Questões de Concurso
Sobre polinômios em matemática
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p(x) = x4 + ax3 + bx
q(x) = x2
+ cx + d
Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue o seguinte item com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.
p(x) = x4 + ax3 + bx
q(x) = x2
+ cx + d
Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue o seguinte item com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.
As raízes de q(x) são –2 e 1.
p(x) = x4 + ax3 + bx
q(x) = x2
+ cx + d
A soma a + b + c + d é igual a 0.
p(x) = x4 + ax3 + bx
q(x) = x2
+ cx + d
Sabendo que p(1) = q(1) = 0 e p(–1) + q(–1) = 0, julgue o seguinte item com base nos polinômios apresentados acima, definidos para todo x real.
O polinômio h(x) = p(x) + q(x) é divisível por x + 1.
Indique o número de raízes reais distintas do polinômio a seguir:
Observe o polinômio 5x³+3x+2, e julgue as afirmativas a seguir:
I - O polinômio 5x³+3x+2 é incompleto.
II – O polinômio 5x³+3x+2 é completo.
III – O polinômio poderia ser escrito da seguinte forma: 5x³+0x²+3x+2.
IV – O polinômio 5x³+3x+2 é do 3º grau.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
As raízes do polinômio z3 - 3z2
+ 3z = 0, no plano complexo,
são vértices de um triângulo inscrito no círculo de centro
no ponto (1, 0) e de raio 1, isto é, se z = x + iy for uma
dessas raízes, então (x - 1)2
+ y2
= 1.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
Se n for um número par e se p for um número real diferente
de zero, então o polinômio zn
+ p = 0 tem, necessariamente,
duas raízes reais distintas.
Considere que, após três medições, envolvendo as variáveis t e y, um sistema gerou o seguinte conjunto de dados: (1,10); (2,15) e (3,16). Considere que o polinômio interpolador para esse conjunto seja do tipo P(t) = at2 + bt + c, isto é, seja o polinômio de tal forma que P(1) = 10, P(2) = 15 e P(3) = 16, com y = P(t).
Assim, o produto dos coeficientes desse polinômio é igual a
Dados os polinômios:
A = 5x4 - 7x³ - 2x +10
B = 4x3 - 8x2 - 5x
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