Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

Qual é a curva obtida pela interseção de um plano com uma superfície de um cone e que forma, com o eixo desse cone, um ângulo α, com α = β , em que 0º < α < 90º, e β é o ângulo entre qualquer geratriz do cone e seu eixo?

Em uma aula sobre volume, a professora Taís deixou cair um cubo maciço de 20 cm de aresta dentro de um recipiente, também cúbico, de 40 cm de aresta, completamente cheio de água.

Qual foi o percentual de água do recipiente que transbordou?

Qual o volume de uma piscina com as dimensões conforme imagem abaixo? 

Certa pessoa tem um reservatório de água em forma de um paralelepípedo retângulo, conforme abaixo ilustrado:





Dado que os valores ilustrados são expressos em metros, a capacidade total do reservatório de água está localizada entre:

Do interior de um cilindro de raio r cuja altura equivale ao dobro do diâmetro da base, duas semiesferas foram retiradas, conforme a figura abaixo.

O volume do sólido que sobrou é dado por