Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

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Q1997200 Matemática
A figura abaixo mostra um quadriculado. O lado de cada quadradinho mede 10 m e nele foi desenhada uma pista de kart com trechos retos e outros que são arcos de circunferência.

Imagem associada para resolução da questão


Os trechos retos são: AB, CD e EF.
Os arcos de 90º são BC, DE, FG e GH.
A semicircunferência é HA.
O comprimento dessa pista é de, aproximadamente,
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Q1996667 Matemática
Em um terreno no formato retangular, a razão entre as medidas do lado maior e do lado menor é 24/7. Se as diagonais desse terreno medem 50 m, então sua área é de 
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Q1995361 Matemática
O valor da medida do lado de um quadrado foi aumentado em 20%. Nessa condição, seu perímetro foi aumentado em: 
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Q1994087 Matemática
Considerando-se um triângulo cujo ângulos internos são 3x - 2; 4x - 3; x + 25. Os três ângulos são, respectivamente: 
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Q1991666 Matemática

Ciente do desaparecimento de plantações de flores usadas em perfumes campeões de vendas, a empresa de moda e cosmética Chanel comprou mais terras no sul da França para garantir o suprimento de jasmim e outras variedades. O grupo disse que adquiriu 10 hectares adicionais de terras, que se somam aos 20 hectares que já explora perto da cidade de Grasse, conhecida pelos campos de flores.

(Fonte: CNN Brasil - adaptado.)


Considerando-se as informações apresentadas e que um hectare corresponde a uma área de dez mil metros quadrados, a área total que Chanel destinada à produção de flores, em metros quadrados, é igual a:

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Q1991297 Matemática
Considere as seguintes sentenças:

(__) Se uma reta r possui dois pontos em plano a, então ra.
(__) Para quaisquer três pontos no espaço passa um, e somente um, plano.
(__) Todos os pontos do espaço euclidiando podem ser colocados em um único plano.

Atribuindo-se V para verdadeiro e F para falso, as proposições acima são, respectivamente, classificados como: 
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Q1991289 Matemática
Considere um pentágono convexo não regular. Ao supor que seus ângulos estão em uma progressão aritmética, o ângulo mediano vale: 
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Q1991283 Matemática
Um pequeno fazendeiro comprou 1000 metros de uma cerca com arame farpado e pretende fazer um curral de formato retangular. Desta forma, qual a área máxima que ele pode dimensionar? 
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Q1990017 Matemática
Considerando que a razão entre base e altura de um triângulo é igual a 9/8, e que a medida da base desse triângulo é igual a 27 cm, qual é a área do triângulo?
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Q1987777 Matemática
Um retângulo tem a medida da base igual ao triplo da medida da altura. Suponha que a medida da base diminuiu em 6 cm e a medida da altura aumentou em 4 cm, obtendo-se, assim, um aumento de 12 cm2 na área do retângulo inicial. Qual é a área do retângulo inicial? 
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Q1987382 Matemática
A figura a seguir mostra algumas medidas, em metros, de uma sala retangular ABCD, que foi dividida em 2 ambientes, I e II, sendo o ambiente I também retangular.
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Sabendo que a área do ambiente I é 18 m2, então o perímetro do ambiente II é
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Q1986872 Matemática
Uma piscina tem uma capacidade de 30000 litros de água. O desenho a seguir ilustra a forma da piscina que em todos os vértices tem 90º.
Imagem associada para resolução da questão

O perímetro e a área da superfície dessa piscina, respectivamente, são:
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Q1986869 Matemática
O perímetro de um bairro é de 7,6 km. Contornam esse bairro, o trecho de um rio de 2,4 km, uma avenida de 1,9 km, uma estrada de terra de 2,8 km e uma rua de pedras.
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O comprimento da rua de pedras nesse bairro é de
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Q1985344 Matemática
O polígono da figura abaixo foi feito com a reunião de quadrados iguais.
Imagem associada para resolução da questão

O perímetro do polígono é igual a 112 cm. A área desse polígono em cm2 é igual a
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Q1980663 Matemática

A figura a seguir mostra a planificação de uma caixa fechada de dimensões a, b e c.

Imagem associada para resolução da questão

Com uma folha de papelão de dimensões 15 cm de comprimento e 10 cm de largura, deseja-se construir uma caixa fechada. Para isso, recorta-se um quadrado de lado x, em cada vértice de um lado da folha que mede 10 cm, e recorta-se um retângulo, em cada vértice do outro lado da folha, que também mede 10 cm, de forma que as abas possam ser dobradas para formar uma caixa com tampa, conforme mostrado na figura acima.

Então, nessa situação, é CORRETO afirmar que o valor de x que maximiza o volume da caixa fechada feita a partir dessa folha de papelão é de

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Q1977792 Matemática
Em relação às competências e habilidades propostas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC) para a disciplina de matemática no Ensino Fundamental e no Ensino Médio, julgue o item.
As ideias matemáticas fundamentais associadas à unidade temática geometria são, principalmente, construção, representação e interdependência. 
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Q1977787 Matemática

Considerando que uma das raízes cúbicas de um número complexo seja −1, julgue o item.


A reta y = 0 representa a mediatriz do segmento de reta que une as outras raízes cúbicas desse número complexo. 

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Q1977784 Matemática
Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças.
Caso o quebra-cabeça tenha 1.000 peças, então é correto concluir que existem, pelo menos, 16 peças de formato idêntico. 
Alternativas
Q1977782 Matemática
Um quebra-cabeça é um jogo que consiste em juntar peças com diferentes formatos para que se obtenha, no final, uma imagem completa. Duas peças podem ser unidas caso o vão de uma encaixe na proeminência de outra. Considerando determinado quebra-cabeça que possui peças quadradas de aresta igual a 1 cm e dois tipos de par vão/proeminência, sendo eles um triângulo equilátero ou um meio círculo, em que o diâmetro do círculo e o lado do triângulo têm 0,2 cm de comprimento, e considerando que cada peça deve ter um vão ou uma proeminência em cada um dos quatro lados, julgue o item, desconsiderando a imagem como fator importante da conexão de peças. 
Uma peça com quatro vãos circulares tem área total maior que 0,94 cm2 .  
Alternativas
Respostas
2341: C
2342: C
2343: B
2344: C
2345: A
2346: B
2347: C
2348: C
2349: B
2350: E
2351: E
2352: A
2353: B
2354: E
2355: D
2356: A
2357: C
2358: C
2359: C
2360: E