Questões de Concurso Sobre geometria plana em matemática

Considere dois pontos, A e B, distintos, sobre uma circunferência de centro em C e raio igual a r. Sabendo que o ângulo interno no setor circular ACB é igual a 45°, pode-se afirmar que área desse setor circular é, em unidades de área, igual a: 

As casas de Ana e Bianca são localizadas de frente uma para a outra, mas separadas por um rio. Há 10 metros de distância da casa de Bianca até uma árvore e a distância entre as casas é de 15 metros. As meninas verificaram que há um ângulo de 60° entre a linha que une as suas casas e a linha formada entre a casa de Bianca e a árvore, conforme ilustra a figura a seguir (não está em escala).



Considerando essas informações, pode-se afirmar que a distância entre a casa de Ana e a árvore (segmento que une os pontos) é, em metros, de aproximadamente:

Em um diálogo, três figuras geométricas conversavam e se apresentavam: Quincas, Clarice e Tiago. Certo dia, eles decidiram explorar a floresta ao redor da fazenda. Enquanto caminhavam, encontraram uma placa com desenhos de diferentes formas geométricas.

• Tiago identificou a figura que ele era: “Eu sou uma figura geométrica plana composta por todos os pontos a uma distância igual ou menor que r de um determinado centro P ”.

• Quincas ficou intrigado e perguntou aos amigos: “Qual dessas figuras sou eu?”

• Clarice, sempre muito esperta, respondeu: “Você é a figura que tem três lados, dos quais dois são congruentes, e três ângulos.”

Qual(is) figura(s) Tiago e Quincas representam?

João comprou um terreno quadrado para construir sua casa. Cada lado do terreno mede 20 metros. Qual é a área total desse terreno em metros quadrados?

Em um projeto de paisagismo, João deseja cercar uma área retangular de seu jardim para criar um canteiro de flores. A largura do canteiro será de 2,5 metros, e a área total do jardim será de 12,5 metros quadrados. Assinalar a alternativa que apresenta o comprimento do canteiro de flores. 

Um engenheiro está projetando um pequeno parque e precisa calcular a área total de três retângulos que farão parte do paisagismo. As dimensões dos retângulos são dadas em metros e são as seguintes:

Retângulo 1: 1,5 m de largura por 3,2 m de comprimento.
Retângulo 2: 2,5 m de largura por 2,8 m de comprimento.
Retângulo 3: 1,8 m de largura por 2,2 m de comprimento.

Assinale a alternativa que apresenta corretamente a área total coberta pelos três retângulos: 

Considere duas linhas paralelas cortadas por uma transversal em um plano. De acordo com o Teorema de Tales, se os segmentos da transversal entre as linhas paralelas e os segmentos da transversal fora das linhas paralelas são proporcionais, qual das seguintes alternativas é verdadeira sobre os ângulos formados?

Uma imobiliária comprou um terreno retangular com 250 metros de largura por 310 metros de comprimento para construir um condomínio de casas idênticas, com dimensões de 13 metros de largura por 20 metros de comprimento cada. Além disso, o condomínio terá 4.700 m² de lazer, área verde e de circulação coletiva. Quantas casas serão construídas?

Karina quer construir um jardim retangular no quintal de sua casa, com área de 48 m² e um canteiro circular no centro, com 3 metros de diâmetro. Revestindo com grama toda a área, exceto o canteiro central, quanto será usado, aproximadamente, desse material? (faça π = 3,14) 

Um jardim possui um caminho em forma de círculo com raio de 5 metros. Este caminho circunda uma fonte circular com raio de 3 metros. Qual é a área do caminho circular em torno da fonte, considerando apenas a região entre os dois círculos?

Seja um polígono regular perfeito, o qual é formado por cinco lados de igual comprimento. Sabe-se que este polígono está ao lado de um quadrado. Considerando que o lado mais próximo do quadrado e o lado mais distante do quadrado possuem o mesmo comprimento, 5,88 metros, qual das alternativas apresenta o perímetro desse polígono?

Márcia vai ornamentar uma quadra para o aniversário de sua filha. Para isso, vai decorar com bexigas todas as paredes dessa quadra. As dimensões dessa quadra são 45 metros por 60 metros. Ela consegue pregar 4 bexigas por minuto, e cada bexiga ocupa um espaço de 12 centímetros em linha reta. Qual o tempo mínimo necessário para Márcia conseguir ornamentar toda a quadra?

A imagem a seguir apresenta metade de uma figura geométrica, sendo que a linha vertical representa a linha de divisão, não existente, servindo somente como indicação de onde foi feito o corte na figura geométrica completa. Considerando que a figura geométrica completa foi cortada exatamente na sua metade, quantos lados tinha essa figura geométrica completa? 

O perímetro, o volume e a área são conceitos fundamentais em geometria que nos ajudam a descrever e quantificar as características físicas de formas e objetos. O perímetro refere-se à medida total ao longo das bordas de uma figura bidimensional, enquanto a área representa a extensão de uma superfície, indicando a quantidade de espaço que essa figura ocupa. Por outro lado, o volume é uma medida tridimensional que expressa a quantidade de espaço que um objeto ocupa em um ambiente tridimensional. Esses conceitos são essenciais em diversas aplicações, desde cálculos em engenharia até a resolução de problemas cotidianos. Sobre o assunto, julgue as seguintes afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F):

(__) Um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm tem a área de 25 cm².

(__) Um triângulo retângulo com catetos de 5 cm e 12 cm tem a área de 30 cm².

(__) Um triângulo retângulo com catetos de 7 cm e 10 cm tem a área de 35 cm².

Assinale a alternativa cuja respectiva ordem de julgamento está correta:

Julgue as seguintes afirmativas sobre geometria:

I.A soma dos ângulos internos de um triângulo sempre é igual a 180 graus, independentemente do tipo de triângulo.
II.O perímetro de um círculo é dado pela fórmula P = 2 . π . r, onde r é o raio do círculo.
III.O teorema de Pitágoras afirma que, em qualquer triângulo, o quadrado da hipotenusa é igual à soma dos outros dois lados.
IV.O teorema de Tales é aplicado para determinar a altura de objetos inacessíveis, utilizando a semelhança de triângulos.

Assinale a alternativa correta:

Um arquiteto está projetando a fachada de um prédio e para garantir que as janelas estejam alinhadas de forma proporcional, ele desenhou no papel um triângulo ABC. Em seguida, ele traçou uma linha reta DE paralela ao lado BC, onde D está sobre o lado AB e E sobre o lado AC, dividindo o triângulo em dois triângulos menores, ADE e DEC. Se a medida do segmento AD é 4 cm, a medida de DB é 6 cm, e a medida de AC é 15 cm, assinale a alternativa que apresenta corretamente a medida do segmento AE:

O perímetro, o volume e a área são conceitos fundamentais em geometria que nos ajudam a descrever e quantificar as características físicas de formas e objetos. O perímetro refere-se à medida total ao longo das bordas de uma figura bidimensional, enquanto a área representa a extensão de uma superfície, indicando a quantidade de espaço que essa figura ocupa. Por outro lado, o volume é uma medida tridimensional que expressa a quantidade de espaço que um objeto ocupa em um ambiente tridimensional. Esses conceitos são essenciais em diversas aplicações, desde cálculos em engenharia até a resolução de problemas cotidianos. Sobre o assunto, julgue as seguintes afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F):

(__) Um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm tem a área de 25 cm².

(__) Um triângulo retângulo com catetos de 5 cm e 12 cm tem a área de 30 cm².

(__) Um triângulo retângulo com catetos de 7 cm e 10 cm tem a área de 35 cm².

Assinale a alternativa cuja respectiva ordem de julgamento está correta:

Mário está preparando um projeto de jardinagem em seu quintal e precisa comprar cercas para delimitar um jardim retangular. O comprimento do jardim é de 12 metros e a largura é de 8 metros. Ele pretende instalar uma cerca ao redor do jardim. Se cada rolo de cerca cobre 4 metros, quantos rolos de cerca Mário precisará comprar?

O perímetro, o volume e a área são conceitos fundamentais em geometria que nos ajudam a descrever e quantificar as características físicas de formas e objetos. O perímetro refere-se à medida total ao longo das bordas de uma figura bidimensional, enquanto a área representa a extensão de uma superfície, indicando a quantidade de espaço que essa figura ocupa. Por outro lado, o volume é uma medida tridimensional que expressa a quantidade de espaço que um objeto ocupa em um ambiente tridimensional. Esses conceitos são essenciais em diversas aplicações, desde cálculos em engenharia até a resolução de problemas cotidianos. Sobre o assunto, julgue as seguintes afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F):

(__) Um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm tem a área de 25 cm².

(__) Um triângulo retângulo com catetos de 5 cm e 12 cm tem a área de 30 cm².

(__) Um triângulo retângulo com catetos de 7 cm e 10 cm tem a área de 35 cm².

Assinale a alternativa cuja respectiva ordem de julgamento está correta:

O perímetro, o volume e a área são conceitos fundamentais em geometria que nos ajudam a descrever e quantificar as características físicas de formas e objetos. O perímetro refere-se à medida total ao longo das bordas de uma figura bidimensional, enquanto a área representa a extensão de uma superfície, indicando a quantidade de espaço que essa figura ocupa. Por outro lado, o volume é uma medida tridimensional que expressa a quantidade de espaço que um objeto ocupa em um ambiente tridimensional. Esses conceitos são essenciais em diversas aplicações, desde cálculos em engenharia até a resolução de problemas cotidianos. Sobre o assunto, julgue as seguintes afirmações como verdadeiras (V) ou falsas (F):

(__) Um triângulo retângulo com catetos de 6 cm e 8 cm tem a área de 25 cm².
(__) Um triângulo retângulo com catetos de 5 cm e 12 cm tem a área de 30 cm².
(__) Um triângulo retângulo com catetos de 7 cm e 10 cm tem a área de 35 cm².

Assinale a alternativa cuja respectiva ordem de julgamento está correta: