Questões de Matemática - Polinômios para Concurso
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Dado o polinômio abaixo, assinalar a alternativa que apresenta o resultado da operação 5a + b, sabendo-se que p(x) é divisível por (x - 5):
p(x) = ax2 + bx - 15
Um aluno dividiu o polinômio ( x2 − 5x + 6) pelo binômio (x − 3) e obteve, corretamente, resto igual zero e quociente (ax + b).
O valor de (a − b) é igual a:
A represa X, que abastece de água determinada cidade, tem capacidade para 480 milhões de metros cúbicos de água.
A capacidade da represa X é de
Dado o espaço vetorial P2(IR) dos polinômios de 2° grau sobre os números reais, cuja base é {P1(x),P2(x), P3(x)}. Os polinômios A(x) = 3 + 2x + 7x2, B(x) = 2+ x +4x2 e C(x) = 5 + 2x2 possuem em relação às bases dadas, respectivamente, as coordenadas (1,-2,0), (1,-1,0) e (0,1,1). Logo:
Considerando os polinômios p(x) = 5x3+3x5 e q(x)=4x2+2x4, em que x é um número real, julgue os itens que se seguem.
A função q é injetiva.
Considerando os polinômios p(x) = 5x3+3x5 e q(x)=4x2+2x4, em que x é um número real, julgue os itens que se seguem.
A composição p ° q, definida por (p ° q)(x) = p(q(x)), é uma função ímpar.
A função p é ímpar e a função q é par.
Considere p(x) = (2x3 + 3x2)10 = a0 + a ,x + ... + a„x", em que x é um número real, n é o grau do polinômio p(x) e a0, a1, ..., a„ são os coeficientes do polinômio. Com relação a esse polinômio, julgue os próximos itens.
Os coeficientes a0,a1, ..., a19 são todos nulos.
a0 + a1 + ... + an = 5'°.
O coeficiente do termo de grau 4 do produto p(x) x q(x) é igual a 3.
O resto da divisão de p(x) por q(x) é o polinômio r(x) = x + 1.
Se 10 ≤ x < y < 107, então ƒ( x ) < ƒ(y ) .
Se 110 ≤; x < y ≤ 200, en tão ƒ(x ) >ƒ(y).
O valor numérico do polinômio P(x) = 3x4 – x3 + 4x2 – x + 5 para x = -2 é:
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