Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso

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Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397454 Matemática
Acerca do modelo Y i = β0 + β1 X1i X22i + ∈i , ∈i ~ N (0; σ2) julgue os itens subsecutivos.

A variável Zi = exp(Yi ) tem uma distribuição log-Normal.
Alternativas
Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397453 Matemática
Acerca do modelo Y i = β0 + β1 X1i X22i + ∈i , ∈i ~ N (0; σ2) julgue os itens subsecutivos.

Se as variáveis X1 e X2 possuírem correlação próxima a 1, então os parâmetros β1 e β2 serão linearmente independentes.
Alternativas
Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397451 Matemática
A respeito dos métodos de análise de resíduos do modelo de regressão, julgue os itens subsequentes.

A suposição de homocedasticidade pode ser verificada através de um gráfico de resíduos.
Alternativas
Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397446 Matemática
Considerando os métodos de inferência para os parâmetros do modelo de regressão, julgue os próximos itens.

Um critério utilizado para se verificar a qualidade de ajuste de um modelo de regressão é o AIC (critério de informação de Akaike), que é dado por AIC = 2(kl (b; X)), em que k é o número de parâmetros do modelo e l (b; X) é a log-verossimilhança l(β; X) calculada em β = b. Considerando a classe dos modelos com k = κ parâmetros, então o AIC será mínimo se b for o estimador de máxima verossimilhança para β.
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Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397444 Matemática
Considerando os métodos de inferência para os parâmetros do modelo de regressão, julgue os próximos itens.

Considerando um gráfico da distância de Cook para cada observação amostral que resultou de um ajuste por regressão linear, as observações influentes são aquelas que apresentam pequenas distâncias de Cook
Alternativas
Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397443 Matemática
Acerca dos modelos de regressão linear, julgue os itens a seguir.

Considere que Y seja uma variável binária e Z seja definida por Z = 1n ( p/1- p) = β 0 + β1X em que p = p( Y = 1) e X é uma covariável. Considere ainda que X assuma valores inteiros positivos, que β0= β1 = 0,2 e que 2,72 e 7,39 sejam os valores aproximados, respectivamente, de e e e2 Nessa situação, é correto afirmar que a chance de Y = 1 quando X = 10 é superior a 5 vezes a chance correspondente quando X = 0.
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Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397442 Matemática
Acerca dos modelos de regressão linear, julgue os itens a seguir.

Considere que um modelo linear múltiplo com interação seja dado por Yi = β0 + β1 X1i + β2 X2i - β12 X1i X2i + ∈i, ∈i ~N ( 0; σ2) em que E ( Yi | X1i = 0, X2i= 0) = E ( Yi | X 1i = 1, X2i = k), k < ∞, β1 > 0, β2 > 0, β12 > 0 .Nessa situação, β2 ≠ β12.
Alternativas
Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397441 Matemática
Acerca dos modelos de regressão linear, julgue os itens a seguir.

O intercepto do modelo de regressão linear simples Yi = α + βi + ∈i, ∈i ~ N( 0; σ2) depende apenas da média de x e y para ser calculado.
Alternativas
Ano: 2013 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: FUB Prova: CESPE - 2013 - FUB - Estatístico |
Q397439 Matemática
Com relação aos estimadores de mínimos quadrados e de máxima verossimilhança, julgue os itens seguintes.

Se a amostra X1, X2, ... , Xn for formada por observações dependentes, então a função de verossimilhança será igual a imagem-005.jpg
Alternativas
Q395054 Matemática
Uma empresa decide utilizar o modelo linear Yt = imagem-016.jpg + ßt + imagem-017.jpg , t = 1, 2, 3 ... para prever o volume de vendas (Yt ), em milhões de reais, no ano (2002 + t). Os parâmetros imagem-015.jpg e ß são desconhecidos e et corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Com base nas informações de 2003 até 2012 e utilizando o método dos mínimos quadrados obteve-se as estimativas deimagem-014.jpg e ß. Observação: imagem-018.jpg e imagem-019.jpg correspondem às médias de t e Y no período considerado e seus valores são 5,5 e 20, respectivamente.

imagem-020.jpg


Utilizando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados e calculando as previsões para 2013 e 2018, observa- se que o valor da previsão para 2018 supera o valor da previsão para 2013 em, milhões de reais,
Alternativas
Q380632 Matemática
Seja a equação de um modelo de regressão linear dada por

imagem-020.jpg

sendo
imagem-021.jpg

Considere que todas as suposições para a obtenção de um modelo de regressão linear simples foram satisfeitas e os seguintes dados foram obtidos:

imagem-023.jpg

Utilizando a equação da reta estimada pelo método dos mínimos quadrados ( imagem-024.jpg ), é possível afirmar, EXCETO:
Alternativas
Q362092 Matemática
Qual das afirmativas seguintes é FALSA?
Alternativas
Q362091 Matemática
imagem-041.jpg

Alternativas
Q362089 Matemática
Seja a transformação linear T : imagem-026.jpgdefinida por T(x) = Ax , em que x é um vetor de imagem-032.jpg
Se A = imagem-033.jpg então a imagem de u + v por T é:

Alternativas
Q362086 Matemática
No espaço vetorial imagem-019.jpg a matriz da mudança de base de A = imagem-018.jpg é:

Alternativas
Q362085 Matemática
Dados os vetores u = imagem-014.jpg, do espaço vetorial imagem-015.jpg é verdade que

Alternativas
Q362084 Matemática
No espaço vetorial imagem-010.jpg considere os vetores u = imagem-011.jpg, em que ? ? imagem-012.jpg Para que w pertença ao plano gerado por u e v, o número ? deve ser

Alternativas
Ano: 2014 Banca: ESAF Órgão: MTur Prova: ESAF - 2014 - MTur - Estatístico |
Q357234 Matemática
Para se estimar a tendência das importações de determinada matéria-prima realizadas por uma grande empresa, foram coletados, em 2010, os seguintes dados de importações durante os meses 1, 2, 3 e 4. Nesses meses, as importações realizadas por essa empresa, em milhares de dólares, foram iguais a 2, 5, 4 e 3, respectivamente. Sabendo-se que a reta de tendência linear Imp(t) = a + bt + u foi estimada pelo método de mínimos quadrados ordinários, então a função tendência das importações é dada por:
Alternativas
Ano: 2014 Banca: ESAF Órgão: MTur Prova: ESAF - 2014 - MTur - Estatístico |
Q357230 Matemática
Em um modelo de regressão linear simples da forma Y = α + β X + μ , foram calculadas, pelo método de mínimos quadrados ordinários, as estimativas dos parâmetros obtendo-se Y = a + b X , cujo coe?ciente de determinação é igual a 0,95. Isso signi?ca que:
Alternativas
Q355455 Matemática
Considere o modelo yi = α + βxi + εi , i = 1,2,3,... onde:

I. yi e xi representam, respectivamente, o tempo de reação a certo estímulo, em segundos, e a idade, em anos, do indivíduo i.

II. α e β representam os parâmetros desconhecidos do modelo.

III. εi representa o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples.

IV. As estimativas de α e β foram obtidas pelo método de mínimos quadrados por meio de 10 observações, utilizando-se as seguintes informações:

imagem-017.jpg

Nessas condições, a soma de quadrados residuais do modelo é igual a:
Alternativas
Respostas
361: C
362: E
363: C
364: C
365: C
366: C
367: E
368: E
369: E
370: D
371: A
372: C
373: B
374: A
375: D
376: E
377: E
378: E
379: A
380: D