Questões de Matemática - Funções para Concurso
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A tabela a seguir mostra as tarifas normais residenciais por faixa de consumo de água tratada cobradas por uma empresa:
Com base nas informações da tabela, uma residência que
consumiu 24.000 litros de água em um determinado mês pagará
As funções hiperbólicas, seno hiperbólico e cosseno hiperbólico, designadas pelos símbolos senh e cosh, respectivamente, são assim definidas:
onde e = 2,7182818..., é um número irracional.
Disponível em: <http://tede.biblioteca.ufpb.br/bitstream/tede/7640/2/arquivototal.pdf>. Acesso em: 25 fev. 2018 (adaptado)
Dadas as afirmativas sobre as funções hiperbólicas definidas no texto e considerando a linguagem da lógica de primeira ordem,
I. ∀x (cosh x > 0). II. ∃x (senh x > 0). III. ¬∃x (cosh x - senh x > 1 000).
verifica-se que está(ão) correta(s)
Um estudo indicou que a população P(t) de uma determinada espécie, dada em milhares de indivíduos, pode ser modelada pela seguinte função:
em que t é dado em décadas contadas a partir do início do estudo.
Considerando esse modelo, o valor mais próximo do número de décadas, contadas a partir do início do estudo, necessário para que essa população atinja a metade de sua capacidade de suporte é igual a
Dado
ln 2 = 0,693
A soma dos coeficientes de 
é 2187. Qual o termo independente de x nesse desenvolvimento?
Segundo o dicionário, o termo "exponencialmente ou exponencial" significa algo que é considerado acima ou abaixo do comum ou que tem grande ritmo ou variação (ex.: crescimento exponencial de uma colônia de bactéria ou juros de cartão de crédito).
Vamos supor que a cada 24 horas a quantidade de determinada bactéria, em uma pequena amostra, aumente, aproximadamente, 10 vezes em relação à quantidade registrada no dia anterior e este padrão se mantenha nos dias seguintes.
e assim sucessivamente.
Adote Q(t) para a quantidade de bactérias na amostra a cada t dias, em intervalos exatos de 24 horas, e considere t = 0 para o registro no dia 1.A relação exponencial que expressa a quantidade de bactérias na amostra a cada t dias será dada por
A transformada de Fourier, 
, da função 
é igual a
Seja a função periódica F(x), de período L = 5, definida sobre todo o eixo dos reais:
para -5/2 < x < 0: F(x) = -2 ;
para x = 0, F(x) = 0;
para 0 < x < 5/2: F(x) = 2 .
O desenvolvimento em série de Fourier para a função acima é
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