Questões de Matemática - Análise Combinatória em Matemática para Concurso

Em um trabalho, os funcionários foram identificados por letras de A até H em sequência, segundo o alfabeto da língua portuguesa. Os funcionários deveriam ser agrupados de forma que os grupos contenham 2 componentes. Marque a alternativa que apresente de quantas formas distintas pode-se formar os grupos de maneira que não tenham duas letras consecutivas.

Em um ambulatório trabalham 4 médicos e 7 enfermeiras. Quantas equipes podem ser formadas por 2 médicos e 4 enfermeiras?

Reagrupando os algarismos do código 1233, quantos códigos diferentes podemos obter ?

Três automóveis, sendo um esportivo, um conversível e um sedan, serão utilizados para transportar 8 crianças. De quantas maneiras as crianças poderão se agrupar para entrar nos 3 veículos, considerando que 2 crianças devem entrar no automóvel esportivo, 3 no conversível e 3 no sedan?

Um estudante precisava escolher cinco matérias entre as 8 opções, para poder estudar durante a semana. As cincos matérias serão dispostas cada uma em um dia da semana, de segunda a sexta. Sabendo que duas dessas matérias só podem ser escolhidas para a sexta, pois os professores só podem nesse dia, quantas maneiras diferentes este estudante tem para organizar suas matérias?