Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso

Seja um vetor de módulo igual a  e um outro vetor, no mesmo espaço, com módulo unitário. Qual o menor ângulo entre os vetores  para que a projeção ortogonal de  na direção de  seja igual ?

Seja um operador linear tal que, para todo  o segmento de reta que liga  é vertical e tem seu ponto médio sobre a reta  A alternativa que contém a expressão CORRETA do operador linear é:

Considere as funções abaixo:

1. T : IR² → IR², T(x,y) = (2x – y, y – 2x).

2. T : IR³ → IR², T(x,y,z) = (xy, xz).

3. T : IR² → IR³, T(x,y) = (x, y, x + y).

São transformações lineares:

No cálculo do raio de curvatura de uma seção normal de uma superfície de 2ª ordem, referida a um terno cartesiano ortogonal cujo plano XY tangencia a superfície de origem, é empregada uma matriz de rotação R(θ), conforme a representação abaixo. 



Em relação aos elementos A, B e C, assinale a alternativa correta.

Considere que, na confecção de cada comprimido de três tipos de medicamentos — A, B e C —, uma farmacêutica utilize três insumos (i1, i2, i3) em diferentes quantidades, conforme a tabela anterior. Considere, ainda, que, para a produção de x comprimidos do medicamento A, de y comprimidos do medicamento B e de z comprimidos do medicamento C, tenham sido utilizados 2,8 g do insumo i1; 4,4 g do insumo i2; e 4 g do insumo i3. Com base nessas informações, assinale a opção que apresenta o número de comprimidos produzidos pela farmacêutica.