Questões de Concurso
Sobre estatística em matemática
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Sabendo-se que o tempo normal para a conclusão dessa obra é de 100 em unidades de tempo (u.t.) com uma variância de 9 u.t., o prazo estipulado para seu término é de
A distribuição das notas dos 20 alunos de uma sala de aula na prova de matemática está mostrada na tabela a seguir.
Nessa situação, a moda dessas notas é igual a
Estabelece-se um modelo AR(1) aos seguintes dados:
y1 = 2,0, y2 = -1,7, y3 = 1,5, y4 = -2,0 e y5 = 1,5, com os valores iniciais ε1 = 0, μ = 0 e ρ1 = 0.
O valor inteiro mais próximo de S = 
para os dados
apresentados é
Os modelos abaixo foram propostos e ajustados a 30 observações de quatro variáveis de interesse:
Modelo I: Yi = β1 + β2X2i + εi
Modelo II: Yi = β1 + β2X2i + β3X3i + β4X4i + εi
Os seguintes resultados são obtidos:
O valor da estatística F usada para testar se os parâmetros β3
e β4
são ambos nulos é
A respeito de conceitos relacionados a processo de avaliação do desempenho, julgue o item a seguir.
A mediana é a soma do número de observações de determinada
variável dividida pelo número de observações avaliadas.
Estimativas para o câmbio
Taxa em reais por dólar – fim de 2018
VALOR ECONÔMICO, São Paulo, 27 dez. 2017, p. C1 (Adaptado).
Utilizando os dados apresentados nesta tabela, a diferença entre a média e a mediana destes dados é:
Acerca de probabilidade e estatística, julgue o próximo item.
Situação hipotética: Na revisão de um livro, o editor contou 20 páginas que tiveram 0, 1, 2, 3 ou 4 erros; 36 páginas que tiveram 5, 6, 7, 8 ou 9 erros. Prosseguindo, ele obteve os valores mostrados na tabela a seguir.
Assertiva: Nesse caso, a frequência relativa para os dados
da classe modal da tabela é de 40%.
A concentração de chumbo em um resíduo sólido foi determinada em dois laboratórios, cada um usando um método diferente. As análises foram feitas com quatro réplicas autênticas (n = 4), e os resultados (expressos em termos de intervalo de confiança) são indicados abaixo:
• Laboratório A: 160 ± 52 μg kg-1
• Laboratório B: 470 ± 15 μg kg-1
Analisando os resultados, conclui-se que
Em um concurso público para seleção de professores, compareceram 25 candidatos para realizar as provas. As notas dos candidatos foram as seguintes:
6; 7; 5; 4; 5; 4; 6; 4; 7; 8; 8; 7; 7; 5; 6; 6; 4; 7; 8; 5; 4; 7; 7; 6; 4
Sabendo-se que a nota de aprovação nesse concurso tem de ser maior que 6, qual é a frequência acumulada relativa da nota 6?
Uma nutricionista recomendou a um de seus pacientes o consumo diário de 2.000 calorias. Durante a semana seguinte, ele anotou a quantidade diária de calorias que consumiu, conforme o quadro abaixo.
A partir desses dados, o paciente concluiu que a média semanal de calorias consumidas por
ele foi
Considere duas populações normais e independentes. Para uma delas é extraída uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 e para a outra com m = 4.
As duas amostras são apresentadas a seguir:
X1 = 4, X2 = 5, X3 = 7, X4 = 8 e X5 = 11 para a população X
Y1 = 8, Y2 = 11, Y3 = 19 e Y4 = 22 para a população Y
Suponha que o objetivo final é testar se 
Assim, o valor observado da estatística do teste supondo Ho
verdadeira será:
Considerando 1,6 como valor aproximado para log2 3, julgue o próximo item, a respeito de entropia na teoria da informação.
A entropia relativa, ou divergência de Kullback-Leibler, é uma
medida para a distância de duas distribuições de um conjunto
de dados, uma correta e outra incorretamente assumida,
e é sempre um número positivo.
A quantidade diária de veículos que passam por
determinado local é uma variável aleatória discreta W que se
distribui como 
, em que k ∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.
Uma amostra aleatória simples W1, W2, ..., Wn foi retirada
da população W com o propósito de serem feitas inferências sobre
o parâmetro θ, a média populacional μ = E[W] e a variância
populacional σ2
= Var[W].
A partir dessas informações, julgue os seguintes itens, considerando 
A variável aleatória
possui média zero e
variância unitária.
A quantidade diária de veículos que passam por
determinado local é uma variável aleatória discreta W que se
distribui como , em que k ∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.
Uma amostra aleatória simples W1, W2, ..., Wn foi retirada
da população W com o propósito de serem feitas inferências sobre
o parâmetro θ, a média populacional μ = E[W] e a variância
populacional σ2
= Var[W].
A partir dessas informações, julgue os seguintes itens, considerando 
A soma 
possui função de distribuição de
probabilidade expressa por 
, em
que s ∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.
A quantidade diária de veículos que passam por
determinado local é uma variável aleatória discreta W que se
distribui como , em que k ∈ {0, 1, 2, ...} e 0 < θ < 1.
Uma amostra aleatória simples W1, W2, ..., Wn foi retirada
da população W com o propósito de serem feitas inferências sobre
o parâmetro θ, a média populacional μ = E[W] e a variância
populacional σ2
= Var[W].
A partir dessas informações, julgue os seguintes itens, considerando 
A média amostral 
é o estimador de máxima verossimilhança
da média µ.
Considere n números inteiros, ímpares, positivos e diferentes,
representados por a1
, a2
, ..., an
, tais que a soma 
Qual é o maior valor possível para n?
X, a matriz de delineamento, é tal que
Considerando que
representa o estimador de mínimos quadrados ordinários de β2, a variância de 
é igual a 0,8. 
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