Questões de Matemática - Matrizes para Concurso

O quadrado do determinante da matriz  é

Uma matriz é formada por 3 linhas e 3 colunas, totalizando 9 elementos. Os elementos, denominados a_ij - em que i indica a posição da linha e j indica a posição da coluna - são calculados pelo termo geral a_ij = i + j. Pode-se afirmar que o produto de todos os elementos da primeira linha dessa matriz é um número: 

Dado uma Matriz  de ordem 2x2 que possui a seguinte lei de formação o valor da soma de todos os termos dessa matriz é:

Tendo como base os conceitos de determinantes de uma matriz, julgue as afirmações e assinale a alternativa correspondente.

I- Caso ocorra igualdade de elementos entre duas linhas ou duas colunas, o determinante dessa matriz será nulo

II- Verificadas em uma matriz duas linhas ou duas colunas com elementos de valores proporcionais, o determinante terá valor igual à zero

III- Ao multiplicarmos todos os elementos de uma linha ou coluna de uma matriz por um número M, o seu determinante fica multiplicado por M.

Dado a matriz A=  o determinante de A é: