimento, o número mínimo de anos, para ser atingida a meta, por meio, exclusivamente, desse investimento, é igual a                                                                                                                                                                               

                                                                                                                                                                                   Dado:

                                                                                                                                                                                   log 1,12 = 0,049;

                                                                                                                                                                                   log 3 = 0,477                                             

Devido a uma queda nas vendas de uma loja em um determinado mês, o setor de pagamentos de uma empresa vai precisar quitar duas duplicatas vencidas, em uma mesma data, sendo uma no valor de face de R$ 30.000,00, com atraso de 10 dias, e outra no valor de face de R$ 15.000,00, com atraso de 20 dias. Nesse caso, para pagamentos com até 30 dias após o vencimento, são cobrados juros simples à taxa de 4,5% ao mês, mais uma multa de 2% sobre o valor de face.

Considerando-se um mês com 30 dias, o valor total pago, em reais, pelas duas duplicatas, será igual a, 

Um cliente tem duas opções de empréstimo no valor deR$ 70.000,00, para prazos de até dois meses, considerando-se sempre meses com 30 dias.

• 1^a opção: taxa de juro de 4% ao mês, em regime dejuros compostos.                                               Dado: √1,04  = 1,0198

• 2^a opção: taxa de juro de 4,2% ao mês, em regime dejuros simples.

Se o cliente tomar essa quantia emprestada e pagar15 dias após, escolhendo a opção mais econômica, dentre as duas oferecidas, economizará 

Uma aplicação financeira de R$ 1.500,00 foi feita a taxa de juros simples de 3% ao mês pelo período de 5 meses. Determine o valor do montante:  

Uma pessoa adquiriu um veículo financiando 100% do seu valor e pagou o financiamento em "n" prestações mensais e iguais.
Sabendo-se que a sequência formada pelo valor atual, ou seja, o valor de cada prestação sem o respectivo juro correspondente, ordenada pela respectiva data de vencimento, é uma progressão geométrica cuja razão é igual a 0,9723, a taxa mensal de juros deste financiamento é um valor mais próximo de

Uma função lucro L(x) está relacionada com o lucro obtido com a venda de um determinado produto e é dada pela diferença entre a função receita e a função custo.
O lucro marginal, por sua vez, é a função que avalia o efeito causado em L(x) por uma pequena variação de x e é determinada pela derivada da função L(x).
Seja uma função que descreve o lucro, em reais, obtido com a venda de x unidades de um determinado produto.

Nessas condições, é correto afirmar que o

Um financiamento habitacional no valor de R$ 40.000,00 será quitado em 25 prestações mensais e consecutivas, vencendo a primeira delas um mês após a data da contratação, com taxa de juros efetiva de 2,0% ao mês. Se o sistema de amortização utilizado fosse o francês, o valor de cada uma das prestações seria de R$ 2.048,82. Entretanto, o sistema utilizado para a quitação desse empréstimo será o misto (SAM).
O valor da 2ª prestação será de 

Um empréstimo no valor de R$ 92.820,00 deverá ser pago em quatro prestações anuais, iguais e consecutivas, sendo a primeira delas paga um ano após a liberação do crédito. O credor cobra uma taxa de juros compostos de 10% a.a.
A primeira das prestações foi paga na data contratada. No momento do pagamento da segunda, o devedor decide não apenas pagá-la, mas também antecipar todos as futuras prestações.
Para quitar a dívida nessa data, foi feito um pagamento único de Dados: 1,1² = 1,21              1,1³ = 1,331              1,1⁴ = 1,4641

Ademar foi pagar uma duplicata de R$ 8.000,00 mas como estava vencida o banco cobrou R$ 8.400,00. Quantos por cento o banco cobrou a mais pelo atraso?