Questões de Concurso Sobre cone em matemática

A chamada “Pizza Cone”, uma novidade no mercado de pizzarias, é uma pizza cuja massa tem a forma da superfície de um tronco de cone, sem as bases superior e inferior, ou seja, as “tampas”. As figuras 1 e 2 ilustram, respectivamente, a pizza cone e sua representação matemática.


Considerando as figuras, ao abrir a massa dessa pizza sobre uma mesa, qual seria o formato da figura plana obtida?

Uma fábrica de sorvetes decidiu lançar o Kornetone: uma casquinha de sorvete de forma cônica com 6 cm de diâmetro e 10 cm de altura, totalmente preenchida com sorvete de chocolate, sem transbordar, e sobre o sorvete de chocolate, meia bola de sorvete de morango, formando uma semiesfera que se encaixa perfeitamente sobre a casquinha.

Considerando π = 3,14, o volume de sorvete necessário para fabricar um Kornetone é de, aproximadamente,

A figura apresenta um cilindro e um cone, de raios iguais a R1 e R2, respectivamente, e com mesma altura H. Sabendo que R2 = 2 R1, infere-se que a razão entre o volume do cilindro e o do cone é

Um cilindro circular reto, cuja base tem diâmetro de 8 cm , foi cortado por um plano inclinado em relação à base, dando origem ao tronco de cone apresentado. A altura maior do tronco de cone mede 20 cm e a menor, 16 cm. Nesse caso, o volume do tronco de cone é igual a

Assinale a alternativa que apresenta o volume do cone abaixo.

π = 3,14

Hoje em dia, com o intuito de cuidar mais da saúde muitas pessoas, passam a fazer exercícios físicos em academias (ambiente onde fazem musculação, dança, treinamento funcional, etc.). Nesses locais é comum vermos as pessoas com garrafinhas ou coqueteleiras, como a exibida na figura abaixo. Este tipo de objeto, entre outras funções, serve para os indivíduos ingerirem água na medida correta que desejam, pois, a maioria deles possuem medidas expressas ao longo do copo. Uma pessoa que deseja ingerir entre 5 e 6 litros de água por dia precisa tomar quantas coqueteleiras cheias de água como esta?

Como é e para que serve prioritariamente uma xícara todos sabemos: Servir bebidas, especialmente quentes. Mas de onde surgiu a ideia de criar um "copo com alça"?

O chá, que tem origem oriental, era inicialmente servido em potes redondos, sem alças. Segundo a tradição, isso era até mesmo um alerta para quem conduzia a cerimônia da bebida: Caso o recipiente queimasse as pontas dos dedos, estava quente demais para ser ingerido. Na temperatura ideal, ela não incomodava, mesmo com o contato direto com a porcelana.

Fonte: http://www.mexidodeideias.com.br/viagem/a-historia-da-xicara. Acesso em 06/01/2018.

Uma xícara de chá tem a forma de um tronco de cone reto, conforme a figura abaixo. Qual o volume máximo, aproximado, de líquido que ela pode conter?

Um copo de caldo de cana, no formato de um cone circular reto, tem 10 cm de diâmetro e 14 cm de altura. Considere π ≅ 3.

A capacidade desse copo é

A Figura a seguir mostra um cilindro reto, um cone reto e uma esfera que tangencia a base do cilindro e as geratrizes do cilindro e do cone. O cone e o cilindro têm como base um círculo de raio 7 cm e a mesma altura que mede 24 cm.

Qual o volume, em centímetros cúbicos, da região interior ao cilindro e exterior à esfera e ao cone?

Após alguns estudos, uma siderúrgica pretende construir alguns de seus tanques na forma de cone reto e sem tampa. Para isso precisa-se saber o custo da área lateral de um cone com raio da base de 6 metros e altura de 8 metros. Sabe-se que o custo por metro quadrado do material que será utilizado na área lateral do cone é de 10 dólares. Quanto a siderúrgica gastará por cada tanque?

Um tanque subterrâneo, com profundidade 15 m, na forma de um cone circular reto invertido foi enchido até o nível do solo com 8000 litros de água e 19000 litros de óleo vegetal. Sabendo-se que os dois líquidos são imiscíveis, pode-se afirmar que a altura da camada do óleo vegetal é

Pretende-se encher uma casquinha de sorvete em forma de um cone com altura 12 cm e raio de base 4 cm com quantidades iguais de sabores de chocolate e de morango. Para que isso seja possível a altura x atingida pelo primeiro sabor colocado deve ser:

Débora despejou o volume de líquido contido em um cone circular reto, totalmente cheio, em um cilindro circular reto. O cone e o cilindro possuem o mesmo raio da base, igual a 5 cm, e a mesma altura, igual a 18 cm. Sabendo-se que a altura do líquido no cone é 18 cm, qual deverá ser a altura ocupada por esse líquido, no cilindro?

Determinado produto é vendido em uma embalagem cônica, preenchendo todo o seu volume. O fabricante resolve diminuir o raio e a altura do cone em ¼ para baixar o preço do produto e tentar vender mais. Admitindo que o custo da nova embalagem foi proporcional à redução de seu volume e que o produto era vendido a R$ 32,00, o novo preço do produto será de

O volume de um cone de altura 12 cm e cuja medida do diâmetro da base é igual a metade da altura do cone, é igual a:

Um chapéu de festa infantil tem a forma de um cone circular reto, conforme a figura a seguir.

A figura que representa uma planificação da superfície lateral desse cone está, corretamente, indicada na seguinte alternativa:

O perímetro da base de um cone mede P unidades de comprimento. Já a altura do cone é de H unidades. Aumentando-se em 20% o perímetro da base, a expressão que fornece o volume V do cone em função do volume anterior V' é:

O volume desse sólido, em centímetros cúbicos, é

A soma dos volumes de todos os cones da sequência infinita representada na figura é igual a:

Um cone circular reto tem geratriz e raio da base medindo respectivamente 20dm e 20/π dm. A planificação da superfície lateral desse cone é um setor circular com ângulo central medindo θ radianos. O valor de θ é igual a