Questões de Concurso
Sobre função de 1º grau ou função afim, problemas com equação e inequações em matemática
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Sejam as funções reais g(x)=3x−4 para todo x real e (f ◦ g)(x)=x+23x−1 para todo x real e x =−2 .
Qual é a lei da função f−1(x) ?
Assinale a alternativa que apresenta CORRETAMENTE o valor de x que satisfaz a equação a seguir.
Julgue o item subsequente.
No sistema de equações lineares: 2x+3y=10 4x−2y=6 A
solução é x=2 e y=2.
Julgue o item subsequente.
Os sistemas de equações do primeiro grau são
fundamentais em diversas áreas da matemática e das
ciências aplicadas.
O sistema de equações tem como solução o par ordenado (x, {3x+4y=725x+2y=64 y)
Sendo assim, 8x − 5y é igual a:
O gráfico da função f(x)= 18 – 35x é uma:
Dado o sistema {5x+y=13x.9y=91 , é CORRETO afirmar que o conjunto solução desse sistema é:
A imagem abaixo traz um gráfico com a representação de uma função que, geometricamente, é descrita por uma reta e esta, por sua vez, assume classificações de acordo com a orientação no plano cartesiano. Qual é a função que este gráfico representa?
Dadas as funções do 1º grau f(x) = x + 4 e g(x) = - 3x + 1, como representamos a função composta f(g(x))?
Sobre as características de equações do primeiro grau, analise:
I – É possível reduzir as equações de 1º grau à forma: ax + b = 0.
II – Com os coeficientes a e b ∈ R e a = 0 ainda pode-se chegar à forma: ax= - b.
III – E assim, obter o valor de x, de modo que: x= a−b .
Dos itens acima:
Ao analisar os dados de uma epidemia em uma cidade, peritos obtiveram um modelo que avalia a quantidade de pessoas infectadas a cada mês, ao longo de um ano. O modelo é dado por p(t) = −t2 + 10t + 24, sendo t um número natural, variando de 1 a 12, que representa os meses do ano, e p(t) a quantidade de pessoas infectadas no mês t do ano. Para tentar diminuir o número de infectados no próximo ano, a Secretaria Municipal de Saúde decidiu intensificar a propaganda oficial sobre os cuidados com a epidemia. Foram apresentadas cinco propostas (I, II, III, IV e V), com diferentes períodos de intensificação das propagandas:
• I: 1 ≤ t ≤ 2;
• II: 3 ≤ t ≤ 4;
• III: 5 ≤ t ≤ 6;
• IV: 7 ≤ t ≤ 9;
• V: 10 ≤ t ≤ 12.
A sugestão dos peritos é que seja escolhida a proposta cujo período de intensificação da propaganda englobe o mês em que, segundo o modelo, há a maior quantidade de infectados. A sugestão foi aceita.
A proposta escolhida foi a
Em jogos de voleibol, um saque é invalidado se a bola atingir o teto do ginásio onde ocorre o jogo. Um jogador de uma equipe tem um saque que atinge uma grande altura. Seu recorde foi quando a batida do saque se iniciou a uma altura de 1,5 m do piso da quadra, e a trajetória da bola foi descrita pela parábola y = - 6x2−37x+12 , em que y representa a altura da bola em relação ao eixo x (das abscissas) que está localizado a 1,5 m do piso da quadra, como representado na figura. Suponha que em todas as partidas algum saque desse jogador atinja a mesma altura do seu recorde.
A equipe desse jogador participou de um torneio de voleibol no qual jogou cinco partidas, cada uma delas em um ginásio diferente. As alturas dos tetos desses ginásios, em relação aos pisos das quadras, são:
• ginásio I: 17 m;
• ginásio II: 18 m;
• ginásio III: 19 m;
• ginásio IV: 21 m;
• ginásio V: 40 m.
O saque desse atleta foi invalidado
Sejam as funções f e g definidas por f(x)=x6−2x5−x4+10x3−16x2−8x+16 g(x)=x3−x2−4x+4 A soma dos valores inteiros que satisfazem a desigualdade 0≤g(x)f(x) ≤4 é igual a:
Em certa região, durante um dia, a temperatura foi descrita pela função T(t) - 12cos (12πt) +30, em que t é o tempo medido em horas. Se t = 0 corresponde a 6 horas, no primeiro dia de medição, a temperatura foi máxima às
Um meteorologista estima que a temperatura T de determinada região, em um período de 24 horas, em função do tempo é dada pela fórmula
T = 241 t (t - 12) (t- 24).
Sabendo que t = 0 corresponde a 6 horas, a temperatura é negativa entre
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