Questões de Matemática - Álgebra para Concurso

Seja a equação quadrática x² + (2p + 2)x + (p + 3) = 0. Qual é o valor de p para que a soma das raízes seja o dobro do produto?

Sejam a, b, c, e d números reais positivos, tais que a/b = c/d . Sabendo que a = 2x + 1, b = x − 3, c = 4x + 2, e d = 2x + 6, qual é o valor de 2x?

Rebeca estava estudando Matemática e definiu a seguinte operação:

 em que x e y são números naturais. Qual o valor de y , se 

Para pesar 3 pitayas, dispomos de um peso de 100g e de uma balança de pratos iguais. O peso da pitaya maior é igual ao peso das duas outras juntas. O peso da menor mais 100g iguala ao peso das outras. A pitaya maior mais a pitaya menor pesam 100g. O peso da pitaya maior é:

Para incentivar seus alunos irem à aula na véspera de um feriado, Miguel comprou um pacote de bombons para dividir com a turma. Inicialmente, cada aluno receberia 4 bombons e restariam 2 unidades do pacote. Porém, mesmo com o incentivo oferecido por Miguel, 5 alunos faltaram. Diante desse cenário, ele decidiu dar 5 bombons pra cada aluno presente na aula, de modo que não restasse nenhum no pacote. O total de bombons que havia no pacote pertence ao intervalo de: