Questões de Concurso
Sobre física matemática em matemática
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Dado: velocidade média = distância percorrida ÷ tempo.
Considere o texto e a figura abaixo.
No século XVII, Galileu Galilei inaugura a Ciência Moderna estabelecendo uma nova linguagem de acesso ao conhecimento da natureza:
A filosofia é escrita neste enorme livro que temos continuamente aberto diante de nossos olhos (quero dizer, o universo), mas não é possível compreendê-lo, se primeiro não se compreende sua língua e os caracteres nos quais está escrito. Ele está escrito em língua matemática, e os caracteres são triângulos, círculos, e outras figuras geométricas, sem recurso às quais é impossível compreender dela uma palavra; sem isso, perdemo-nos inutilmente em um obscuro labirinto.
(GALILEI, Galileu. O ensaiador. 1a edição: 1623. Trad. Vinicius Figueiredo et alii. Edição de referência: Il Saggiatore. Coleção Ricciardi [org. F. Flora] 1953, cap. VI, pp. 16-17)
A imagem abaixo apresenta um exemplo que ilustra a relação estabelecida, no Renascimento, por Galileu, entre a matemática e a natureza.
Tal relação continua até hoje movendo biólogos, físicos, matemáticos e químicos, na construção de um entendimento acerca da
natureza, no que se refere à sua
Uma esteira com ressaltos transporta cilindros sólidos para cima em uma rampa de inclinação θ. Os cilindros são homogêneos, com raio r e altura h. A aceleração máxima que a esteira pode ter sem que os cilindros tombem é:
Um pêndulo com aceleração a(t) m/s² está defasado
com relação à vertical de um ângulo θ(t) radianos.
Sabe‐se que a igualdade θ(t) = arctan é valida e que
a aceleração aumenta com taxa de 2 m/s2
.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que, utilizando‐se a regra da cadeia, o ângulo θ(t)
João e Maria treinam corrida em uma pista circular de 1.000 metros de comprimento. Eles iniciam o treino às 6h da manhã, partindo do mesmo ponto da pista e correndo no mesmo sentido. Maria corre a uma velocidade constante de 12 km por hora e João, a 10 km por hora.
Após duas horas e dez minutos de treino ininterrupto, o número de vezes que Maria ultrapassa João é: