Questões de Matemática - Áreas e Perímetros para Concurso

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Uma empreiteira está construindo um parque aquático e precisa determinar as dimensões de uma piscina em forma de retângulo. A área total disponível para a piscina é de 600 metros quadrados. A empresa quer maximizar a área da piscina, considerando que um dos lados será 10 metros maior que o outro. Assim, é correto afirmar que o maior lado dessa piscina é igual a 40 m.

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A cantina da Escola Theta possui uma jarra de suco com o formato de um tronco de cone reto. Um professor de geometria desafiou os estudantes de uma turma a calcular o volume dessa jarra. A área total da jarra é conhecida e igual a 120π cm². Os raios das bases da jarra são 4 cm e 7 cm, respectivamente. Se os alunos fizerem os cálculos corretos, eles encontrarão que o volume da jarra é igual a 124π cm³. 

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Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um galinheiro retangular. Para os outros lados, iremos usar 900 metros de tela de arame, de modo a produzir área máxima. Assim, podemos afirmar que o quociente de um lado pelo outro é igual a 2 ou 1/2.

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Uma parede de tijolos será usada como um dos lados de um galinheiro retangular. Para os outros lados, iremos usar 900 metros de tela de arame, de modo a produzir área máxima. Assim, podemos afirmar que o quociente de um lado pelo outro é igual a 2 ou 1/2. 

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Ana estava estudando para um concurso público e realizou uma pesquisa na internet sobre questões de áreas e volumes de figuras geométricas, achando a seguinte questão: Unindo-se um ponto P de uma semicircunferência às extremidades do diâmetro, obtemos um triângulo retângulo de catetos 8 cm e 15 cm, respectivamente. Qual a razão entre área do círculo e a área do triângulo retângulo? Diante disso, é possível afirmar que o Ana terá, como resposta, a razão 289π/24.