Questões de Matemática - Geometria Plana para Concurso

Um confeiteiro deseja preparar um bolo de chocolate na forma de um círculo com raio de trinta centímetros. Considerando P i = 3, a área do referido bolo, em metros quadrados, ser· de: 

Considere um terreno em forma de um trapézio retângulo, o qual pode ser dividido em um retângulo e em um triângulo. Considerando que o retângulo possui lados medindo 10 e 20 metros, e que o triângulo possui base 10 metros e altura de 5 metros, qual a área total do terreno, em metros quadrados?

Lúcia está confeccionando círculos de papel para decorar o aniversário do seu filho. Cada círculo tem 26 cm de diâmetro. Ela fará 7 círculos. Qual a área total de papel que ela utilizará na confecção dos círculos? Utilize π = 3, 14.

Considerando que r//s//t , o valor de x é: 

Para monitoramento de um salão de forma retangular, foram instaladas, inicialmente, as câmeras A e B, com ângulos de visão de 72º e 63º, respectivamente, posicionadas conforme representado, fora de escala, na figura 1, cobrindo as regiões sombreadas nessa figura. Contudo, para que a área do salão pudesse ser totalmente coberta pelo sistema de monitoramento, deverá ser instalada uma terceira câmera C, posicionada de acordo com a figura 2 (fora de escala), cobrindo a região sombreada nessa figura.

Baseado no fato de que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é igual a 180º, o responsável pela instalação da câmera concluiu que a câmera C deverá ter ângulo de visão de medida α igual a

Um triângulo ABC é retângulo em A. Sabendo que AB=x-2, AC=2x-5 e BC=x+7, qual é o perímetro do triângulo ABC?

Os vértices de um quadrado estão situados no plano cartesiano nos pontos A(0,4), B(-5,0), C(-1,-5) e D(4,-1) como ilustra a Figura 3:


Qual é a área (em unidades de área) do quadrado ABCD?

No triângulo ABC ilustrado na Figura 2 abaixo, o lado AB mede 4 cm, o ângulo  é reto e os segmentos CE e DE medem, respectivamente, 2 e 1 cm. Quanto mede (em cm) o segmento EB? 

Uma rampa lisa de 3 m de comprimento faz um ângulo de 30° com o plano horizontal. O Professor de Matemática, de uma determinada escola, faz a seguinte pergunta aos seus alunos: “Uma pessoa que sobe essa rampa inteira eleva-se quantos metros verticalmente?” Ao ser respondida corretamente, podemos afirmar que

Na figura, temos um quadrado de lado 10 cm inscrito numa circunferência. É correto afirmar que a área da região hachurada é, em cm², igual a:

A figura mostra um quadrado ABCD, com lados medindo 6cm. Os pontos E e F dividem o lado BC em três partes de mesmo tamanho. O ponto G divide o lado CD em duas partes de mesmo tamanho. Os segmentos GE e AF intersectam-se no ponto H, interior ao quadrado.
A distância do ponto H ao lado CD, em centímetros, mede

A figura apresenta a vista frontal de uma casa, em que a parede do lado esquerdo tem 3 m de altura, a parede do lado direito tem 4m de altura, e o ponto mais alto do telhado está a 5,8m do seu piso horizontal.

O telhado tem duas águas, ou seja, é formado por dois segmentos de reta com caimentos para lados distintos.

Se os segmentos de reta que compõem o telhado fazem 30° com a horizontal, o comprimento total do telhado é

Considere o triângulo ABC. De um ponto D, sobre o lado BC, traça-se um segmento de reta até um ponto E, sobre o lado AB, de modo que o ângulo  tenha a mesma medida do ângulo  conforme ilustrado a seguir.

Se os segmentos AE, BD e CD medem 6 cm, 5 cm e 1 cm, respectivamente, então o segmento BE mede

A figura a seguir mostra um heptágono ABCDEFG construído a partir de um hexágono regular convexo de área 24cm² . No hexágono ABCDEFG, traçam-se as diagonais FB e DG. O ponto E é a interseção dessas diagonais.

A área desse heptágono é de

Na figura abaixo, o triângulo ABC é um retângulo em A.

O lado AC está dividido em 3 partes iguais pelos pontos D e E; o lado BC está dividido em 3 partes iguais pelos pontos F e G.

São dados AB = 18 cm e AC = 12 cm.

A área do quadrilátero ABFD, em cm², é:

A roda de certa bicicleta tem 60 cm de diâmetro externo. A bicicleta tem um contador de voltas, ou seja, um aparelho que registra o número de voltas dadas pela roda em determinado percurso. Jair testou essa bicicleta e fez um percursos onde o contador registrou 500 voltas da roda.

Considera a aproximação π = 3,14.

A distância percorrida por Jair nesse teste foi de aproximadamente:

O triângulo ABC da figura abaixo é retângulo em A e são dadas as medidas AB = 8 m e AC = 6 m.

O ponto P do lado AB é tal que, para ir de P até C pelo contorno do triângulo, o percurso PA + Ac tem o mesmo comprimento que o percurso PB + BC.

Use o necessário:
√2 = 1,41 √3 = 1,73 √5 = 2,24
A distância de P até C é, aproximadamente

De uma folha retangular, com área original de 432 cm² , foi recortada uma região com a forma de um triângulo retângulo, identificada por T na figura.



Após o recorte da região T, o perímetro da folha passou a ser igual a

De um triângulo ABC, sabe-se que o ângulo  mede 30º e que a medida do ângulo  supera a medida do ângulo   em 60º. Desse modo, é correto afirmar que a medida do maior ângulo desse triângulo é

Na planta baixa a seguir, foi preciso desenhar o quarto da circunferência com raio x.

O perímetro p da figura ABCDEFA em função de x, é representado por: