Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso
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I. é variável dependente,
II. são as variáveis explicativas,
III. a, ß e γ são parâmetros desconhecidos,
IV. o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla,
V. i é a i-ésima observação,
VI. n é o número de observações.
Considere que n = 20 e que as estimativas de a, ß e γ foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados. O valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão, a um determinado nível de significância apresentou um valor igual a 31,5. O poder de explicação deste modelo (R2), definido como sendo o resultado da divisão da respectiva variação explicada pela variação total, é igual a
Diante de tais informações, conclui-se que a dimensão do conjunto imagem Im(T) é igual a
I. é uma variável aleatória e representa o valor da variável dependente na i-ésima observação.
II. é o valor da variável explicativa na i-ésima observação.
III. é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples.
IV. ß é o parâmetro do modelo, cuja estimativa foi obtida pelo método dos mínimos quadrados.
Utilizando a equação da reta encontrada pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que o valor de Y, quando X for igual a 50, é
I. Um dispositivo útil quando se quer verificar a associação entre duas variáveis quantitativas é o gráfico de dispersão entre essas duas variáveis.
II. O coeficiente de variação é uma medida de dispersão relativa que depende da unidade de medida da variável que está sendo analisada.
III. Dentre as medidas de posição central, a média é considerada uma medida robusta pelo fato de não ser afetada por valores aberrantes.
IV. Se o coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis for igual a zero, não haverá associação linear entre elas, implicando a ausência de qualquer outro tipo de associação.
Está correto o que se afirma APENAS em
A figura A acima mostra a relação entre o crescimento do
rendimento e a variação no IDH de não rendimento (que retira a
dimensão renda per capita), enquanto a figura B ilustra a relação do
IDH com a dimensão medida de liberdade política, em que as linhas
internas grossas indicam as médias das variáveis. A figura B indica
o percentual de países que se encontram em cada quadrante
formado por essas linhas. Com base nessas informações, julgue o
item de subsequente.
Os gráficos acima mostram a relação entre o PIB per capita de 100
municípios (x) e as vendas mensais (y) dos jornais A, B e C nos
municípios correspondentes. Cada gráfico apresenta uma reta de
regressão linear simples ajustada pelo método de mínimos
quadrados ordinários e seu coeficiente de explicação (R2). Com
base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Os gráficos acima mostram a relação entre o PIB per capita de 100
municípios (x) e as vendas mensais (y) dos jornais A, B e C nos
municípios correspondentes. Cada gráfico apresenta uma reta de
regressão linear simples ajustada pelo método de mínimos
quadrados ordinários e seu coeficiente de explicação (R2). Com
base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
Os gráficos acima mostram a relação entre o PIB per capita de 100
municípios (x) e as vendas mensais (y) dos jornais A, B e C nos
municípios correspondentes. Cada gráfico apresenta uma reta de
regressão linear simples ajustada pelo método de mínimos
quadrados ordinários e seu coeficiente de explicação (R2). Com
base nessas informações, julgue os itens que se seguem.
portal da Internet no dia t siga um processo na forma
Z(t) = 0,8 Z(t – 1) + a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; a(t) é um ruído
branco gaussiano e Z(0) ~ N(0, 1). Com base nessas informações,
julgue o item que se segue.
portal da Internet no dia t siga um processo na forma
Z(t) = 0,8 Z(t – 1) + a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; a(t) é um ruído
branco gaussiano e Z(0) ~ N(0, 1). Com base nessas informações,
julgue o item que se segue.
portal da Internet no dia t siga um processo na forma
Z(t) = 0,8 Z(t – 1) + a(t), em que t = 1, 2, 3, ...; a(t) é um ruído
branco gaussiano e Z(0) ~ N(0, 1). Com base nessas informações,
julgue o item que se segue.
I. O estimador envolve um termo de correção que depende da estimativa do coeficiente angular da regressão de Y em X.
II. A estimativa da variância do estimador é alterada pelo sinal (negativo ou positivo) da estimativa do coeficiente de correlação linear entre Y e X.
III. O vício (ou viés) do estimador é zero, mesmo se o coeficiente de correlação linear entre as variáveis Y e X for diferente de zero.
Assinale
Considere as afirmativas sobre o modelo estimado
I. O IMC médio para um homem com 100 cm de circunferência abdominal é 20,00 kg/m2 .
II. O efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,24 kg/m2 no IMC, em média.
III. Entre mulheres, o efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,36 kg/m2 no IMC, em média.
IV. Entre homens, o efeito do aumento de 1 cm na circunferência abdominal é aumentar 0,24 kg/m2 no IMC, em média.
Assinale
I. Se E é um estimador não-tendencioso do parâmetro populacional
II. Se é um estimador não tendencioso de um parâmetro é consistente se à medida que o tamanho da amostra aumenta a variabilidade do estimador diminui, ou seja, se
II. S 2 é estimador tendencioso mas consistente da variância da população , representado por
Assinale
I. Os estimadores de mínimos quadrados usuais são viciados.
II. As estimativas das variâncias dos parâmetros permanecem não viciadas.
III. Os estimadores de mínimos quadrados usuais não terão variância mínima.
IV. A análise de resíduos é uma das formas de se detectar a existência de heterocedasticidade.
Dentre as afirmações acima, são verdadeiras APENAS
Nesse contexto, considere as afirmativas a seguir.
I - A reta estimada é = 44,69 – 10,72 X
II - Sendo o valor estimado correspondente a cada valor tem-se = 6,45
III - A hipótese = 0 é rejeitada no nível de significância 0,01
Está correto o que se afirma em