Questões de Concurso Sobre poliedros em matemática

A fábrica de manteiga “Gostosa como a Vida” tem vários reservatórios para o armazenamento de sua principal matéria prima, o leite, os reservatórios apresentam o formato de um cilindro circular reto de 22 metros de diâmetro e 9 metros de altura. Qual a capacidade deste reservatório? (Considere π = 3,14).

No clube da minha cidade há duas piscinas que possuem a mesma largura e a mesma profundidade e comprimentos diferentes. Na piscina que tem 8 m de comprimento, a quantidade de água que cabe nela é de 45.000 litros. Quantos litros de água cabem na piscina que tem 10 m de comprimento?

Uma caixa de papelão, na forma de um prisma reto, de base retangular, tem 15 cm de altura interna, 2 880 cm³ de volume interno, e a área da face lateral, indicada na figura, é de 180 cm² .

Figura fora de escala

O perímetro da base dessa caixa é

Uma empresa especializada em purificação de água poluída utiliza um produto cujas especificações indicam que seja adicionado 0,75 ml desse produto para cada 500 litros de água da piscina. Essa empresa foi contratada para cuidar de uma piscina de base retangular, de profundidade constante igual a 1 ,7 metros, com largura e comprimento iguais a 3 metros e 5 metros, respectivamente. O nível d’água dessa piscina é mantido a 50 centímetros da borda da piscina. A quantidade desse produto, em mililitro, que deve ser adicionada a essa piscina de modo a atender às suas especificações técnicas é:

O volume de um tanque em forma de prisma de base quadrada é 3125 metros cúbicos. Sabendo que a altura desse tanque é de 5 metros, qual é a medida da aresta de sua base em metros?

Seu João é dono de um supermercado. Ao conferir a quantidade de determinado produto embalado em caixas cúbicas de arestas medindo 40 cm, verificou que o estoque do produto estava empilhado de acordo com a figura que segue:

Solicitou ao seu estoquista realizar corretamente os cálculos do volume dessa pilha de caixas, qual resultado obtido?

Carlos e Ana Paula, casados há 10 anos, acabam de realizar o sonho de construir uma piscina no quintal de casa. As dimensões da piscina estão representadas na figura a seguir:

O valor do litro de água praticado pela Companhia de Abastecimento de Água da cidade de Carlos e Ana é de R$ 0,05. Qual é o valor gasto para encher completamente a piscina com água fornecida por essa companhia?

Segundo a ABRE - Associação Brasileira de Embalagens, a embalagem é o principal elemento de conexão e de comunicação entre o consumidor, o produto e a marca. É um dos principais fatores que impulsionam a venda do produto. Se a embalagem não for condizente com o produto, não chamar a atenção de quem o compra, a chance do consumidor não perceber o produto é maior.

(Fonte: https://o3design.com.br/a-importancia-da-embalagem/).

O Boticário é uma das grandes marcas brasileiras que mais investe em design de suas embalagens. Dentre os mais variados produtos de grande sucesso está o Lily Creme Acetinado Hidratante Desodorante Corporal, com manteiga de karité, que promove uma hidratação intensa de rápida absorção, deixando a pele macia e acetinada. Atualmente, a embalagem desse produto é uma caixa de vidro no formato de um cubo de lado 12 cm. Considerando essas dimensões, pode-se afirmar que o volume de creme hidratante dentro dessa caixa é de:

O cubo é um poliedro por ser um figura geométrica tridimensional (três dimensões). Poliedro é o nome que se dá a uma figura geométrica espacial formada por polígonos. Os polígonos são figuras formadas por muitos lados e ângulos, no caso do cubo, ele é formado por vários quadrados planos unidos dois a dois pelas suas arestas. O cubo possui 12 arestas e 8 vértices. As faces do cubo e suas arestas possuem as mesmas medidas e são perpendiculares. Considerando que um cubo possui arestas, todas com 2 unidades de medida. Assinale a alternativa que resulta no cálculo da área desse cubo.

Um recipiente de base retangular possui volume igual a 36.10³ cm³ e altura igual a 60 cm. É correto afirmar que as medidas da base são:

Se a aresta de um cubo mede 4cm, a metade de seu volume, em cm³, é 

Se um cubo cuja aresta possui 6 m de comprimento e um prisma quadrangular regular cujo lado da base possui 10 m de comprimento têm o mesmo volume, qual é a altura do prisma?

Manoel é um pedreiro que está trabalhando em uma obra onde há uma laje que deve ser construída em concreto com 12 metros de largura, 8 metros de comprimento e 20 centímetros de espessura. Quantos metros cúbicos de concreto Manoel deverá preparar para utilizar nessa laje?

Uma cisterna na forma de um paralelepípedo de dimensões 1,6 m x 1,6 m x 2,0 m está com 30% de sua capacidade com água. Nessas condições, podemos dizer que o reservatório está com: 

Em um recipiente vazio, na forma de um prisma reto de base retangular, cujas medidas internas estão indicadas na figura, foi colocado 1,2 litro de água.



Sabendo que 1 cm³ = 1 mL, então, a altura do recipiente, indicada na figura pela letra H, é de

A razão entre o volume e o somatório das áreas das faces do tetraedro regular, em função de sua aresta , é:

Num paralelepípedo retangular reto de dimensões 3 cm, 4 cm e 12 cm, qual é a maior distância possível entre dois de seus vértices? 

No último Natal, José resolveu montar a árvore natalina de sua casa. Ele optou por construir os enfeites da árvore e, para isso, passou a utilizar, apenas, enfeites com formas geométricas. No lugar das famosas “bolas de natal”, ele pendurou sólidos geométricos, todos com o mesmo formato, utilizando um dos poliedros de Platão, obtidos a partir da planificação a seguir:


Qual o sólido geométrico utilizado por José em substituição às bolas de Natal? 

Considere o paralelepípedo, cujo volume é 30.000 cm³. Sabe-se que uma das arestas dessa caixa é 10 cm, valor que coincide com a diferença entre as outras duas arestas.

Qual é o valor da soma X + Y?

Um reservatório de água tem forma de um cilindro circular reto, de raio da base igual a 5/√π metros e altura igual a 5 metros. Sabendo que o reservatório está com 4/5 de sua capacidade máxima, então o volume em litros de água contida no reservatório é de: