Questões de Matemática - Poliedros para Concurso
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Assinale a alternativa CORRETA:
Um engenheiro está projetando um reservatório de água, na forma de um paralelepípedo retângulo, cujo volume total deve ser de 15 m3 . Os requisitos do projeto – que é representado, fora de escala, na figura a seguir – são: sua largura deve ser de 4 metros; e seu comprimento deve ser 1 metro maior do que sua altura. Todas as medidas indicadas na figura estão em metros.
Considere o valor obtido para a altura x do reservatório.
Então, se escrevermos x na forma fracionária irredutível,
a soma de seu numerador com seu denominador será
igual a
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
Suponha-se que a distância x (km), percorrida pelo barco
à deriva, seja encontrada por meio da equação: x = 2t - 9,
onde t (min) foi o tempo à deriva. Nesse caso, é correto
afirmar que o pescador retirou metade da água do barco
em 5 minutos.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O pescador retirou do barco no máximo 1.875 copos
totalmente cheios de água.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.
O barco chegou ao final da travessia com água ocupando
mais de 30% do seu volume.
Uma caixa de forma cúbica está amarrada por uma corda PQRS completamente esticada, cujas extremidades P e S estão fixadas sobre a superfície plana β. A corda passa pelos pontos médios Q e R das arestas da face superior do cubo, conforme representado na imagem.
Considere as seguintes informações:
• a aresta do cubo mede 2 m;
• T e U são pontos médios das arestas da base do cubo;
• PQRS é um trapézio isósceles;
• PŜR = 45º.
O comprimento total da corda PQRS, em metros, é igual a:
Sabe-se que, para calcular o volume de um cubo, deve-se elevar sua aresta ao cubo e, para calcular o volume de um cone, deve-se tomar um terço do produto da área da base por sua altura. Considerando essa informação, julgue o item.
Se a aresta de um cubo for aumentada em 10%, então
seu volume aumentará em 30%.
Sabe-se que, para calcular o volume de um cubo, deve-se elevar sua aresta ao cubo e, para calcular o volume de um cone, deve-se tomar um terço do produto da área da base por sua altura. Considerando essa informação, julgue o item.
Se a altura de um cone for aumentada em 10%,
mantendo-se a área da base constante, então o volume
também será aumentado em 10%.
Para produzir uma caixa, sem tampa, no formato de um paralelepípedo são necessários 1500 m2 de papelão. O comprimento da mesma é de 30 cm e a largura e a altura da mesma correspondem a 50% e à terça parte, respectivamente, da medida do comprimento. Qual o volume máximo dessa caixa?
Qual é o valor da soma X + Y?
Qual deve ser a medida X, da altura deste travesseiro?
Caixa 1: 1 metro de largura, 1 metro de comprimento e 1 metro de altura. Caixa 2: 1,5 metro de largura, 1,5 metro de comprimento e 1,5 metro de altura.
Se as duas caixas estão cheias de água e o cano que as liga também, qual o volume total aproximado de água acumulado nas caixas e no cano, sabendo que π é aproximadamente igual a 3,14?
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