Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso

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Q104404 Matemática
Considerando que Imagem 033.jpg sejam variáveis contínuas, julgue os
próximos itens a respeito do seguinte problema de programação
linear:

Imagem 034.jpg

No problema dual, o ponto (2, 1) não é viável.
Alternativas
Q104403 Matemática
Considere o modelo de regressão linear simples Imagem 025.jpg
em que i = 1, 2, …, n; y represente a variável resposta; x seja a
variável independente; Imagem 026.jpg sejam constantes; e as variáveis
aleatórias Imagem 027.jpg sejam independentes e normais com média zero
e variância Imagem 028.jpg
Acerca desse modelo, julgue os seguintes itens.

A soma de quadrados total, SQTot, é igual a SQRes + SQReg, em que SQRes é a soma de quadrados residual e SQReg é a soma de quadrados da regressão; a razão SQRes/SQTot é denominada coeficiente de determinação.
Alternativas
Q104402 Matemática
Considere o modelo de regressão linear simples Imagem 025.jpg
em que i = 1, 2, …, n; y represente a variável resposta; x seja a
variável independente; Imagem 026.jpg sejam constantes; e as variáveis
aleatórias Imagem 027.jpg sejam independentes e normais com média zero
e variância Imagem 028.jpg
Acerca desse modelo, julgue os seguintes itens.

Para testar se o coeficiente Imagem 031.jpg é nulo, é correto o uso da razão QMReg/QMRes , que, sob a hipótese nula Imagem 032.jpg segue distribuição F de Snedecor com parâmetros 1 e n - 2, em que QMReg e QMRes são, respectivamente, os quadrados médios da regressão e residual.
Alternativas
Q104401 Matemática
Considere o modelo de regressão linear simples Imagem 025.jpg
em que i = 1, 2, …, n; y represente a variável resposta; x seja a
variável independente; Imagem 026.jpg sejam constantes; e as variáveis
aleatórias Imagem 027.jpg sejam independentes e normais com média zero
e variância Imagem 028.jpg
Acerca desse modelo, julgue os seguintes itens.

O modelo descrito considera que os dados são heterocedásticos.
Alternativas
Q104400 Matemática
Considere o modelo de regressão linear simples Imagem 025.jpg
em que i = 1, 2, …, n; y represente a variável resposta; x seja a
variável independente; Imagem 026.jpg sejam constantes; e as variáveis
aleatórias Imagem 027.jpg sejam independentes e normais com média zero
e variância Imagem 028.jpg
Acerca desse modelo, julgue os seguintes itens.

Se Imagem 029.jpg então Imagem 030.jpg = 0.
Alternativas
Q103696 Matemática
Com base nos conceitos e aplicações de custos, julgue os itens de 27 a 33.

Um dos problemas mais comuns em estudos de regressão diz respeito à utilização dos chamados outliers. Algum ou alguns dados muito discrepantes em relação ao conjunto das observações podem tornar imprópria a aplicação do método de regressão. Uma forma de evitar tal problema é desconsiderar essas observações inusuais.
Alternativas
Q89875 Matemática
Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.

Imagem 035.jpg
Alternativas
Q89865 Matemática
Imagem 027.jpg



A tabela acima apresenta a distribuição percentual da população brasileira em área rural e urbana, nos períodos de 1940 a 2000. A coluna “êxodo rural” mostra o percentual das pessoas que migraram do campo para a área urbana. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Supondo que, em cada década, a taxa de êxodo rural seja linear, é correto estimar que em 1966 a população urbana no Brasil tinha o mesmo tamanho da população rural.
Alternativas
Q89843 Matemática
Imagem 008.jpg

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

O termo regressão linear diz respeito à linearidade das variáveis e dos parâmetros.
Alternativas
Q77778 Matemática
Em muitas situações, a relação entre as variáveis X e Y é não linear, mas pode ser linearizada por meio de transformações em uma, ou em ambas as variáveis. Em pesca marinha, é conhecido o modelo Beverton-Holt, que relaciona o recrutamento (Y) e o estoque (X): Imagem 028.jpg

Para linearizar esse modelo, deve-se usar o
Alternativas
Q77769 Matemática
O tempo médio de audiência (TMA) é um indicador do tempo
que os ouvintes dedicaram a um programa em determinado
horário. Considere os dados da tabela seguinte.

Imagem 019.jpg

O share de audiência é a porcentagem de tempo despendido por um conjunto de indivíduos, na audiência de um canal, relativamente ao tempo total de audição, em um dado período. Assim, o Canal B, no período em estudo, no conjunto dos cinco canais e quatro indivíduos analisados, obteve Share
Alternativas
Q77767 Matemática
Em um hotel fazenda, o gerente registra as despesas por dia
de estada (Y) de seus clientes durante o tempo (X) em que
estão hospedados. Uma amostra das despesas relativas a
oito dessas diárias está na tabela seguinte:

Imagem 017.jpg

O gerente percebeu que as despesas totais de estada
seguem um modelo linear. Para esses dados, obteve:
Imagem 018.jpg

Para um hóspede que pretende ficar 8 dias hospedado, a despesa diária estimada pelo gerente, em reais, é
Alternativas
Q71670 Matemática
Para a avaliação do tempo de transferência de cargas de um
terminal aquaviário, foi proposto um indicador na forma

Imagem 001.jpg em que Tk representa o tempo total gasto Imagem 003.jpg

Com base nessas informações e considerando que a população de
embarcações tenha sido muito grande, julgue os seguintes itens.

Considerando-se que o tempo T e a quantidade Q estão linearmente correlacionados, o indicador Imagem 008.jpg é estatisticamente mais eficiente do que o estimador Imagem 009.jpg
Alternativas
Q68747 Matemática
Um modelo linear (reta) de regressão apresenta inclinação igual a 1,5 e intercepção igual a 10.

Qual é o valor da variável dependente de acordo com o modelo de reta quando a variável independente vale 20?
Alternativas
Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: MS Prova: CESPE - 2010 - MS - Estatístico |
Q66504 Matemática
No modelo de regressão múltipla Imagem 046.jpg representa um desvio aleatório. Com referência a esse modelo, julgue os próximos itens.
Alternativas
Q59231 Matemática
Para resolver as questões de números 42 e 43
considere que foi obtido, por meio do método dos
mínimos quadrados, o ajustamento do modelo
Imagem 029.jpg= 1, 2, 3, . . . , em que i corresponde
a i-ésima observação, ?, ? e ? são
parâmetros desconhecidos e Imagem 032.jpgo erro aleatório, com
as respectivas hipóteses consideradas para a regressão
linear múltipla. Uma amostra aleatória com 35
observações (Imagem 030.jpg) foi utilizada, obtendo-se os
valores de 1,5 e 3,0 para as estimativas de ? e ?,
respectivamente.

Imagem 031.jpg




A estimativa da variância populacional do modelo teórico (?2) é igual a
Alternativas
Q59230 Matemática
Para resolver as questões de números 42 e 43
considere que foi obtido, por meio do método dos
mínimos quadrados, o ajustamento do modelo
Imagem 029.jpg= 1, 2, 3, . . . , em que i corresponde
a i-ésima observação, ?, ? e ? são
parâmetros desconhecidos e Imagem 032.jpgo erro aleatório, com
as respectivas hipóteses consideradas para a regressão
linear múltipla. Uma amostra aleatória com 35
observações (Imagem 030.jpg) foi utilizada, obtendo-se os
valores de 1,5 e 3,0 para as estimativas de ? e ?,
respectivamente.

Imagem 031.jpg




Considerando a equação do plano obtida pelo método dos mínimos quadrados, se X = 8 e Y = 20, o valor estimado de Z será
Alternativas
Q25663 Matemática
Imagem 049.jpg

Imagem 050.jpg

onde E é o operador de expectância (esperança matemática),Imagem 051.jpgé a matriz de variância-covariância das perturbações aleatórias, condicionada a X. Utilizando-se o método de mínimos quadrados simples (OLS) estimam-se os parâmetros Imagem 052.jpg
Nessas condições, analise as proposições a seguir.
Imagem 053.jpg



Alternativas
Q19618 Matemática
Um estudo estatístico foi realizado para avaliar a relação
entre o logaritmo do valor pago em um processo judicial de
natureza trabalhista (Y) e o correspondente logaritmo do valor da
causa (X). Para o estudo, foram selecionados ao acaso 301
processos judiciais trabalhistas. Observando-se o par de valores
Imagem 067.jpg
foram obtidos os resultados apresentados na tabela a seguir.

Imagem 068.jpg
A partir dessas informações, julgue os itens de 86 a 95,
considerando um modelo de regressão linear simples na forma
Imagem 069.jpg
O Imagem 077.jpg do modelo invertido Imagem 078.jpg, em que c e d são os coeficientes do modelo invertido e Imagem 079.jpg representa uma sequência independente de erros aleatórios normais, é maior que 0,30.
Alternativas
Q19613 Matemática
Um estudo estatístico foi realizado para avaliar a relação
entre o logaritmo do valor pago em um processo judicial de
natureza trabalhista (Y) e o correspondente logaritmo do valor da
causa (X). Para o estudo, foram selecionados ao acaso 301
processos judiciais trabalhistas. Observando-se o par de valores
Imagem 067.jpg
foram obtidos os resultados apresentados na tabela a seguir.

Imagem 068.jpg
A partir dessas informações, julgue os itens de 86 a 95,
considerando um modelo de regressão linear simples na forma
Imagem 069.jpg
O valor da estatística F para testar se b = 0 é maior que 50.
Alternativas
Respostas
501: C
502: E
503: C
504: E
505: C
506: C
507: C
508: C
509: E
510: C
511: C
512: D
513: C
514: A
515: E
516: D
517: E
518: C
519: E
520: C