Questões de Matemática - Poliedros para Concurso
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Dada uma reta r cuja equação é y=2x +1, considere as seguintes afirmativas:
1. Existe uma reta s, que passa pelo ponto P, com coordenadas (5;0), e é perpendicular à reta r. A equação desta reta s é x + 2y – 5 = 0.
2. A reta p dada por y = 2x – 5 é perpendicular à reta r.
3. A reta p é paralela à reta r.
Assinale a alternativa correta.
Sobre a geometria euclidiana, identifique como V (verdadeira) ou F (falsa) as seguintes afirmativas:
( ) Duas retas não-coplanares são reversas.
( ) Uma reta ortogonal a duas retas de um plano é ortogonal ao plano.
( ) Se dois planos são paralelos, toda reta perpendicular ao primeiro é perpendicular ao segundo.
( ) Por duas retas paralelas distintas passa um único plano.
( ) Se dois planos têm três pontos em comum, então esses pontos devem estar alinhados.
( ) Num plano, se duas retas são perpendiculares, então toda reta desse plano paralelo a uma delas é perpendicular à outra.
Assinale a alternativa que apresenta a seqüência correta, de cima para baixo.
Dois objetos sólidos distintos são feitos do mesmo material: um deles é um paralelepípedo retangular com faces de área 6 cm2 , 9 cm2 e 24 cm2 ; o outro objeto é um prisma reto de base quadrada, que tem 3 cm de altura e área total de 80 cm2 . Sobre eles, considere as afirmativas abaixo:
1. A área total do paralelepípedo é igual à área total do prisma.
2. O volume do paralelepípedo é 36 cm3 .
3. O volume do prisma é 48 cm3 .
4. Os sólidos apresentam o mesmo volume.
Assinale a alternativa correta.
Os pontos x, y, z, k e w são pontos da circunferência λ de centro P e raio 2 cm. As semi-retas r, s e t são concorrentes em Q e, conforme indica a figura, passam por x, y, z, w, k e P. Sabe-se ainda que s divide ao meio o ângulo agudo formado por r e t com vértice em Q.
Com relação à situação descrita, é correto afirmar que a distância entre
Considere uma cisterna em forma de paralelepípedo, com comprimento 4x, largura x e altura 3x, em metros. Essa cisterna é engastada verticalmente a um pilar que, no interior da cisterna, estabelece um prisma reto de base quadrangular com 1m de lado, conforme figura abaixo.
Toda área interna dessa cisterna será impermeabilizada, custando R$ 10,00 o metro quadrado. Se x medir 2m, qual o custo dessa impermeabilização?
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