Questões de Concurso
Sobre matrizes em matemática
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Sem efetuar os cálculos, o professor afirmou que sim, pois:
Julgue o item a seguir.
Seja a matriz A = a_ij(8x8), em que a_ij = ( - 1^(i+j)) * 2*j/i.
Então a_43 é igual 3.
Julgue o item a seguir.
Considere as matrizes A = a_ij(6x3), em que a_ij = i - j, e B
= b_jk(8x3) em que b_jk = j + k. Assim, sendo C = A * B =
c_ik(6x8), o valor do elemento c_35 = 19.
Julgue o item a seguir.
O determinante de uma matriz não muda quando
multiplicamos todos os seus elementos por um número.
Sabendo-se que seu determinante é dado pela soma entre as raízes da equação do segundo grau: x² + 9x + 20 = 0, qual é o valor de k?
Considere o ponto P(4, 1) do plano cartesiano.
Dos pontos abaixo, o mais distante do ponto P é:
I. Se todos os elementos de uma coluna ou linha forem zero, então o determinante da matriz vale zero.
II. Se duas linhas ou colunas de uma matriz quadrada são iguais ou apresentam uma dependência linear entre si, então o determinante da matriz é zero.
III. Trocar as linhas por colunas de uma matriz quadrada, não altera o valor do seu determinante.
IV. Multiplique uma linha ou uma coluna de uma matriz quadrada por uma constante e seu determinante torna-se multiplicado por esta mesma constante.
Julgue o item que se segue.
Considere duas matrizes, A e B, onde A é do tipo m x n e B
é do tipo p x n. Assim, o produto de A.B somente pode
existir se o número de colunas da matriz A for igual ao
número de linhas da matriz B.
( ) Ao trabalhar com matrizes muito grandes que excedem a capacidade de memória do computador, é importante olhar uma matriz como sendo feita de pequenas matrizes (chamadas blocos), e ser capaz de efetuar o produto de matrizes multiplicando um par de blocos de cada vez.
( ) Um grafo dirigido é um conjunto de pontos (chamados vértices) juntamente com setas (chamadas arestas) que ligam vários pares de vértices. Às vezes uma seta dupla indica uma aresta em ambas as direções.
( ) Em matrizes quadradas, uma matriz A de tamanho m × n é chamada triangular superior se cada elemento abaixo e à direita da diagonal principal for igual a zero.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta de cima para baixo.