Questões de Matemática - Números Primos e Divisibilidade para Concurso
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Durante o ano de 2017, a Escola Xavier teve 205 dias letivos; 5 professores revezavam o dia de trabalho, fazendo um rodízio. No rodízio, a cada dia trabalhavam exatamente 4 dos 5 professores, por ter somente quatro turmas, e cada um dos 5 professores trabalhou a mesma quantidade X de dias úteis.
Se dividir o número X por 6, o resto da divisão é:
Chama-se número afortunado Q a todo número primo que é resultado da expressão q − Pn = Q, em que Pn é o produto dos primeiros n primos e q é o menor número primo maior que Pn + 1.
Segundo a definição, os três menores números afortunados são, em ordem crescente,
[...] Para todo primo p seja p# o produto de todos os números primos q inferiores ou iguais a p. De acordo com a terminologia empregada por Dubner (1987), p# é chamado o primorial de p.[...]
Disponível em: <https://pt.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo>. Acesso em: 13 abr. 2018.
Dadas as afirmativas sobre primoriais de números primos, considerando estritamente a definição e a simbologia estabelecidas no texto,
I. O primorial de um número primo é um número primo. II. Se p é um número primo maior que 2, a soma dos algarismos do número p# + 3 é um número múltiplo de 3. III. 8# = 2x3x5x7 = 210.
verifica-se que está(ão) correta(s)
Após uma atividade em sala de aula envolvendo números primos, um estudante chegou à seguinte conclusão:
Todo número natural ímpar maior que dois pode ser escrito como a soma de dois números primos.
O número que pode ser considerado um contraexemplo para afirmação do estudante é
Para organizar um armazém que contém 1773 caixas, uma empresa decide comprar paletes, de maneira que se formem pilhas de exatamente 9 caixas sobre cada palete.
Portanto, o número de paletes que deve ser comprado é:
Analise as seguintes afirmações:
I – 1 é divisor de qualquer número natural.
II – 0 é divisor de qualquer número natural.
III – 0 é múltiplo de qualquer número natural
Assinale a alternativa correta: