Questões de Concurso
Sobre geometria espacial em matemática
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Um estudante utiliza uma garrafa cilíndrica para beber água durante suas aulas. A garrafa possui 6 cm de diâmetro e permite uma altura máxima de 20 cm de água. Toda a água que sai da garrafa é bebida pelo estudante e somente quando a garrafa está completamente vazia ele volta a enchê‐la, sempre colocando água até atingir a altura máxima. Considere‐se, ainda, que 1 g de massa de água ocupa o volume de 1 cm³.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Supondo‐se que o estudante tenha percebido que,
utilizando uma jarra cilíndrica completamente cheia,
seja possível encher sua própria garrafa 4 vezes e que a
jarra e a garrafa possuam a mesma altura máxima de
água, é correto afirmar que o raio da jarra deve ser 4
vezes o valor do raio da garrafa.
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Nas figuras estão identificados quatro cones com o mesmo raio de base 3 cm, mas as alturas estão especificadas em cada figura:
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O volume em milímetros cúbicos (considerar m=3,14) desses cones são respectivamente:
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O volume, total de água da chuva recolhida no reservatório referente a figura, expresso em metros cúbicos, em mililitros cúbicos e em litros respectivamente tem seus valores iguais a:
Para produzir uma caixa, sem tampa, no formato de um paralelepípedo são necessários 1500 m2 de papelão. O comprimento da mesma é de 30 cm e a largura e a altura da mesma correspondem a 50% e à terça parte, respectivamente, da medida do comprimento. Qual o volume máximo dessa caixa?
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Com base nessa situação hipotética, é correto afirmar que a capacidade do tubo é de

Qual é o valor da soma X + Y?
Uma pessoa vai ao mercado e, devido aos preços dos produtos, percebe que só é possível comprar laranjas, latas de ervilha e leite, obedecendo-se às condições: ou se compra laranja ou se compra ervilha; caso se compre laranja, então deve-se comprar leite; e não se pode comprar leite e ervilha ao mesmo tempo.
As laranjas são esferas perfeitas de diâmetro d, as latas de ervilha são cilindros de diâmetro e altura também iguais a d e o leite é vendido em caixas cúbicas de lado igual ao mesmo valor d.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
Uma pessoa vai ao mercado e, devido aos preços dos produtos, percebe que só é possível comprar laranjas, latas de ervilha e leite, obedecendo-se às condições: ou se compra laranja ou se compra ervilha; caso se compre laranja, então deve-se comprar leite; e não se pode comprar leite e ervilha ao mesmo tempo.
As laranjas são esferas perfeitas de diâmetro d, as latas de ervilha são cilindros de diâmetro e altura também iguais a d e o leite é vendido em caixas cúbicas de lado igual ao mesmo valor d.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
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Qual deve ser a medida X, da altura deste travesseiro?
Caixa 1: 1 metro de largura, 1 metro de comprimento e 1 metro de altura. Caixa 2: 1,5 metro de largura, 1,5 metro de comprimento e 1,5 metro de altura.
Se as duas caixas estão cheias de água e o cano que as liga também, qual o volume total aproximado de água acumulado nas caixas e no cano, sabendo que π é aproximadamente igual a 3,14?
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