Questões de Concurso Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática

No esquema a seguir, um cabo de aço está sendo fixado de uma casa até um poste:

De acordo com esse esquema, o cabo de aço tem:

O gráfico a seguir representa uma função de 1º grau. Sobre essa função, assinale a alternativa correta.

Analise as sentenças referentes à função f(x) = -3x + 2

I. É uma função decrescente.

II. F(2) = 4

III. A raiz dessa função é 3/2.

IV. F(1) = -1

Quais estão corretas?

A função de primeiro grau f(x): 3x + 14 foi calculada e gerou imagens a partir do conjunto domínio D: {-2, -1, 1, 2, 3}. Com base nessas informações, assinale a alternativa que NÃO é uma imagem correspondente a este domínio da função f(x) acima.

m estacionamento cobra os seguintes valores de seus clientes: R$ 18,00 a primeira hora, acrescido de R$ 4,50 por hora adicional. A partir dessas informações, assinale a alternativa que indica a função f(x), de primeiro grau, que permite o cálculo do valor a ser cobrado dos clientes.

Nas funções de primeiro grau, o valor da variável “x” é retirado do conjunto chamado domínio, enquanto os resultados obtidos após a definição da variável “x” em “y” são chamados de imagens. Uma função f(x) = 4x – 9, com x = -6, tem imagem igual a:

Um agricultor está planejando irrigar suas plantações durante a estação seca para garantir uma colheita saudável. No entanto, ele precisa controlar o consumo de água para evitar desperdícios e garantir que suas reservas durem até o final da estação, visto que, durante a estação seca, não há reabastecimento de água no reservatório.
O agricultor tem um reservatório de água com capacidade para armazenar até 5000 litros. Ele sabe que suas plantações requerem pelo menos 100 litros de água por dia durante a estação seca para se manterem saudáveis e produtivas.
Considerando as informações fornecidas, qual é a inequação que representa corretamente a quantidade de dias d que o agricultor pode irrigar suas plantações sem exceder a capacidade de armazenamento do reservatório durante a estação seca?

O gráfico ilustrado abaixo representa a capacidade (em kg) que uma máquina tem para extrair azeite de oliva, em função do tempo (em horas).

Quanto tempo será necessário para que a máquina extraia 928 kg de azeite de oliva?

A amostra de uma substância química está mantida resfriada em laboratório. Às 7h a substância foi retirada do congelador e constatou-se que sua temperatura estava em – 18°C. Às 16h, a temperatura da amostra foi novamente medida e o termômetro registrou 27°C.

Sabe-se que, a cada hora que a amostra fica fora do congelador, sua temperatura aumenta de maneira linear.

Portanto, levando em consideração as aferições feitas, das 7h às 16h, a temperatura da amostra, a cada hora, aumenta:

A função ilustrada no gráfico abaixo é uma função real do tipo f(x)=ax+b e passa pelos pontos (-2,3) e (4,1).

Qual o valor de a?

Em sua jornada de bem-estar, Carla frequenta uma academia local, dedicando-se exclusivamente às aulas de ioga. A academia cobra uma taxa fixa mensal e um valor adicional por cada aula de ioga realizada durante o mês. A taxa fixa é de R$ 45,00 e cada aula de ioga custa R$ 18,00. No mês passado, Carla recebeu um boleto de R$ 315,00 referente aos serviços da academia. Quantas aulas de ioga Carla participou na academia no mês de referência deste boleto?

Considerando as funções f(x) = –3x + 8 e g(x) = x² – 20, com x ∈ R, o valor de f(2).g (4) é igual a:

O custo de produção de um determinado acessório é determinado pela seguinte função do primeiro grau: 2x + 8, sendo que o resultado é expresso em reais. Um determinado cliente pediu orçamento de 1.350 peças desse acessório. Sabendo que a empresa produtora acresce R$ 750,00 sobre o valor de custo da produção, assinale a alternativa que indica o valor total do orçamento do referido pedido.

Os pares ordenados 𝐴(0,17) e 𝐵(5,42) pertencem ao gráfico de uma função afim do tipo 𝑓(𝑥)=𝑎𝑥+𝑏. É correto afirmar que o valor da imagem de 3 pela função 𝑓 é igual a

Os pontos A(-2, -12) e B(-4, -13) pertencem ao gráfico de uma função afim. Nessa condição, qual o valor da imagem desta função quando x = 0?

Observe o sistema de equações do primeiro grau abaixo:

2𝑦 =2𝑥−2

−𝑦 =−𝑥+1

Essas equações podem ser representadas por retas r e s, respectivamente, num gráfico. Dentre as correspondências abaixo, indique o gráfico ao qual este sistema corresponde:

Um vendedor de picolés em uma praia registra suas vendas diárias em uma planilha. O lucro diário é descrito por uma função do primeiro grau dada por: f(x) = 40 + 2,5 x, onde x é o número de picolés vendidos. Se, em determinado dia, o lucro do vendedor foi de R$ 150,00, quantos picolés foram vendidos nesse dia?

Alguns estudantes estão aprendendo sobre aplicações de funções afins e quadráticas em problemas de otimização. O professor usa uma função afim para demonstrar como uma solução ótima pode ser encontrada ao analisar o comportamento da reta que tangencia o ponto mais alto de uma parábola, que pode representar, por exemplo, o ponto de máxima eficiência em um processo industrial. Os alunos são desafiados a aplicar esses conceitos para maximizar ou minimizar outras funções em projetos reais, como o design de componentes que precisam atingir especificações precisas. A função afim f(x) = ax + b, representada, geometricamente, por uma reta que contém o ponto (4,2) e que passa pelo vértice da parábola y = 2x - x² , é definida por: