Questões de Concurso Sobre geometria analítica em matemática

O gráfico da equação do segundo grau y = ax² + bx + c contém o ponto (1, 4) e é tangente ao eixo das abcissas em x = 3. O produto a . b . c é:

Se M = (4, 5) é o ponto médio do segmento AB de extremidades A = (8, 12) e B = (x, y), então os valores das coordenadas “x” e “y” são:

No bairro Todos os Santos, há um trecho em que o traçado das ruas é complicado. A rua São José, a rua São Mateus e a rua São Paulo são paralelas. Observe a figura abaixo e determine a medida indicada por x.

Dentre as equações das circunferências abaixo, a única que tangencia os eixos 𝑥 e 𝑦 é a representada por:

A interseção entre as curvas 𝑦 = 3𝑥 e 𝑦 = −𝑥² + 4𝑥 ocorrem nos pontos de abcissas:

Três cidades próximas: Itapetim, Juazeiro e Ouro Velho formam um triângulo no mapa entre os estados de Pernambuco e da Paraíba. Um aluno de uma escola representou as posições de cada cidade como pontos no plano cartesiano, onde 𝐼, 𝐽 e 𝑂 representam as cidades, respectivamente. Se os pontos são: 𝐼(3,4), 𝐽(1,2) e 𝑂(4,1), pela representação do aluno, é correto afirmar que:

A equação de uma circunferência é dada por:

𝑥² +𝑦² −4𝑥−6𝑦+9=0

A partir disso, é correto afirmar que:

Considere as retas 𝑟 e 𝑠 dadas pelas equações abaixo:

𝑟: 5𝐴𝑥 +2𝑦 = 1

𝑠: −𝐵𝑥 +7𝑦 =2

É correto afirmar que, para que 𝑟 e 𝑠 sejam retas paralelas, a relação correta entre 𝐴 e 𝐵 é dada por:

Considere uma elipse E definida pela equação x²/a² + y²/b² = 1, onde a > b > 0. Seja P um ponto no primeiro quadrante da elipse E cuja coordenada y é igual a b/2 .
Se Q é o ponto simétrico de P em relação ao eixo x, qual das seguintes opções representa corretamente a coordenada x de Q?

Analise as informações a seguir:

I. Em um depósito existem chapas de ferro de diversas espessuras. João precisa comprar uma chapa com 5 mm de espessura ou o mais próximo possível a essa medida. No depósito ele só encontrou chapas com as seguintes espessuras: 5,10 mm; 5,021 mm; 4,96 mm; 4,099 mm e 4,07 mm. Assim João comprou chapas com 5,021 mm de espessura, pois eram as que mais se aproximavam da medida que precisava.

II. Saindo de São Bento do Una com destino à Recife, via BR232, percorremos cerca de 205,8 km. Fazendo a viagem por meio da BR-101 a distância percorrida será de 255,7km. Podemos afirmar que, fazendo o 2º percurso, a distância aumenta em 50,9 km.

Marque a alternativa CORRETA:

Considera-se o seguimento de reta com extremidades no ponto P = (8,0) e no centro da circunferência (x – 2)² + (y – 6)² = 9 intersecta a circunferência no ponto Q. com base nessas informações assinale a assertiva que contém aproximadamente de forma correta a distância entre P e Q.

Uma circunferência é dada pela seguinte equação, 𝑥² + 𝑦² − 8 − 2𝑦 + 7 = 0, assinale a assertiva que representa a equação da reta que tangencia essa circunferência no ponto (3,4).

Uma pessoa construirá um corrimão entre os pontos A e B, conforme a figura:

Sabendo-se que a distância horizontal entre os pontos A e B é 12 metros, e a diferença de altura entre esses pontos é 5 metros, qual será o comprimento do corrimão?

O quadrado mostrado na figura sofreu uma redução de 10% na sua altura, e 20% no seu comprimento. Tornando-se um retângulo.

Qual a razão entre a nova área, do retângulo, e a área original do quadrado?

Analise as informações a seguir:

I. Um círculo está inscrito em um quadrado de lado medindo 20 cm. Podemos afirmar que a área deste círculo representa 85% da área do referido quadrado que o circunscreve.

II. O preço de um objeto aumentou 20% no mês passado. Este mês ele terá o preço reduzido em 20% do valor atual. Desta forma, podemos afirmar que este mês o objeto voltará a custar o mesmo que custava no mês passado.

III. Em uma determinada empresa o salário do diretor é 80% do salário do gerente geral, o salário do supervisor é 80% do salário do diretor e o salário do encarregado é 80% do salário do supervisor. Sabendo que o encarregado tem um salário de R$ 3.072,00, podemos afirmar que o salário do gerente geral é de R$ 6.000,00.

Marque a alternativa CORRETA:

A distância entre as cidades de Petrolina–PE e Sobradinho–BA é de aproximadamente 54 km. Suponha que um maratonista realize esse percurso correndo a uma velocidade média constante igual a 15 km/h. O tempo que esse maratonista levara para cumprir o trajeto será:

Os postos de uma orla são enumerados de 1 a 10 e cada posto é posicionado sequencialmente com uma distância de 2 km do posto imediatamente anterior. A figura a seguir esquematiza os postos dessa orla:

Dessa forma, qual a distância, em quilômetros, entre os postos 4 e 7?

Juliana consegue fazer o trajeto entre sua casa e o trabalho em 2 horas desenvolvendo uma velocidade média de 60 km/h no seu carro. Em determinado dia, ela só conseguiu sair de casa faltando 1,5 hora para o início da sua carga horária de serviço. Para chegar pontualmente no início de sua carga horária de serviço e fazendo o mesmo trajeto com o seu carro, Juliana deverá desenvolver a velocidade média de:

Considerando que a//b//c//d na imagem abaixo, determine o valor de x + y.

Considere as seguintes equações:

I. 2x + 5 = -3x - 5

II. 3y - 6 = -2(y - 2)

Resolva as equações e assinale a alternativa que indica a SOMA dos valores de x e y.