Questões de Matemática - Geometria Espacial para Concurso

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Q1787388 Matemática
Um recipiente tem seu interior na forma de paralelepípedo reto-retângulo. Uma das faces do interior desse recipiente é um quadrado de lado 6 cm e uma outra face tem perímetro igual a 34 cm. Se esse recipiente já contém 225 mL de água, a quantidade de água, em mL, que ainda é possível armazenar em seu interior é
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Q1785057 Matemática
Uma piscina cilíndrica (cilindro circular reto), com raio igual a 25 m e profundidade igual a 8% do raio, foi destruída para que outra pudesse ser construída em seu lugar, com o intuito de se realizar uma competição de natação. A nova piscina tem o formato de um paralelepípedo reto-retangular e possui o mesmo volume da piscina anterior. A profundidade da piscina é de π m e seu comprimento é igual ao valor de sua largura acrescido de 25 m.
Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a nova piscina tem
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Q1784490 Matemática

Arquimedes de Siracusa é, por muitos, considerado como o maior matemático da antiguidade. O seu túmulo, a pedido do próprio Arquimedes, continha uma escultura de uma esfera e um cilindro de alturas e diâmetros (da esfera e da base do cilindro) iguais. O diâmetro da esfera do túmulo de Arquimedes é igual a D.


A partir do texto acima, julgue o item.


Considerando-se que um cone tenha altura e diâmetro da base iguais aos do cilindro do túmulo de Arquimedes, é correto afirmar que esse cone tem volume duas vezes menor que o da escultura esférica.

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Q1784489 Matemática

Arquimedes de Siracusa é, por muitos, considerado como o maior matemático da antiguidade. O seu túmulo, a pedido do próprio Arquimedes, continha uma escultura de uma esfera e um cilindro de alturas e diâmetros (da esfera e da base do cilindro) iguais. O diâmetro da esfera do túmulo de Arquimedes é igual a D.


A partir do texto acima, julgue o item.


A razão entre o volume da esfera e o volume do cilindro do túmulo de Arquimedes é igual a 2/3 .

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Q1783809 Matemática
   Uma torneira enche de água um reservatório cúbico de 1 m de aresta, com o orifício de descarga tampado, em uma hora e 40 minutos. Se o orifício de descarga for destampado e a torneira não estiver aberta, o tanque cheio de água será esvaziado em duas horas e 5 minutos.

Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Caso as arestas do reservatório fossem reduzidas em 20%, a torneira encheria o tanque, com o orifício de descarga tampado, em menos de 50 minutos.
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Respostas
821: B
822: A
823: C
824: C
825: E