Questões de Concurso Sobre ângulos - lei angular de thales em matemática

Um relógio de ponteiros tradicional está perfeitamente ajustado. Em certo momento do dia, o ponteiro dos minutos aponta para o número 4, enquanto o menor ângulo formado entre os ponteiros das horas e dos minutos mede 100°. Pedro tem um compromisso às 9h.
Ao consultar o relógio, que se encontra como descrito, quanto tempo Pedro percebe que tem até o horário de seu compromisso?

No estudo sobre geometria de acordo com o conteúdo pertinente, é possível realizar a demonstração das relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma:

Observe os quatro segmentos de reta na figura abaixo e os ângulos indicados.

Assinale a alternativa que indica o valor correto do ângulo α indicado na figura.

Considere uma circunferência de centro A e um triângulo de vértices B, C e D pertencentes a essa circunferência, sendo o ponto A pertencente ao lado BC, conforme representado na figura.

Considere, também, os ângulos de vértices B, C e D como ângulos internos ao triângulo BCD.

Sendo assim, é correto afirmar que a medida do ângulo de vértice D é igual

Dois ângulos são replementares. Se um deles mede 30°, pode-se dizer que o outro mede:

O replemento do ângulo de 275° é:

O ângulo cujo um terço do suplementar excede o dobro do complementar em 10 graus é:

Um retângulo tem comprimento igual a 1,5cm e largura igual a √3/2 cm. O ângulo formado entre a diagonal e o maior lado deste retângulo mede:

Durante um incêndio em um apartamento de um edifício, os Bombeiros utilizaram uma escada Magirus para atingir a janela do apartamento. A escada faz um ângulo de 30° com a parede vertical do prédio. Sabendo que a altura do apartamento em relação ao chão é de 20m, qual é o comprimento da escada usada pelos Bombeiros? 

Um marceneiro deve fazer uma rampa de acessibilidade para substituir uma escada. Supondo que a rampa deveria ser instalada entre dois níveis distantes verticalmente de 1 metro e que deve ter uma inclinação de 30º, qual o tamanho dessa rampa, considerando do começo do ponto inferior até o ponto superior da rampa?

(considere sen 30° = 0,5; cos 30° = 0,87 e tg 30° = 0,58)

Sabendo que as medidas dos ângulos internos de um quadrilátero ABCD são respectivamente m(A)=2x-30°, m(B)=90°, m(C)=x e m(D)=3x. Qual é a medida do menor ângulo de desse quadrilátero?

A figura ilustra um método para obtenção de dois ângulos, com a utilização de esquadros, régua e compasso.

Dado que os segmentos de reta OA e OB são perpendiculares e que o raio de circunferência de centro no ponto C tem o mesmo tamanho do raio de circunferência de centro no ponto O, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, os valores dos ângulos θ₁ e θ₂ .

Três retas interceptam-se em um ponto O, formando a figura a seguir.

Considerando que RÔS mede 126° e RÔT mede 113°, a medida do ângulo destacado em cinza é:

Calcule o ânulo θ, conforme a figura a seguir.

O valor de θ representado na figura abaixo é:

Uma pessoa de 1,80 m de altura observa o ponto mais alto de um prédio segundo um ângulo de 25º em relação ao plano horizontal que passa pelos seus olhos. Caminhando 50 m em direção ao prédio, passa a observá-lo sob ângulo de 50º, como está representado no esquema abaixo.

Sabendo que o seno de 25º = 0,42 e que o cosseno de 25º = 0,91, a altura h do prédio em relação ao solo é de, aproximadamente:

Um atleta treina em uma pista circular com 1 800 metros de comprimento, correndo no sentido anti-horário em velocidade constante de 3 metros por segundo. Seu treinador observou em um intervalo de 5 minutos, o arco percorrido pelo atleta sobre o círculo da pista, ou seja, a fração da volta completa que ele correu.

Qual é, em graus, a medida do ângulo que equivale ao arco observado pelo treinador?

Se α e β são ângulos complementares, então pode-se afirmar que:

O polígono da figura a seguir é regular.

As medidas a e b dos ângulos assinalados são respectivamente iguais a

Na figura a seguir, as retas AB e CD são paralelas. Os ângulos AEF, EFD e FDC medem, respectivamente, 32º, 38º e 14º.

Considerando as medidas e as informações fornecidas, tem-se que a medida do ângulo EAB é igual a: