Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso - Página 23

Q194381

Ano: 2006 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2006 - Petrobras - Analista de Transporte Marítimo Júnior |

Q194381 Matemática

Três companhias C1, C2, e C3 transportam três produtos P1, P2 e P3, e o custo por tonelada de cada produto transportado por companhia é representado pela matriz de custos [A]_3x3 em reais, cujas linhas correspondem às companhias e as colunas aos produtos. Os elementos da matriz [B]_3x3 informam, em cada linha, o tempo de que a companhia necessita para carregar uma tonelada do produto correspondente a cada coluna da matriz. A matriz [C]_3x1 informa, em cada linha, o tempo total de que cada empresa necessitou para realizar um determinado transporte. A operação matricial que determina o custo desse transporte de cargas, considerando que as matrizes inversas de [A] e [B] são, respectivamente, [A]^-1 e [B]^-1 , é:

A

[B]^-1 .[A]^-1 .[C]

B

[A].[B]^-1 .[C]

C

[A]^-1 .[B]^-1 .[C]

D

[C].[A]^-1 .[B]

E

[B].[A]^-1 .[C]

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Q189665

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189665 Matemática

O vetor (m, 2, 3) do R³ é uma combinação linear dos vetores (1, 0, 1) e (2, 1, 1). O valor de m é

A

1

B

2

C

3

D

4

E

5

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Q189664

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189664 Matemática

A imagem de uma transformação linear T: R^{6 →} R³ é o espaço gerado pelos vetores (1, 0, 1), (0, 1, 0) e (1, –1, 1). A dimensão do núcleo de T é

A

4

B

3

C

2

D

1

E

0

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Q189655

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189655 Matemática

A transformação linear T: R³ → R³ associa a cada vetor u de R³ o produto vetorial a × u, onde a = (1, 0, 1). A matrizde T, com respeito à base canônica de R³, é

A

B

C

D

E

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Q189637

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189637 Matemática

Uma matriz quadrada A, de ordem 2, é tal que a soma dos elementos de cada linha e de cada coluna é igual a 3. Considere as afirmativas abaixo.

I - (1, 1) é necessariamente um autovetor de A.
II - 3 é necessariamente um autovalor de A.
III - (1, 0) é necessariamente um autovetor de A.

Está correto o que se afirma em

A

I, apenas.

B

II, apenas.

C

III, apenas.

D

I e II, apenas.

E

I, II e III.

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Q189613

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q189613 Matemática

Imagem associada para resolução da questão

A imagem do quadrado Q, representado acima na figura à esquerda, por uma transformação linear T: R^{2 →} R² é o losango L representado na figura à direita. Dentre as matrizes abaixo, aquela que pode representar T com respeito àbase canônica de R² é

A

B

C

D

E

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Q188736

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188736 Matemática

Para o sistema de equações lineares AX = B, possível e determinado, fatora-se a matriz A usando a equação PA = LU, onde L e U são matrizes triangulares inferior e superior, respectivamente, e P uma matriz de permutação. Fazendo essa fatoração, a solução em X deste sistema pode ser escrita na forma

A

X = (P^-1L)(UB)

B

X = (PB)(LU)^-1

C

X = (LU)^-1 (PB)

D

X = (LU)(P^-1B)

E

X = (L^-1B^-1)(UP)

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Q188716

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188716 Matemática

Dada a transformação linear Imagem 099.jpg

então ker T é dado por

A

{(x, - x⁄ 2 );x ∈ R}

B

{(x, -x);x ∈ R}

C

{(x, -2x);x ∈ R}

D

{(x,2x);x ∈ R}

E

{(2x,x);x ∈ R}

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Q188694

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Geofísico Júnior - Física |

Q188694 Matemática

Dado um operador linear TA: R²→ R² , tal que Imagem associada para resolução da questão

, então seus autovetores são

A

T(x,x) = 2(x,x) e T(x,0) = 1(x,0), x ≠ 0

B

T(x,-2x) = (x,-2x) e T(x,0) = 3(x,0), x ≠ 0

C

T(x,2x) = 2(x,2x) e T(x,0) = 2(x,0), x ≠ 0

D

T(x,-x) = (x,-x) e T(x,0) = 1(x,0), x ≠ 0

E

T(x,-2x) = 3(x,-2x) e T(x,0) = 2(x,0), x ≠ 0

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Q187711

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Provas: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior | CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior |

Q187711 Matemática

Seja S o subespaço vetorial de R³ formado por todos os ternos (x, y, z) que são soluções do sistema linear

Imagem 017.jpg

Considere as seguintes afirmativas relativas a S:

I - S é o espaço gerado pelos vetores (2, 1, 3) e (1, –1, 2);
II - todos os vetores em S são ortogonais ao vetor (2, 1, 3);
III - S tem dimensão 0.

Está correto APENAS o que se afirma em

A

I.

B

II.

C

III.

D

I e II.

E

II e III.

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Q187710

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: Petrobras Prova: CESGRANRIO - 2010 - Petrobras - Analista de Pesquisa Operacional Júnior |

Q187710 Matemática

A imagem do quadrado Q, representado acima na figura à esquerda, por uma transformação linear T: R²→ R² é o losango L representado na figura à direita. Dentre as matrizes abaixo, aquela que pode representar T com respeito à base canônica de R² é

A

B

C

D

E

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Q185134

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: PETROQUÍMICA SUAPE Prova: CESGRANRIO - 2010 - PETROQUÍMICA SUAPE - Engenheiro de Equipamento Pleno - Eletricidade |

Q185134 Matemática

Analise as seguintes propriedades da Transformada de Laplace:
1) Aplicada sobre uma função exponencial: L [ ke^-at ] = ^k /_s+a
2) Aplicada sobre a convolução de duas funções temporais, é igual ao produto das correspondentes transformadas dessas funções, no domínio de Laplace, ou seja,
L [ f₁ (t)*f₂ (t) ] = F₁ (s)F₂ (s)

Considerando dois sinais no domínio do tempo, apenas para t > 0, dados pelas funções x(t) = e^-3t e y(t) = 2e^-2t e sendo w(t) = x(t) *y (t) , a expressão de w(t), para t > 0, é

A

w (t) = 2e^-3t + 2e^-2t

B

w (t) = 2e^-2t - 2e^-3t

C

w (t) = 2e^-3t - 2e^-2t

D

w (t) = e^-3t - 2e^-2t

E

w (t) = 2e^-3t - e^-2t

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Q185109

Ano: 2010 Banca: CESGRANRIO Órgão: PETROQUÍMICA SUAPE Prova: CESGRANRIO - 2010 - PETROQUÍMICA SUAPE - Engenheiro de Equipamento Pleno - Eletricidade |

Q185109 Matemática

A matriz da transformação linear

A imagem de T é

A

o R³ .

B

a origem.

C

um par de retas.

D

um plano.

E

uma reta.

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Q184885

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ABIN Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |

Q184885 Matemática

Texto associado

Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes,
considerando o conjunto das possíveis representações binárias
(sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem
ser associadas às letras deste código

Se, nas mensagens geradas, cada par de letras consecutivas Imagem 086.jpg

(i, j = 1,..., n) for considerado como um único símbolo, a entropia de Shannon associada a esses símbolos será o dobro da entropia de Shannon associada às letras Imagem 087.jpg

(i = 1,..., n).

Certo

Errado

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Q184883

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ABIN Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |

Q184883 Matemática

Texto associado

Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes,
considerando o conjunto das possíveis representações binárias
(sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem
ser associadas às letras deste código

Nesse caso, Imagem 084.jpg

Certo

Errado

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Q184881

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ABIN Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |

Q184881 Matemática

Texto associado

Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes,
considerando o conjunto das possíveis representações binárias
(sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem
ser associadas às letras deste código

Considere que H seja a entropia de Shannon e que Imagem 081.jpg

Nessas condições, se a taxa de transmissão por um canal for de R bits por segundo, a taxa média de transmissão de letras do código não poderá ser superior a Imagem 082.jpg

letras por segundo.

Certo

Errado

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Q184876

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ABIN Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |

Q184876 Matemática

Texto associado

A equação

tem como única solução no conjunto dos racionais o número 1.

Certo

Errado

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Q184875

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ABIN Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |

Q184875 Matemática

Texto associado

O elemento simétrico do número 3 em relação à operação Imagem 074.jpg

é o número –1.

Certo

Errado

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Q184860

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ABIN Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |

Q184860 Matemática

Texto associado

Julgue os itens a seguir, considerando que V é o espaço vetorial de
todas as funções f: R →R.

O conjunto U = { f ∈ V/ f (x) = a = bsen (x) + c cos (x); a, b, c ∈ R} é um subespaço vetorial de V.

Certo

Errado

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Q184859

Ano: 2010 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: ABIN Prova: CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |

Q184859 Matemática

Texto associado

Julgue os itens a seguir, considerando que V é o espaço vetorial de
todas as funções f: R →R.

O conjunto U={ f ∈V / (x) é diferenciável e f'(0)=1} é um subespaço vetorial de V.

Certo

Errado

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