Questões de Concurso
Comentadas sobre análise combinatória em matemática em matemática
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Em um seminário, cada pessoa aperta uma única vez a mão de outra pessoa. Cada pessoa aperta a mão de todas as pessoas presentes. Então, com 10 pessoas presentes, quantos são os apertos de mão, ao todo?
Num veículo de 7 lugares vão viajar 7 pessoas, das quais apenas 3 podem dirigir. Nessas condições, de quantas maneiras podem estar dispostas as pessoas?
Manoela anotou em um pedaço de papel o telefone de um amigo, mas o papel rasgou e os dois últimos algarismos se perderam, ela é insistente e vai tentar todas as combinações de números até conseguir finalizar a ligação, se ela leva 10 segundos para tentar cada combinação e supondo que consiga exatamente quando chegar na metade das possibilidades o telefone desejado, quanto tempo levou até obter êxito na sua ligação?
Ao calcularmos a equação (n-3)!=120, encontramos:
Para promover uma discussão com sete alunos e o tutor da disciplina, um professor arrumou a sala como mostra a figura.
Se o tutor sentar em uma cadeira ao lado da mesa do professor, de quantas formas distintas ele e os alunos podem ser distribuídos nas cadeiras a eles destinadas?
Anagrama é um código formado pela transposição (troca) de todas as letras de uma palavra, podendo ou não ter significado na sua língua de origem. Com base nessa informação, a quantidade de anagramas que podemos formar com a palavra CREA são:
Qual é a soma do maior número de quatro algarismos distintos e do menor número de quatro algarismo distintos?
Em um torneio internacional de culinária, quatro chefs talentosos representam seus países: Itália, França, Índia e Japão. Quantas maneiras diferentes podemos premiar os três primeiros lugares no concurso, sendo que cada chef deve ocupar uma dessas posições?

Ele pretende pintar esse quadro, de forma que regiões adjacentes não sejam preenchidas com tintas de mesma cor. Dispondo de 8 cores diferentes de tinta, de quantas formas diferentes ele pode realizar esta tarefa?

Observando que a ordem dos sabores implica exposições diferentes, o número máximo de maneiras distintas de arrumar as duas tortas é igual a:

Em sua nova estante, ela deseja organizar esses livros lado a lado de modo que os livros da mesma saga fiquem sempre juntos. Desse modo, quantas formas distintas Roberta possui para organizar os seus livros?
Em certo mercado disputado por seis empresas, duas delas gozam de vantagem fiscal por operarem de fora do país. As proposições P e Q a seguir correspondem às regras desse mercado.
P: “Se a empresa possuir gestão eficiente, prestar serviços de qualidade e tiver alta produtividade, então, se destacará no mercado mesmo se não gozar de vantagem fiscal.”
Q: “Se uma das empresas do mercado possui vantagem fiscal, esse mercado não é isonômico.”
Acerca dessa situação hipotética, julgue o item seguinte.
O número de maneiras de escolher três empresas entre as
seis, de modo que não haja duas que gozem de vantagem
fiscal, é superior a 15.

O número de maneiras diferentes que esse painel pode ser pintado é
O número de possibilidades de distribuição dos 5 contratos pelos 4 prestadores, nessas condições, é igual a

Sabe-se que 3 aquários estão com alguns peixes e o colecionador pretende organizar de maneira que a multiplicação da quantidade de peixes de uma linha ou coluna de aquários tenha sempre o mesmo resultado igual a 1024:

Ao adquirir um peixe raro que deve ficar sozinho em um aquário, quantas opções o colecionador tem para colocar o seu peixe sem alterar as distribuições já feitas nos aquários 1, 3 e 7?

Considerando que a imagem representa a bandeira da Cidade Ocidental – GO e mantendo-se o símbolo no centro da bandeira intocado, de quantas maneiras podemos pintar as três regiões que formam a bandeira com cinco cores distintas, se as regiões com uma linha em comum não podem ter a mesma cor?
Se a ordenação das questões escolhidas não importa, o número máximo de provas diferentes que ela pode montar é igual a:

Como os times da mesma chave se eliminam, em cada um dos lados das chaves terá uma equipe vencedora que irá se enfrentar na final. No início do chaveamento, quando ainda existem 8 times na disputa, há quantas combinações possíveis para a final deste campeonato?