Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso - Página 25

Q362089

Ano: 2010 Banca: FCC Órgão: METRÔ-SP Prova: FCC - 2010 - METRÔ-SP - Analista Treinee - Matemática |

Q362089 Matemática

Seja a transformação linear T :

definida por T(x) = Ax , em que x é um vetor de

Se A =

então a imagem de u + v por T é:

A

B

C

D

E

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Q362086

Ano: 2010 Banca: FCC Órgão: METRÔ-SP Prova: FCC - 2010 - METRÔ-SP - Analista Treinee - Matemática |

Q362086 Matemática

No espaço vetorial

a matriz da mudança de base de A =

é:

A

B

C

D

E

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Q362085

Ano: 2010 Banca: FCC Órgão: METRÔ-SP Prova: FCC - 2010 - METRÔ-SP - Analista Treinee - Matemática |

Q362085 Matemática

Dados os vetores u =

, do espaço vetorial

é verdade que

A

u, v e w são linearmente dependentes.

B

a forma reduzida da matriz cujas linhas são os vetores dados é

C

a forma reduzida da matriz cujas linhas são os vetores dados possui linhas nulas.

D

um deles é combinação linear dos outros dois.

E

u, v e w determinam uma base de

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Q362084

Ano: 2010 Banca: FCC Órgão: METRÔ-SP Prova: FCC - 2010 - METRÔ-SP - Analista Treinee - Matemática |

Q362084 Matemática

No espaço vetorial

considere os vetores u =

, em que ? ?

Para que w pertença ao plano gerado por u e v, o número ? deve ser

A

menor que 5.

B

compreendido entre 0 e 7.

C

maior que 10.

D

cubo perfeito.

E

quadrado perfeito.

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Q335419

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335419 Matemática

Considere a transformação linear A: IR³ ->IR⁴de forma que v = (2, -1,1) esteja no núcleo e que B = {(1, 2, -1, 0), (3, 0, 1, 2)} seja uma base de sua imagem. Então, A (3, 2,1) é igual a

A

(10, 2, 2, 6)

B

(10, 2, 6, 2)

C

(2, 10, 2, 6)

D

(2, 2, 6, 10)

E

(6, 2, 10, 2)

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Q335418

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335418 Matemática

Considere o operador A no IR² definido por A(x,y) = (x + 2 y, 3 x + 2 y). Um dos seus autovetores é

A

(1, 1)

B

(-1, 2)

C

(2, 1)

D

(2, 3)

E

(1, -3)

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Q335417

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: IBGE Prova: CESGRANRIO - 2010 - IBGE - Tecnologista em Informações Geográficas - Estatística |

Q335417 Matemática

São dados os vetores v ₁ = (1, 2, -3), v₂ (2, -1, 4) e v₃ = (7, 4, k). Se o conjunto { v₁, v₂, v₃ } é linearmente dependente, o valor de k é

A

- 2

B

- 1

C

0

D

1

E

2

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Q189665

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189665 Matemática

O vetor (m, 2, 3) do R³ é uma combinação linear dos vetores (1, 0, 1) e (2, 1, 1). O valor de m é

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

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Q189664

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189664 Matemática

A imagem de uma transformação linear T: R^{6 →} R³ é o espaço gerado pelos vetores (1, 0, 1), (0, 1, 0) e (1, –1, 1). A dimensão do núcleo de T é

A

4

B

3

C

2

D

1

E

0

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Q189655

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189655 Matemática

A transformação linear T: R³ → R³ associa a cada vetor u de R³ o produto vetorial a × u, onde a = (1, 0, 1). A matrizde T, com respeito à base canônica de R³, é

A

B

C

D

E

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Q189637

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189637 Matemática

Uma matriz quadrada A, de ordem 2, é tal que a soma dos elementos de cada linha e de cada coluna é igual a 3. Considere as afirmativas abaixo.

I - (1, 1) é necessariamente um autovetor de A.
II - 3 é necessariamente um autovalor de A.
III - (1, 0) é necessariamente um autovetor de A.

Está correto o que se afirma em

A

I, apenas.

B

II, apenas.

C

III, apenas.

D

I e II, apenas.

E

I, II e III.

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Q189613

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189613 Matemática

Imagem associada para resolução da questão

A imagem do quadrado Q, representado acima na figura à esquerda, por uma transformação linear T: R^{2 →} R² é o losango L representado na figura à direita. Dentre as matrizes abaixo, aquela que pode representar T com respeito àbase canônica de R² é

A

B

C

D

E

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Q188736

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188736 Matemática

Para o sistema de equações lineares AX = B, possível e determinado, fatora-se a matriz A usando a equação PA = LU, onde L e U são matrizes triangulares inferior e superior, respectivamente, e P uma matriz de permutação. Fazendo essa fatoração, a solução em X deste sistema pode ser escrita na forma

A

X = (P^-1L)(UB)

B

X = (PB)(LU)^-1

C

X = (LU)^-1 (PB)

D

X = (LU)(P^-1B)

E

X = (L^-1B^-1)(UP)

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Q188716

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188716 Matemática

Dada a transformação linear Imagem 099.jpg

então ker T é dado por

A

{(x, - x⁄ 2 );x ∈ R}

B

{(x, -x);x ∈ R}

C

{(x, -2x);x ∈ R}

D

{(x,2x);x ∈ R}

E

{(2x,x);x ∈ R}

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Q188694

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188694 Matemática

Dado um operador linear TA: R²→ R² , tal que Imagem associada para resolução da questão

, então seus autovetores são

A

T(x,x) = 2(x,x) e T(x,0) = 1(x,0), x ≠ 0

B

T(x,-2x) = (x,-2x) e T(x,0) = 3(x,0), x ≠ 0

C

T(x,2x) = 2(x,2x) e T(x,0) = 2(x,0), x ≠ 0

D

T(x,-x) = (x,-x) e T(x,0) = 1(x,0), x ≠ 0

E

T(x,-2x) = 3(x,-2x) e T(x,0) = 2(x,0), x ≠ 0

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Q187711

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior | CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q187711 Matemática

Seja S o subespaço vetorial de R³ formado por todos os ternos (x, y, z) que são soluções do sistema linear

Imagem 017.jpg

Considere as seguintes afirmativas relativas a S:

I - S é o espaço gerado pelos vetores (2, 1, 3) e (1, –1, 2);
II - todos os vetores em S são ortogonais ao vetor (2, 1, 3);
III - S tem dimensão 0.

Está correto APENAS o que se afirma em

A

I.

B

II.

C

III.

D

I e II.

E

II e III.

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Q187710

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |

Q187710 Matemática

A imagem do quadrado Q, representado acima na figura à esquerda, por uma transformação linear T: R²→ R² é o losango L representado na figura à direita. Dentre as matrizes abaixo, aquela que pode representar T com respeito à base canônica de R² é

A

B

C

D

E

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Q187538

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Equipamento Júnior - Mecânica - Biocombustível |

Q187538 Matemática

Se v = ω x R, onde os vetores ω e R são perpendiculares entre si, o vetor resultante da operação ω x ( ω x R) é

A

perpendicular aos vetores ω e R.

B

perpendicular aos vetores v e R.

C

perpendicular ao vetor ω.

D

paralelo ao vetor R.

E

paralelo ao vetor v.

Q185134

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: PETROQUÍMICA SUAPE Prova: CESGRANRIO - 2010 - PETROQUÍMICA SUAPE - Engenheiro de Equipamento Pleno - Eletricidade |

Q185134 Matemática

Analise as seguintes propriedades da Transformada de Laplace:
1) Aplicada sobre uma função exponencial: L [ ke^-at ] = ^k /_s+a
2) Aplicada sobre a convolução de duas funções temporais, é igual ao produto das correspondentes transformadas dessas funções, no domínio de Laplace, ou seja,
L [ f₁ (t)*f₂ (t) ] = F₁ (s)F₂ (s)

Considerando dois sinais no domínio do tempo, apenas para t > 0, dados pelas funções x(t) = e^-3t e y(t) = 2e^-2t e sendo w(t) = x(t) *y (t) , a expressão de w(t), para t > 0, é

A

w (t) = 2e^-3t + 2e^-2t

B

w (t) = 2e^-2t - 2e^-3t

C

w (t) = 2e^-3t - 2e^-2t

D

w (t) = e^-3t - 2e^-2t

E

w (t) = 2e^-3t - e^-2t

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Q185109

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: PETROQUÍMICA SUAPE Prova: CESGRANRIO - 2010 - PETROQUÍMICA SUAPE - Engenheiro de Equipamento Pleno - Eletricidade |

Q185109 Matemática

A matriz da transformação linear

A imagem de T é

A

o R³ .

B

a origem.

C

um par de retas.

D

um plano.

E

uma reta.

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Questões de Concurso Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática

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