Questões de Concurso
Sobre álgebra linear - equações lineares, espaço vetorial e transformações lineares e matrizes em matemática
Foram encontradas 537 questões
Q521262
Matemática
Atenção: Para responder à questão considere um estudo com o objetivo de obter a relação entre duas variáveis X e Y por meio do modelo Yi = α + βXi + ∈i , em que i corresponde à i-ésima observação de X e Y. Os parâmetros α e β são desconhecidos e ∈i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para a regressão linear simples. Com base em 20 pares de observações (Xi , Yi ), i = 1, 2, ..., 20 e utilizando o método dos mínimos quadrados foram obtidas as estimativas para α e β.
Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que o valor para X tal que Y = 15 é
Q515287
Matemática
Considerando que X e Y sejam variáveis aleatórias contínuas, com variâncias iguais a 25 e 9, respectivamente, e que a covariância entre X e Y seja igual a 12, a correlação linear de Pearson entre X e Y é igual a
Ano: 2015
Banca:
INSTITUTO AOCP
Órgão:
EBSERH
Prova:
AOCP - 2015 - EBSERH - Analista Administrativo - Estatística |
Q496509
Matemática
No controle de qualidade, os planos de amostragem para aceitação (PAA) formam um grupo de metodologias úteis para
Q488646
Matemática
Baseando-se numa amostra de 20 pares de observações das variáveis (xi ,yi ), i = 1, 2 ,..., 20, ajustou-se a equação de regressão linear yi = A + Bxi + ei , onde A e B são os parâmetros do modelo e ei é o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples. Sabendo-se que a soma de quadrados da regressão foi de 2540 e a soma de quadrados total foi de 3040, o valor da estatística F para testar a hipótese Ho: B = 0 contra Ha: B ≠ 0 é dado por
Q486177
Matemática
Com o objetivo de se ajustar aos dados o modelo de regressão linear múltipla dado por: y = α0 + α1x1 + α2x2 + e tomou-se uma amostra de 8 observações que forneceu as seguintes informações:
Soma de quadrados do resíduo = 10
O valor da estatística t para testar a hipótese α2= 1, é
Soma de quadrados do resíduo = 10O valor da estatística t para testar a hipótese α2= 1, é
Ano: 2012
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
PETROQUÍMICA SUAPE
Provas:
CESGRANRIO - 2012 - PETROQUÍMICA SUAPE - Analista de Sistemas Júnior - Ênfase em Negócio
|
CESGRANRIO - 2012 - PETROQUÍMICA SUAPE - Analista de Infraestrutura Pleno |
Q486080
Matemática
Para que os vetores do IR3 dados por 
= (a, b, a2 + b2 - 1) e 
= (b, a, 1) sejam perpendiculares, é necessário que a + b seja igual a
= (a, b, a2 + b2 - 1) e = (b, a, 1) sejam perpendiculares, é necessário que a + b seja igual a
Ano: 2014
Banca:
CETRO
Órgão:
AEB
Prova:
CETRO - 2014 - AEB - Tecnologista Júnior - Desenvolvimento Tecnológico |
Q483859
Matemática
Dadas duas retas r e s coplanares, representadas por suas equações vetoriais r : X = (1,1,-1) + λ (1,1,2) e s : X = (1,-2,2) + λ'(2,5,1) é correto afirmar que
Q481319
Matemática
Para responder à questão, considere o modelo linear Yi = α + βXi + ε i sendo i a i-ésima observação, Yi a variável dependente na observação i, X i a variável explicativa na observação i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( Xi,Yi), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX.
O valor de S, em que
é o valor médio dos 20 valores observados para X tal que S = 
Q481318
Matemática
Para responder à questão, considere o modelo linear Yi = α + βXi + ε i sendo i a i-ésima observação, Yi a variável dependente na observação i, X i a variável explicativa na observação i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. Os parâmetros α e β são desconhecidos e suas estimativas (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados e com base em 20 pares de observações ( Xi,Yi), i = 1, 2, ... , 20. Sabe-se que os pontos (10 ; 9,8) e (40 ; 33,8) pertencem à reta de equação Y = a + bX.
O valor médio ( Y ) dos 20 valores observados para Y é igual a
O valor médio ( Y ) dos 20 valores observados para Y é igual a
Q481317
Matemática
Seja o modelo linear Yi= β Xi+ ε i estabelecendo uma relação linear, sem intercepto, entre duas variáveis X e Y, em que Y i é a variável dependente na observação i, X i é a variável explicativa na observação i e εi o erro aleatório com as respectivas hipóteses para a regressão linear simples. O parâmetro ßdo modelo é desconhecido e sua estimativa foi obtida pelo método dos mínimos quadrados com base em 10 pares de observações (Xi, Yi)
Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que Y é igual a 24 quando X for igual a
Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que Y é igual a 24 quando X for igual a
Ano: 2015
Banca:
FCC
Órgão:
SEFAZ-PI
Prova:
FCC - 2015 - SEFAZ-PI - Auditor Fiscal da Fazenda Estadual - Conhecimentos Gerais |
Q471600
Matemática
O modelo Yt = α + ßt + et , t = 1, 2, 3, ..., foi considerado para prever o lucro de uma companhia no ano (2007 + t).
Sabe-se que:
. Yt representa o lucro, em milhões de reais no ano t;
. α e ß são parâmetros desconhecidos;
. et é o correspondente erro aleatório, com as respectivas hipóteses da regressão linear;
. as estimativas de α e ß foram obtidas pelo método de mínimos quadrados, considerando-se as observações Yt no período de 6 anos (2008 a 2013).
Os dados relativos às observações são:
Nessas condições, a previsão de mínimos quadrados para o lucro da companhia, em milhões de reais, no ano de 2014, é igual a
Sabe-se que:
. Yt representa o lucro, em milhões de reais no ano t;
. α e ß são parâmetros desconhecidos;
. et é o correspondente erro aleatório, com as respectivas hipóteses da regressão linear;
. as estimativas de α e ß foram obtidas pelo método de mínimos quadrados, considerando-se as observações Yt no período de 6 anos (2008 a 2013).
Os dados relativos às observações são:
Nessas condições, a previsão de mínimos quadrados para o lucro da companhia, em milhões de reais, no ano de 2014, é igual a
Q467733
Matemática
Texto associado
Um modelo de regressão é proposto para explicar o nível de criminalidade, considerando o grau de instrução e a classe de renda como variáveis explicativas. Formalmente,
lnICi = α + β . lnGIi + γ. lnCRi + εi
lnICi = α + β . lnGIi + γ. lnCRi + εi
Onde, ICI GII e CRI
,
são o í
ndice de criminalidade, o grau de
instrução e a classe de renda da localidade i, respectivamente.
Além disso,
é o termo aleatório e ln representa o logaritmo
neperiano. Os resultados da estimação foram os acima citados:
Assim sendo:
Assim sendo:
Q462499
Matemática
Ao modelar uma peça por meio de desenho auxiliado por computador, um estudante precisou especificar o plano que passa pelo ponto A(1,2,0) e tem como vetores diretores 
= (3,1,1) e 
= (4,0,2) e um vetor normal ao plano.
Analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) x – y – 2z+1 = 0 representa uma equação geral do plano.
( )
= (-2,2,4) não representa um vetor normal ao plano especificado.
( ) O plano que passa pelo ponto B(1,1,0) e tem como vetores diretores
= (3,1,1) e 
= (4,0,2) é um plano coincidente ao plano trabalhado pelo estudante.
( ) O vetor diretor da reta r: (x , y , z ) = (2,2,1) + a (3, 2,4) , sendo a ∈
, é vetor normal ao plano trabalhado pelo estudante.
( ) O vetor normal é um vetor paralelo aos vetores diretores do plano.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
= (3,1,1) e = (4,0,2) e um vetor normal ao plano. Analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.
( ) x – y – 2z+1 = 0 representa uma equação geral do plano.
( )
= (-2,2,4) não representa um vetor normal ao plano especificado.( ) O plano que passa pelo ponto B(1,1,0) e tem como vetores diretores
= (3,1,1) e = (4,0,2) é um plano coincidente ao plano trabalhado pelo estudante. ( ) O vetor diretor da reta r: (x , y , z ) = (2,2,1) + a (3, 2,4) , sendo a ∈
, é vetor normal ao plano trabalhado pelo estudante. ( ) O vetor normal é um vetor paralelo aos vetores diretores do plano.
Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.
Q462498
Matemática
Sejam os pontos A(1,0,2), B(0,3,2), C(1,3,2) e D(1,3,4) em 
.
Considerando os vetores
, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.
.Considerando os vetores
, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa CORRETA.
Q462497
Matemática
Para verificar se os vetores 
= (3,1,2), 
= (-1,4,1) e 
= (-9,10,-1) são linearmente independentes, um aluno montou o sistema linear associado à verificação do conceito com matriz de termo independente formada por um vetor nulo.
Sobre esses vetores, a situação exposta e suas relações, assinale a alternativa CORRETA.
= (3,1,2), = (-1,4,1) e = (-9,10,-1) são linearmente independentes, um aluno montou o sistema linear associado à verificação do conceito com matriz de termo independente formada por um vetor nulo. Sobre esses vetores, a situação exposta e suas relações, assinale a alternativa CORRETA.
Q462491
Matemática
A área do Vestuário, em muitas ocasiões, tem utilizado meios digitais para concepção de suas representações gráficas, seja com a utilização de CAD, CorelDraw ou outro software similar. Ao elaborar uma logo de uma empresa a ser bordada, um profissional deseja atender ao seguinte pedido do cliente: “A logo deverá ser formada por um hexágono circunscrito a um círculo e, ainda, um quadrado inscrito a esse círculo. A área do quadrado deve ser maior ou igual a 45% da área do hexágono.” Considere √3 = 1,7 e √2 =1,4 .
Sobre essa situação, assinale a afirmação correta.
Sobre essa situação, assinale a afirmação correta.
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q458004
Matemática
Considere o plano do R3 definido algebricamente pela equação 6x + 3y + 2z = 6. Tal plano intercepta os eixos coordenados em três pontos que, juntamente com a origem, são os vértices de uma pirâmide triangular.
Considerando como unidade de volume (u.v.) o volume de um cubo cuja aresta é a unidade usada para graduar os eixos coordenados, o volume da pirâmide mede
Considerando como unidade de volume (u.v.) o volume de um cubo cuja aresta é a unidade usada para graduar os eixos coordenados, o volume da pirâmide mede
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q458001
Matemática
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q457981
Matemática
Considere a transformação linear T : R3 →R3 definida pela matriz A =
.O número real 2 é um autovalor da transformação T. Uma base do autoespaço associado a tal autovalor é
.O número real 2 é um autovalor da transformação T. Uma base do autoespaço associado a tal autovalor é
Ano: 2014
Banca:
CESGRANRIO
Órgão:
Petrobras
Prova:
CESGRANRIO - 2014 - Petrobras - Engenheiro(a) de Petróleo Júnior |
Q457980
Matemática
Sejam α e β duas bases do R2 tais que a matriz mudança de base, de α para β, é dada por 
A matriz mudança de base, de β para α, é dada por
A matriz mudança de base, de β para α, é dada por
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