Questões de Concurso Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática

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Q106142 Matemática
Em um estudo clínico utilizou-se um modelo de regressão logística
em que y é a variável resposta, como preditor linear, a expressão
a + bx + cz, em que x = 0 para o grupo placebo e x = 1 para o grupo
de tratamento; z é uma medida de colesterol (em escala de 0 a 5)
antes do início do tratamento. Com base nessas informações, julgue
os itens subsequentes

A variável resposta y é binária.
Alternativas
Q106141 Matemática
Em um estudo clínico utilizou-se um modelo de regressão logística
em que y é a variável resposta, como preditor linear, a expressão
a + bx + cz, em que x = 0 para o grupo placebo e x = 1 para o grupo
de tratamento; z é uma medida de colesterol (em escala de 0 a 5)
antes do início do tratamento. Com base nessas informações, julgue
os itens subsequentes

Considerando-se exp(c) = 0,7, se x se mantiver constante, então o aumento em uma unidade na medida de colesterol implicará em redução de 30% na chance de sucesso (y = 1).
Alternativas
Q106136 Matemática
A partir do modelo linear clássico em forma matricial y = Xb + Imagem 036.jpg
denotando-se por e = y - Imagem 035.jpg o vetor de resíduos do modelo
estimado por mínimos quadrados ordinários, julgue os seguintes
itens.

O problema de mínimos quadrados ordinários é resolvido pela solução do sistema X'Xb = X'y.
Alternativas
Q104425 Matemática
Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de
dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência
estatística.

Considere que a tabela abaixo mostre o veredito de dois juízes a respeito dos mesmos processos.

Imagem 063.jpg

Nesse caso, se Imagem 064.jpg for o número de discordâncias, Imagem 065.jpg de concordâncias e se Imagem 066.jpg 0,80 for uma medida de associação entre as respostas dos dois juízes, então Imagem 067.jpg 10 e Imagem 068.jpg 125.
Alternativas
Q104410 Matemática
Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.

O método de Jacobi, o método de Gauss-Seidel e o método da decomposição espectral são métodos iterativos para a solução de sistemas lineares.
Alternativas
Q104408 Matemática
Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.

Considere um conjunto de n pontos amostrados Imagem 037.jpg em que Imagem 038.jpg Nessa situação, ao contrário do que ocorre na regressão, um modelo f obtido por interpolação deve passar por todos esses pontos amostrados, isto é, Imagem 039.jpg
Alternativas
Q104407 Matemática
Considerando que Imagem 033.jpg sejam variáveis contínuas, julgue os
próximos itens a respeito do seguinte problema de programação
linear:

Imagem 034.jpg

Esse problema possui infinitas soluções ótimas.
Alternativas
Q104406 Matemática
Considerando que Imagem 033.jpg sejam variáveis contínuas, julgue os
próximos itens a respeito do seguinte problema de programação
linear:

Imagem 034.jpg

No plano Imagem 036.jpg as curvas de nível da função objetivo formam uma família de retas com coeficiente angular igual a ½.
Alternativas
Q104405 Matemática
Considerando que Imagem 033.jpg sejam variáveis contínuas, julgue os
próximos itens a respeito do seguinte problema de programação
linear:

Imagem 034.jpg

Se x for uma solução primal viável e se for uma solução dual viável, então f(x) Imagem 035.jpg g(y), em que é a função objetivo primal e g é a função objetivo dual.
Alternativas
Q104404 Matemática
Considerando que Imagem 033.jpg sejam variáveis contínuas, julgue os
próximos itens a respeito do seguinte problema de programação
linear:

Imagem 034.jpg

No problema dual, o ponto (2, 1) não é viável.
Alternativas
Q104403 Matemática
Considere o modelo de regressão linear simples Imagem 025.jpg
em que i = 1, 2, …, n; y represente a variável resposta; x seja a
variável independente; Imagem 026.jpg sejam constantes; e as variáveis
aleatórias Imagem 027.jpg sejam independentes e normais com média zero
e variância Imagem 028.jpg
Acerca desse modelo, julgue os seguintes itens.

A soma de quadrados total, SQTot, é igual a SQRes + SQReg, em que SQRes é a soma de quadrados residual e SQReg é a soma de quadrados da regressão; a razão SQRes/SQTot é denominada coeficiente de determinação.
Alternativas
Q104402 Matemática
Considere o modelo de regressão linear simples Imagem 025.jpg
em que i = 1, 2, …, n; y represente a variável resposta; x seja a
variável independente; Imagem 026.jpg sejam constantes; e as variáveis
aleatórias Imagem 027.jpg sejam independentes e normais com média zero
e variância Imagem 028.jpg
Acerca desse modelo, julgue os seguintes itens.

Para testar se o coeficiente Imagem 031.jpg é nulo, é correto o uso da razão QMReg/QMRes , que, sob a hipótese nula Imagem 032.jpg segue distribuição F de Snedecor com parâmetros 1 e n - 2, em que QMReg e QMRes são, respectivamente, os quadrados médios da regressão e residual.
Alternativas
Q104401 Matemática
Considere o modelo de regressão linear simples Imagem 025.jpg
em que i = 1, 2, …, n; y represente a variável resposta; x seja a
variável independente; Imagem 026.jpg sejam constantes; e as variáveis
aleatórias Imagem 027.jpg sejam independentes e normais com média zero
e variância Imagem 028.jpg
Acerca desse modelo, julgue os seguintes itens.

O modelo descrito considera que os dados são heterocedásticos.
Alternativas
Q104400 Matemática
Considere o modelo de regressão linear simples Imagem 025.jpg
em que i = 1, 2, …, n; y represente a variável resposta; x seja a
variável independente; Imagem 026.jpg sejam constantes; e as variáveis
aleatórias Imagem 027.jpg sejam independentes e normais com média zero
e variância Imagem 028.jpg
Acerca desse modelo, julgue os seguintes itens.

Se Imagem 029.jpg então Imagem 030.jpg = 0.
Alternativas
Q103696 Matemática
Com base nos conceitos e aplicações de custos, julgue os itens de 27 a 33.

Um dos problemas mais comuns em estudos de regressão diz respeito à utilização dos chamados outliers. Algum ou alguns dados muito discrepantes em relação ao conjunto das observações podem tornar imprópria a aplicação do método de regressão. Uma forma de evitar tal problema é desconsiderar essas observações inusuais.
Alternativas
Q89875 Matemática
Julgue os itens subsecutivos, acerca de análise multivariada e distribuições conjuntas.

Imagem 035.jpg
Alternativas
Q89865 Matemática
Imagem 027.jpg



A tabela acima apresenta a distribuição percentual da população brasileira em área rural e urbana, nos períodos de 1940 a 2000. A coluna “êxodo rural” mostra o percentual das pessoas que migraram do campo para a área urbana. Com base nessas informações, julgue os itens subsequentes.

Supondo que, em cada década, a taxa de êxodo rural seja linear, é correto estimar que em 1966 a população urbana no Brasil tinha o mesmo tamanho da população rural.
Alternativas
Q89843 Matemática
Imagem 008.jpg

Com base nessas informações, julgue os próximos itens, relativos a correlação, regressão e distribuições conjuntas.

O termo regressão linear diz respeito à linearidade das variáveis e dos parâmetros.
Alternativas
Q77778 Matemática
Em muitas situações, a relação entre as variáveis X e Y é não linear, mas pode ser linearizada por meio de transformações em uma, ou em ambas as variáveis. Em pesca marinha, é conhecido o modelo Beverton-Holt, que relaciona o recrutamento (Y) e o estoque (X): Imagem 028.jpg

Para linearizar esse modelo, deve-se usar o
Alternativas
Q77769 Matemática
O tempo médio de audiência (TMA) é um indicador do tempo
que os ouvintes dedicaram a um programa em determinado
horário. Considere os dados da tabela seguinte.

Imagem 019.jpg

O share de audiência é a porcentagem de tempo despendido por um conjunto de indivíduos, na audiência de um canal, relativamente ao tempo total de audição, em um dado período. Assim, o Canal B, no período em estudo, no conjunto dos cinco canais e quatro indivíduos analisados, obteve Share
Alternativas
Respostas
501: C
502: C
503: C
504: C
505: E
506: C
507: C
508: E
509: C
510: C
511: E
512: C
513: E
514: C
515: C
516: C
517: C
518: E
519: C
520: C