Questões de Matemática - Álgebra Linear - Equações Lineares, Espaço Vetorial e Transformações Lineares e Matrizes para Concurso
Foram encontradas 528 questões
Q481317
Matemática
Seja o modelo linear Yi= β Xi+ ε i estabelecendo uma relação linear, sem intercepto, entre duas variáveis X e Y, em que Y i é a variável dependente na observação i, X i é a variável explicativa na observação i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. O parâmetro ßdo modelo é desconhecido e sua estimativa foi obtida pelo método dos mínimos quadrados com base em 10 pares de observações (Xi, Yi)
Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que Y é igual a 24 quando X for igual a
Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que Y é igual a 24 quando X for igual a
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
SEFAZ-PI
Prova:
FCC - 2015 - SEFAZ-PI - Auditor Fiscal da Fazenda Estadual - Conhecimentos Gerais |
Q471600
Matemática
O modelo Yt = α + ßt + et , t = 1, 2, 3, ..., foi considerado para prever o lucro de uma companhia no ano (2007 + t).
Sabe-se que:
. Yt representa o lucro, em milhões de reais no ano t;
. α e ß são parâmetros desconhecidos;
. et é o correspondente erro aleatório, com as respectivas hipóteses da regressão linear;
. as estimativas de α e ß foram obtidas pelo método de mínimos quadrados, considerando-se as observações Yt no período de 6 anos (2008 a 2013).
Os dados relativos às observações são:
Nessas condições, a previsão de mínimos quadrados para o lucro da companhia, em milhões de reais, no ano de 2014, é igual a
Sabe-se que:
. Yt representa o lucro, em milhões de reais no ano t;
. α e ß são parâmetros desconhecidos;
. et é o correspondente erro aleatório, com as respectivas hipóteses da regressão linear;
. as estimativas de α e ß foram obtidas pelo método de mínimos quadrados, considerando-se as observações Yt no período de 6 anos (2008 a 2013).
Os dados relativos às observações são:
Nessas condições, a previsão de mínimos quadrados para o lucro da companhia, em milhões de reais, no ano de 2014, é igual a
Q467733
Matemática
Texto associado
Um modelo de regressão é proposto para explicar o nível de criminalidade, considerando o grau de instrução e a classe de renda como variáveis explicativas. Formalmente,
lnICi = α + β . lnGIi + γ. lnCRi + εi
lnICi = α + β . lnGIi + γ. lnCRi + εi
Onde, ICI GII e CRI
,
são o í
ndice de criminalidade, o grau de
instrução e a classe de renda da localidade i, respectivamente.
Além disso,
é o termo aleatório e ln representa o logaritmo
neperiano. Os resultados da estimação foram os acima citados:
Assim sendo:
Assim sendo:
Q462499
Matemática
Ao modelar uma peça por meio de desenho auxiliado por computador, um estudante precisou especificar o plano que passa pelo ponto A(1,2,0) e tem como vetores diretores 
= (3,1,1) e 
= (4,0,2) e um vetor normal ao plano.
Analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) x – y – 2z+1 = 0 representa uma equação geral do plano.
( )
= (-2,2,4) não representa um vetor normal ao plano especificado.
( ) O plano que passa pelo ponto B(1,1,0) e tem como vetores diretores
= (3,1,1) e 
= (4,0,2) é um plano coincidente ao plano trabalhado pelo estudante.
( ) O vetor diretor da reta r: (x , y , z ) = (2,2,1) + a (3, 2,4) , sendo a ∈
, é vetor normal ao plano trabalhado pelo estudante.
( ) O vetor normal é um vetor paralelo aos vetores diretores do plano.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
= (3,1,1) e = (4,0,2) e um vetor normal ao plano. Analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) x – y – 2z+1 = 0 representa uma equação geral do plano.
( )
= (-2,2,4) não representa um vetor normal ao plano especificado.( ) O plano que passa pelo ponto B(1,1,0) e tem como vetores diretores
= (3,1,1) e = (4,0,2) é um plano coincidente ao plano trabalhado pelo estudante. ( ) O vetor diretor da reta r: (x , y , z ) = (2,2,1) + a (3, 2,4) , sendo a ∈
, é vetor normal ao plano trabalhado pelo estudante. ( ) O vetor normal é um vetor paralelo aos vetores diretores do plano.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Q462498
Matemática
Sejam os pontos A(1,0,2), B(0,3,2), C(1,3,2) e D(1,3,4) em 
.
Considerando os vetores
, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.
.Considerando os vetores
, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.
Q462497
Matemática
Para verificar se os vetores 
= (3,1,2), 
= (-1,4,1) e 
= (-9,10,-1) são linearmente independentes, um aluno montou o sistema linear associado à verificação do conceito com matriz de termo independente formada por um vetor nulo.
Sobre esses vetores, a situação exposta e suas relações, assinale a alternativa CORRETA.
= (3,1,2), = (-1,4,1) e = (-9,10,-1) são linearmente independentes, um aluno montou o sistema linear associado à verificação do conceito com matriz de termo independente formada por um vetor nulo. Sobre esses vetores, a situação exposta e suas relações, assinale a alternativa CORRETA.
Q462491
Matemática
A área do Vestuário, em muitas ocasiões, tem utilizado meios digitais para concepção de suas representações gráficas, seja com a utilização de CAD, CorelDraw ou outro software similar. Ao elaborar uma logo de uma empresa a ser bordada, um profissional deseja atender ao seguinte pedido do cliente: “A logo deverá ser formada por um hexágono circunscrito a um círculo e, ainda, um quadrado inscrito a esse círculo. A área do quadrado deve ser maior ou igual a 45% da área do hexágono.” Considere √3 = 1,7 e √2 =1,4 .
Sobre essa situação, assinale a afirmação correta.
Sobre essa situação, assinale a afirmação correta.
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q458004
Matemática
Considere o plano do R3 definido algebricamente pela equação 6x + 3y + 2z = 6. Tal plano intercepta os eixos coordenados em três pontos que, juntamente com a origem, são os vértices de uma pirâmide triangular.
Considerando como unidade de volume (u.v.) o volume de um cubo cuja aresta é a unidade usada para graduar os eixos coordenados, o volume da pirâmide mede
Considerando como unidade de volume (u.v.) o volume de um cubo cuja aresta é a unidade usada para graduar os eixos coordenados, o volume da pirâmide mede
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q458001
Matemática
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q457981
Matemática
Considere a transformação linear T : R3 →R3 definida pela matriz A =
.O número real 2 é um autovalor da transformação T. Uma base do autoespaço associado a tal autovalor é
.O número real 2 é um autovalor da transformação T. Uma base do autoespaço associado a tal autovalor é
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q457980
Matemática
Sejam α e β duas bases do R2 tais que a matriz mudança de base, de α para β, é dada por 
A matriz mudança de base, de β para α, é dada por
A matriz mudança de base, de β para α, é dada por
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2012 - Petrobras - Engenheiro A - Analista de Meio Ambiente - Grupo G - Nível Superior |
Q455601
Matemática
Aplicando a transformação
a todos os pontos da circunferência da figura, obtém-se como imagem
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Geofísico(a) Júnior - Geologia |
Q454521
Matemática
O sistema linear 
pode ser escrito no formato AX = B, onde A = 
, X = 
e B = 
.O método de Cramer para resolver siste- mas lineares considera, além do determinante de A, os determinantes das matrizes Ax = 
, Ay = 
, Az = 
.
Para que o sistema acima não admita solução, deve-se ter, necessariamente,
pode ser escrito no formato AX = B, onde A = , X = e B = .O método de Cramer para resolver siste- mas lineares considera, além do determinante de A, os determinantes das matrizes Ax = , Ay = , Az = .Para que o sistema acima não admita solução, deve-se ter, necessariamente,
Ano: 2012
Banca:
Quadrix
Órgão:
DATAPREV
Prova:
Quadrix - 2012 - DATAPREV - Analista de Tecnologia da Informação - Análise de Informações |
Q443954
Matemática
Se C representa o coeficiente de contingência para uma tabela de k x k, e r é o coeficiente de correlação correspondente, então:
Ano: 2012
Banca:
FMP Concursos
Órgão:
PROCEMPA
Prova:
FMP Concursos - 2012 - PROCEMPA - Analista de Logística |
Q443507
Matemática
Com um conjunto de dados, apresentados na forma de diagrama de dispersão, onde são identificadas duas variáveis (exemplo: renda e produtos vendidos), pode-se utilizar as seguintes ferramentas estatísticas:
I) regressão linear simples.
II) correlação.
III) regressão linear múltipla.
As alternativas corretas são:
I) regressão linear simples.
II) correlação.
III) regressão linear múltipla.
As alternativas corretas são:
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440574
Matemática
Se 
é uma reflexão ortogonal, que deixa fixo um plano que passa pela origem, então os autovalores de T são:
é uma reflexão ortogonal, que deixa fixo um plano que passa pela origem, então os autovalores de T são:
Ano: 2013
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
IBGE
Prova:
CESGRANRIO - 2013 - IBGE - Tecnologista - Estatística |
Q440544
Matemática
A fim de se avaliar a relação entre uma covariável X e uma variável resposta Y, os seguintes pares de dados foram obtidos:
Sabendo-se que o coeficiente de correlação foi 1, quais os valores de x4 e y2 ?
Sabendo-se que o coeficiente de correlação foi 1, quais os valores de x4 e y2 ?
Ano: 2010
Banca:
VUNESP
Órgão:
FUNDAÇÃO CASA
Prova:
VUNESP - 2010 - FUNDAÇÃO CASA - Agente Operacional - Encanador |
Q438171
Matemática
Um calendário apresenta na parte superior os dias do mês em um retângulo de 21 cm por 15 cm. Na parte inferior, esse mesmo calendário apresenta o mês anterior e o mês seguinte em um retângulo menor de 7 cm por 5 cm. A razão entre a área de um dos retângulos menores, por exemplo, mês anterior, em relação à área do retângulo maior, é
Ano: 2014
Banca:
CETRO
Órgão:
Prefeitura de São Paulo - SP
Provas:
CETRO - 2014 - Prefeitura de São Paulo - SP - Auditor Fiscal Municipal - Conhecimentos Básicos
|
CETRO - 2014 - Prefeitura de São Paulo - SP - Auditor Fiscal Municipal - Gestão Tributária - Tarde |
Q437870
Matemática
Com a finalidade de apresentar um auxílio às famílias, encomendou-se um estudo de gastos de famílias compostas por quatro membros com renda mensal entre 2 e 6 salários mínimos. Utilizou-se a regressão:
se relaciona à despesa mensal estimada e X se refere à renda da família (em salários mínimos). Uma família que recebe 4 salários mínimos tem um gasto de
se relaciona à despesa mensal estimada e X se refere à renda da família (em salários mínimos). Uma família que recebe 4 salários mínimos tem um gasto de
Ano: 2011
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2011 - Petrobras - Geofísico Júnior - Geologia - 2011 |
Q432167
Matemática
Se u = (1, 2), v = (– 2, 5) e w = (x, y) são vetores de IR2 , então, para que w = 3u - v, x + y deve ser igual a
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