Questões de Matemática - Matrizes para Concurso
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Assinale a assertiva que apresenta o valor do elemento 𝒄𝟐𝟑 da matriz 𝑪 = 𝑨 . 𝑩 𝑻 , em que:
𝐴 = (𝑎𝑖𝑗)3 x 4 , em que 𝑎𝑖𝑗 = 3𝑖 + 𝑗
𝐵 = (𝑏𝑖𝑗)3 x 4 , em que 𝑏𝑖𝑗 = 𝑖 2 − 2
Considere a sequência (𝒙, 𝒚, 𝒛) uma progressão aritmética (PA) crescente de razão 𝒓, em que 𝒙 e 𝒚 são as raízes da equação 𝟐𝒙 𝟐 − 𝟐𝟎𝒙 + 𝟒𝟐 = 𝟎 e 𝒛 é igual ao elemento 𝒂𝟐𝟑 da matriz 𝑨 = (𝒂𝒊𝒋) em que 𝒂𝒊𝒋 = 𝒊 + 𝒋 𝟐 . Nestas condições, assinale a alternativa em que apresenta o valor de 𝒓 𝟐 − (𝒙 + 𝒚 + 𝒛) 𝟐 .
“Seja A uma matriz quadrada, se multiplicarmos todos os elementos de uma fila (linha ou coluna) por um mesmo número, e somarmos os resultados dos elementos aos seus correspondentes de outra fila (linha ou coluna), obteremos outra matriz B. Entretanto, podemos afirmar que o det A = det B”. Assinale a alternativa CORRETA, que corresponda ao teorema citado acima:
Considere a matriz A = (aij)2x2, em que aij = |i – j|, se i ≠ j e aij = i0 , se i = j. A soma dos elementos de A5 é igual a:
Sejam as matrizes A e B não vazias, A2x2 é definido por aij = 4i – 2j e B2x2, definido por bij= i2 – 2j. Qual é o valor do determinante da matriz C = A .B ?