Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso

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Q115862 Matemática
Seja o modelo de regressão linear múltipla da população Y1= β1 + β2X2i + β3X3i + β4X4i + εi (i = 1, 2, 3 . . . , n) envolvendo a variável dependente Y e 3 variáveis explicativas X2 , X3 , e X4 , sendo β1 o intercepto, β2β3 e β4 os coeficientes de inclinação, εi o termo de perturbação estocástico, i a i-ésima observação e n o número de observações. Ocorre a presença de multicolinearidade no modelo se

Alternativas
Q115859 Matemática
Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, a previsão de y para t = 12
Alternativas
Q113221 Matemática
Em uma regressão logística múltipla, se uma variável explicativa Xi é dicotômica, seu coeficiente ^i  pode ter uma interpretação especial: a razão de chance (odds ratio ) estimada da resposta para dois níveis possíveis de X i . Pode- se definir a razão de chance como:
Alternativas
Q113216 Matemática
O poder explicativo de uma regressão linear múltipla é determinado pelo(a):
Alternativas
Q113196 Matemática
Dois dados não viciados são lançados. Considere Imagem associada para resolução da questão = face do dado 1, Imagem 009.jpg = face do dado 2 e os eventos:

Imagem 010.jpg

Calcule P(B/A).
Alternativas
Q111635 Matemática
A tabela abaixo mostra os valores de duas variáveis, X e Y.

Imagem 020.jpg

Sabe-se que:

Imagem 021.jpg

O valor de b na regressão simples Y = a + bX é
Alternativas
Q106202 Matemática
Considerando um modelo de regressão linear com intercepto Imagem 042.jpg e
três variáveis regressoras cujos respectivos coeficientes sãoImagem 043.jpg
e Imagem 044.jpg, julgue os itens subsequentes.


A hipótese nula Imagem 045.jpg pode ser testada comparando-se o valor do coeficiente de determinação Imagem 046.jpg do modelo saturado com o Imagem 047.jpg correspondente ao modelo restrito à condição Imagem 048.jpg
Alternativas
Q106201 Matemática
Julgue os seguintes itens, acerca do coeficiente de determinação
Imagem 037.jpg de uma análise de regressão linear feita com base em estimação
por mínimos quadrados ordinários.

Se um segundo preditor Imagem 033.jpg for adicionado ao modelo Imagem 034.jpg em que Imagem 035.jpg são os coeficientes do modelo, o valor do erro padrão dos resíduos pode aumentar ou diminuir, mas o valor deImagem 036.jpg não pode diminuir.
Alternativas
Q106200 Matemática
Julgue os seguintes itens, acerca do coeficiente de determinação
Imagem 037.jpg de uma análise de regressão linear feita com base em estimação
por mínimos quadrados ordinários.

Se Imagem 032.jpg = 1, todos os dados estarão alinhados sobre uma reta de inclinação positiva ou negativa.
Alternativas
Q106199 Matemática
Julgue os seguintes itens, acerca do coeficiente de determinação
Imagem 037.jpg de uma análise de regressão linear feita com base em estimação
por mínimos quadrados ordinários.

O coeficiente de determinação Imagem 038.jpg da regressão linear simples Imagem 029.jpg em que Imagem 030.jpg são os coeficientes do modelo, corresponde ao quadrado da correlação estimada entre Imagem 031.jpg
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Q106155 Matemática
Considerando um vetor aleatório Imagem 051.jpg julgue o item que se segue.


Imagem 052.jpg
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Q106142 Matemática
Em um estudo clínico utilizou-se um modelo de regressão logística
em que y é a variável resposta, como preditor linear, a expressão
a + bx + cz, em que x = 0 para o grupo placebo e x = 1 para o grupo
de tratamento; z é uma medida de colesterol (em escala de 0 a 5)
antes do início do tratamento. Com base nessas informações, julgue
os itens subsequentes

A variável resposta y é binária.
Alternativas
Q106141 Matemática
Em um estudo clínico utilizou-se um modelo de regressão logística
em que y é a variável resposta, como preditor linear, a expressão
a + bx + cz, em que x = 0 para o grupo placebo e x = 1 para o grupo
de tratamento; z é uma medida de colesterol (em escala de 0 a 5)
antes do início do tratamento. Com base nessas informações, julgue
os itens subsequentes

Considerando-se exp(c) = 0,7, se x se mantiver constante, então o aumento em uma unidade na medida de colesterol implicará em redução de 30% na chance de sucesso (y = 1).
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Q106136 Matemática
A partir do modelo linear clássico em forma matricial y = Xb + Imagem 036.jpg
denotando-se por e = y - Imagem 035.jpg o vetor de resíduos do modelo
estimado por mínimos quadrados ordinários, julgue os seguintes
itens.

O problema de mínimos quadrados ordinários é resolvido pela solução do sistema X'Xb = X'y.
Alternativas
Q104425 Matemática
Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de
dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência
estatística.

Considere que a tabela abaixo mostre o veredito de dois juízes a respeito dos mesmos processos.

Imagem 063.jpg

Nesse caso, se Imagem 064.jpg for o número de discordâncias, Imagem 065.jpg de concordâncias e se Imagem 066.jpg 0,80 for uma medida de associação entre as respostas dos dois juízes, então Imagem 067.jpg 10 e Imagem 068.jpg 125.
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Q104410 Matemática
Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.

O método de Jacobi, o método de Gauss-Seidel e o método da decomposição espectral são métodos iterativos para a solução de sistemas lineares.
Alternativas
Q104408 Matemática
Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.

Considere um conjunto de n pontos amostrados Imagem 037.jpg em que Imagem 038.jpg Nessa situação, ao contrário do que ocorre na regressão, um modelo f obtido por interpolação deve passar por todos esses pontos amostrados, isto é, Imagem 039.jpg
Alternativas
Q104407 Matemática
Considerando que Imagem 033.jpg sejam variáveis contínuas, julgue os
próximos itens a respeito do seguinte problema de programação
linear:

Imagem 034.jpg

Esse problema possui infinitas soluções ótimas.
Alternativas
Q104406 Matemática
Considerando que Imagem 033.jpg sejam variáveis contínuas, julgue os
próximos itens a respeito do seguinte problema de programação
linear:

Imagem 034.jpg

No plano Imagem 036.jpg as curvas de nível da função objetivo formam uma família de retas com coeficiente angular igual a ½.
Alternativas
Q104405 Matemática
Considerando que Imagem 033.jpg sejam variáveis contínuas, julgue os
próximos itens a respeito do seguinte problema de programação
linear:

Imagem 034.jpg

Se x for uma solução primal viável e se for uma solução dual viável, então f(x) Imagem 035.jpg g(y), em que é a função objetivo primal e g é a função objetivo dual.
Alternativas
Respostas
481: A
482: E
483: A
484: A
485: C
486: C
487: E
488: E
489: C
490: E
491: E
492: C
493: C
494: C
495: C
496: E
497: C
498: C
499: E
500: C