Questões de Matemática - Funções para Concurso

No conjunto dos números reais, considere as seguintes duas inequações:

Inequação 1: 5x - 7 > x² - x + 1

Inequação 2: x + 6 > -x + 10

Um número real x, que é solução da inequação 2, também será solução da inequação 1, se, e somente se, for solução da inequação

Uma agência ambiental divulgou um relatório sobre a concentração média de monóxido de carbono no ar de uma grande cidade. Analisando-se o relatório, descobriu-se que a expressão  representa a concentração média de monóxido de carbono em ppm (partes por milhão) para uma população p, em milhares de habitantes. Sabendo-se que a população do município, em milhares de habitantes, daqui a t anos é dada pela expressão p(t) =2,5 + 0,1 t² , qual será a taxa de variação aproximada da concentração média de monóxido de carbono daqui a cinco anos?

Seja f a função representada pelo gráfico.

Sabendo que f está em função do tempo t, assinale a alternativa correta.

Em um restaurante, devido às más condições de higienização, uma salada foi infectada por uma colônia de bactérias. Supondo que nessa colônia há 10 bactérias e que 1 bactéria divide-se em 3 a cada minuto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, em quanto tempo, em minutos, haverá 65.610 bactérias.

O gráfico de uma função quadrática, mostrado na Figura a seguir, intersecta o eixo y no ponto (0,9), e o eixo x, nos pontos (-2, 0) e (13, 0).

Se o ponto P(11,k) é um ponto da parábola, o valor de k será

O gráfico de uma função f: ℝ→ℝ é uma parábola cujo x do vértice é igual a 5.

Se x ϵ ℝ é tal que f(x) = f(x-4), então x é igual a

Uma função F é definida de modo que F(2007) = F(2008) = F(2009) = 1 e é tal que vale a relação , , para n > 3.

O valor de F(2012) é 

Se log x representa o logaritmo na base 10 de x, então o valor de n tal que log n = 3 − log 2 é

A figura abaixo mostra parcialmente a parábola do plano cartesiano, que é definida pela equação , e o ponto P(2√2, 2) que a ela é pertencente.

Se F é o foco da parábola, então a circunferência com centro em P, que passa pelo ponto F, é tangente à reta horizontal que possui equação

Uma equação da reta r que passa pelo ponto de interseção entre as retas s: x – 2y = 4 e t: x – y = 4 e forma com a reta u: 9x – 5y = 12 um ângulo de 45º é dada por

Os valores a e b que atendem ao sistema

são também raízes da equação do segundo grau x² - Sx + P = 0. 

O produto S . P é igual a 

Se n é um número inteiro positivo, quantos valores de n fazem com que a expressão   seja um número inteiro?

A direção de uma unidade de saúde pretende comprar dois ventiladores para instalar na recepção, cada um com 125 W de potência. Eles ficarão ligados diariamente das 8h 00min às 17h 00min, durante 20 dias no mês. Utilizando a potência P em watts do aparelho e sabendo o tempo t, em horas, que ele fica ligado durante n dias no mês, pode-se calcular o consumo C em kWh pela fórmula . Se a unidade de saúde paga R$ 0,55 por kWh, o custo mensal dos dois ventiladores será de

Dois amigos dispunham juntos de R$ 70,00 e foram a um bar. Neste bar, eles comeram um prato de “tira-gosto”, no valor de R$ 27,00, tomaram cinco cervejas e dois caldos. Ao pagarem a conta, receberam R$ 3,80 de troco. Sabendo que o preço de um caldo e de uma cerveja são iguais, o preço da cerveja cobrado pelo bar foi de:

No posto Alfa, o custo, para o consumidor, de um litro de gasolina é R$ 3,90, e o de um litro de etanol é R$ 2,70. Se o custo de um litro de uma mistura de quantidades determinadas desses dois combustíveis é igual a R$ 3,06, então o número de litros de gasolina necessários para compor 40 litros dessa mistura é igual a

Seja f : ℝ → ℝ a função definida por

A equação da reta do plano cartesiano que é uma assíntota oblíqua ao gráfico y = f(x) é

Seja f : [0, + ∞) → ℝ a função definida por f(x) = x³ . e^-x .

O conjunto imagem da função f é

O limite de peso que uma estante pode aguentar corresponde a 256 livros ou 1.280 revistas. Se esta estante já contém 112 livros, o número máximo de revistas que ela ainda pode suportar é

Após aquecer uma extremidade O de uma barra de metal, observou-se que, em um ponto P localizado a 15cm de O, a temperatura da barra estava a 74ºC, e em outro ponto Q a 30cm de O, a temperatura era de 53ºC.

Supondo-se que entre P e Q a temperatura varie como uma função do 1° grau da posição, conclui-se que, em um ponto R, a 20cm de O, a temperatura, em °C, deve ser de