Questões de Matemática - Funções para Concurso
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A função logaritmo natural, definida nos complexos, é dita plurívoca, pois, para cada complexo z, LN(z) assume diversos valores complexos. Se, por outro lado, restringem-se os valores dos argumentos de z no intervalo de -π a π, tem-se a função ln(z) chamada logaritmo principal do complexo z, com argumento no intervalo restrito.
Se i é a unidade imaginária, qual o valor de ln(i)?
Seja f:ℝ*+ → ℝ a função definida por f(x)=x3.ln(x).
Qual é o valor mínimo assumido pela função f?
Observe o gráfico:
A curva do gráfico acima corresponde a uma função
de segundo grau, cuja equação geral é Ax² + Bx + C
= 0. Quais são os valores dos coeficientes A, B e C
que satisfazem o gráfico
Com base no gráfico da questão anterior, julgue as afirmativas a seguir:
I- O domínio da função são todos os números reais.
II- A imagem da função é Im(f)= [-1, 1].
III- A curva do gráfico é denominada tangentóide.
IV- Para cada valor de x, existem 2 valores de y.
Sabe-se que g é uma função par e está definida em todo domínio da função f, e a função f pode ser expressa por f(x) = x2 + k . x . g(x).
Se f(1) = 7, qual o valor de f(-1)?
Para x > 0, seja Sx a soma
O número real x para o qual se tem Sx = 1/4 é
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Considere que, em cada dia x de 2017, segundo
a representação enunciada, p(x) = x + 5 represente a
porcentagem de água do reservatório, em relação à capacidade
máxima, que foi desviada ilegalmente para abastecer
as caixas d’água de um frigorífico. Nessa situação,
se essa água não tivesse sido desviada, em algum momento
o reservatório teria transbordado.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Se, para 2018, a previsão para a porcentagem de água no reservatório for dada pela composição g(x) = (ƒºG)(x), em que G(x) = 12 - x, então g(x) = x4 - 24x3 + 284x2 - 1.680x + 5.040.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Em 2017, a quantidade de água acumulada no reservatório
ficou acima de 51% de sua capacidade máxima em dias
de exatamente 4 meses.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Em 2017, a menor quantidade de água acumulada no
reservatório foi inferior a 10% de sua capacidade máxima
e foi atingida no dia 31/5/2017.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
A inversa de ƒ(x) é expressa por 
para 0 ≤ x ≤ 12.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Considere que a função ƒ(x) esteja definida para todos os números reais do intervalo [0, 12]. Nesse caso, é correto afirmar que para cada y0 ∈ [0, 100], existe x0 ∈ [0, 12] tal que y0 = ƒ(x0).
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Sabendo-se que fevereiro de 2017 teve 28 dias, então ƒ(1,25) é a porcentagem de água acumulada no reservatório da represa no dia 25/2/2017.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
A diferença entre os percentuais de água contida na represa
em 31/12/2017 e 1.º/1/2017 é superior a 20%.
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
Se a > 0 e ln a ∈ [10, 20), então ln a2 ∈ [100, +∞).
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
Se h(x) = |x| é a função módulo, então o domínio da função composta (ƒoh)(x) = ln |x| é o conjunto dos números reais.
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
A equação ln x = -4 tem uma única solução.
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
A função exponencial g(x) = ex
, função inversa de ln x,
é uma função crescente.
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
Se r = 2,718718718... é uma dízima periódica, então
a diferença r - e é um número racional.
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