Questões de Concurso
Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática
Foram encontradas 532 questões
Ano: 2014
Banca:
FGV
Órgão:
DPE-RJ
Prova:
FGV - 2014 - DPE-RJ - Técnico Superior Especializado - Estatística |
Q399350
Matemática
Considere a equação de regressão Yi = α + β. Xi + εi onde Y e X são as variáveis explicada e explicativa, respectivamente, ε é o erro aleatório e α e β os parâmetros a estimar. São supostos válidos todos os pressupostos clássicos do Modelo de Regressão Linear Simples (MRLS). Além disso, para determinada amostra de pares (X,Y), foram calculadas as estatísticas p ( X, Y ) = 0,8 , 
= 6 . , 
= 15, DP (Y ) = 5 e DP ( X ) = 2 . Portanto, a partir do método de Mínimos Quadrados Ordinários os estimadores de α e β são
= 6 . , = 15, DP (Y ) = 5 e DP ( X ) = 2 . Portanto, a partir do método de Mínimos Quadrados Ordinários os estimadores de α e β são
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
STF
Prova:
CESPE - 2013 - STF - Analista Judiciário - Estatística |
Q398094
Matemática
Um estudo foi realizado para avaliar a associação linear entre o valor de uma causa judicial trabalhista (Y) e o seu tempo de duração do processo (X). Considerando o modelo de regressão linear simples na forma Yi = aXi + b + εi , em que εi representa o erro aleatório normal com média nula e variância V, a tabela acima mostra alguns resultados. Com base nessas informações, considerando que
representa a estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente angular desse modelo de regressão linear, julgue o próximo item. O coeficiente de determinação do modelo é superior a 55% e inferior a 75%.
Ano: 2013
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
STF
Prova:
CESPE - 2013 - STF - Analista Judiciário - Estatística |
Q398093
Matemática
Um estudo foi realizado para avaliar a associação linear entre o valor de uma causa judicial trabalhista (Y) e o seu tempo de duração do processo (X). Considerando o modelo de regressão linear simples na forma Yi = aXi + b + εi , em que εi representa o erro aleatório normal com média nula e variância V, a tabela acima mostra alguns resultados. Com base nessas informações, considerando que
representa a estimativa de mínimos quadrados ordinários do coeficiente angular desse modelo de regressão linear, julgue o próximo item. O valor do coeficiente do R2 ajustado é superior a 0,7.
Q397455
Matemática
Acerca do modelo Y i = β0 + β1 X1i X22i + ∈i , ∈i ~ N (0; σ2) julgue os itens subsecutivos.
Esse modelo é linear.
Esse modelo é linear.
Q397454
Matemática
Acerca do modelo Y i = β0 + β1 X1i X22i + ∈i , ∈i ~ N (0; σ2) julgue os itens subsecutivos.
A variável Zi = exp(Yi ) tem uma distribuição log-Normal.
A variável Zi = exp(Yi ) tem uma distribuição log-Normal.
Q397453
Matemática
Acerca do modelo Y i = β0 + β1 X1i X22i + ∈i , ∈i ~ N (0; σ2) julgue os itens subsecutivos.
Se as variáveis X1 e X2 possuírem correlação próxima a 1, então os parâmetros β1 e β2 serão linearmente independentes.
Se as variáveis X1 e X2 possuírem correlação próxima a 1, então os parâmetros β1 e β2 serão linearmente independentes.
Q397451
Matemática
A respeito dos métodos de análise de resíduos do modelo de regressão, julgue os itens subsequentes.
A suposição de homocedasticidade pode ser verificada através de um gráfico de resíduos.
A suposição de homocedasticidade pode ser verificada através de um gráfico de resíduos.
Q397446
Matemática
Considerando os métodos de inferência para os parâmetros do modelo de regressão, julgue os próximos itens.
Um critério utilizado para se verificar a qualidade de ajuste de um modelo de regressão é o AIC (critério de informação de Akaike), que é dado por AIC = 2(k – l (b; X)), em que k é o número de parâmetros do modelo e l (b; X) é a log-verossimilhança l(β; X) calculada em β = b. Considerando a classe dos modelos com k = κ parâmetros, então o AIC será mínimo se b for o estimador de máxima verossimilhança para β.
Um critério utilizado para se verificar a qualidade de ajuste de um modelo de regressão é o AIC (critério de informação de Akaike), que é dado por AIC = 2(k – l (b; X)), em que k é o número de parâmetros do modelo e l (b; X) é a log-verossimilhança l(β; X) calculada em β = b. Considerando a classe dos modelos com k = κ parâmetros, então o AIC será mínimo se b for o estimador de máxima verossimilhança para β.
Q397444
Matemática
Considerando os métodos de inferência para os parâmetros do modelo de regressão, julgue os próximos itens.
Considerando um gráfico da distância de Cook para cada observação amostral que resultou de um ajuste por regressão linear, as observações influentes são aquelas que apresentam pequenas distâncias de Cook
Considerando um gráfico da distância de Cook para cada observação amostral que resultou de um ajuste por regressão linear, as observações influentes são aquelas que apresentam pequenas distâncias de Cook
Q397443
Matemática
Acerca dos modelos de regressão linear, julgue os itens a seguir.
Considere que Y seja uma variável binária e Z seja definida por Z = 1n ( p/1- p) = β 0 + β1X em que p = p( Y = 1) e X é uma covariável. Considere ainda que X assuma valores inteiros positivos, que β0= β1 = 0,2 e que 2,72 e 7,39 sejam os valores aproximados, respectivamente, de e e e2 Nessa situação, é correto afirmar que a chance de Y = 1 quando X = 10 é superior a 5 vezes a chance correspondente quando X = 0.
Considere que Y seja uma variável binária e Z seja definida por Z = 1n ( p/1- p) = β 0 + β1X em que p = p( Y = 1) e X é uma covariável. Considere ainda que X assuma valores inteiros positivos, que β0= β1 = 0,2 e que 2,72 e 7,39 sejam os valores aproximados, respectivamente, de e e e2 Nessa situação, é correto afirmar que a chance de Y = 1 quando X = 10 é superior a 5 vezes a chance correspondente quando X = 0.
Q397442
Matemática
Acerca dos modelos de regressão linear, julgue os itens a seguir.
Considere que um modelo linear múltiplo com interação seja dado por Yi = β0 + β1 X1i + β2 X2i - β12 X1i X2i + ∈i, ∈i ~N ( 0; σ2) em que E ( Yi | X1i = 0, X2i= 0) = E ( Yi | X 1i = 1, X2i = k), k < ∞, β1 > 0, β2 > 0, β12 > 0 .Nessa situação, β2 ≠ β12.
Considere que um modelo linear múltiplo com interação seja dado por Yi = β0 + β1 X1i + β2 X2i - β12 X1i X2i + ∈i, ∈i ~N ( 0; σ2) em que E ( Yi | X1i = 0, X2i= 0) = E ( Yi | X 1i = 1, X2i = k), k < ∞, β1 > 0, β2 > 0, β12 > 0 .Nessa situação, β2 ≠ β12.
Q397441
Matemática
Acerca dos modelos de regressão linear, julgue os itens a seguir.
O intercepto do modelo de regressão linear simples Yi = α + βi + ∈i, ∈i ~ N( 0; σ2) depende apenas da média de x e y para ser calculado.
O intercepto do modelo de regressão linear simples Yi = α + βi + ∈i, ∈i ~ N( 0; σ2) depende apenas da média de x e y para ser calculado.
Q397439
Matemática
Com relação aos estimadores de mínimos quadrados e de máxima verossimilhança, julgue os itens seguintes.
Se a amostra X1, X2, ... , Xn for formada por observações dependentes, então a função de verossimilhança será igual a
Se a amostra X1, X2, ... , Xn for formada por observações dependentes, então a função de verossimilhança será igual a
Ano: 2014
Banca:
FCC
Órgão:
TRT - 16ª REGIÃO (MA)
Prova:
FCC - 2014 - TRT - 16ª REGIÃO (MA) - Analista Judiciário - Estatística |
Q395054
Matemática
Texto associado
Uma empresa decide utilizar o modelo linear Yt = 
+ ßt + 
, t = 1, 2, 3 ... para prever o volume de vendas (Yt ), em milhões de reais, no ano (2002 + t). Os parâmetros 
e ß são desconhecidos e et corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Com base nas informações de 2003 até 2012 e utilizando o método dos mínimos quadrados obteve-se as estimativas de
e ß. Observação: 
e 
correspondem às médias de t e Y no período considerado e seus valores são 5,5 e 20, respectivamente.
+ ßt + , t = 1, 2, 3 ... para prever o volume de vendas (Yt ), em milhões de reais, no ano (2002 + t). Os parâmetros e ß são desconhecidos e et corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Com base nas informações de 2003 até 2012 e utilizando o método dos mínimos quadrados obteve-se as estimativas de e ß. Observação: e correspondem às médias de t e Y no período considerado e seus valores são 5,5 e 20, respectivamente.
Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados e calculando as previsões para 2013 e 2018, observa- se que o valor da previsão para 2018 supera o valor da previsão para 2013 em, milhões de reais,
Ano: 2013
Banca:
FUMARC
Órgão:
PC-MG
Prova:
FUMARC - 2013 - PC-MG - Analista da Polícia Civil - Estatística |
Q380632
Matemática
Seja a equação de um modelo de regressão linear dada por
sendo
Considere que todas as suposições para a obtenção de um modelo de regressão linear simples foram satisfeitas e os seguintes dados foram obtidos:
Utilizando a equação da reta estimada pelo método dos mínimos quadrados (
), é possível afirmar, EXCETO:
sendo
Considere que todas as suposições para a obtenção de um modelo de regressão linear simples foram satisfeitas e os seguintes dados foram obtidos:
Utilizando a equação da reta estimada pelo método dos mínimos quadrados (
), é possível afirmar, EXCETO:
Q362092
Matemática
Qual das afirmativas seguintes é FALSA?
Q362091
Matemática
Q362089
Matemática
Seja a transformação linear T : 
definida por T(x) = Ax , em que x é um vetor de 
Se A =
então a imagem de u + v por T é:
definida por T(x) = Ax , em que x é um vetor de Se A =
então a imagem de u + v por T é:
Q362086
Matemática
No espaço vetorial 
a matriz da mudança de base de A = 
é:
a matriz da mudança de base de A = é:
Q362085
Matemática
Dados os vetores u = 
, do espaço vetorial 
é verdade que
, do espaço vetorial é verdade que 
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