Questões de Matemática - Problemas para Concurso

Dois irmãos resolveram abrir seus cofrinhos onde economizaram moedas por determinado tempo e combinaram de separar as moedas de um determinado valor e somar as restantes. Encontraram a seguinte situação:
JOÃO: 7 moedas do valor combinado e mais R$ 5,75 PEDRO: 13 moedas do valor combinado e mais R$ 4,25
Coincidentemente tinham a mesma quantidade de dinheiro. Qual foi, então, a moeda que combinaram de separar? 

Na antiguidade uma forma de passatempo eram os desafios matemáticos para descobrir um número, normalmente eles eram colocadas em praças públicas, onde as pessoas tentavam adivinhar e dar as suas respostas. Um desses problemas era:
“A terça parte da minha idade a dois anos atrás é igual a um sexto da idade que terei daqui a 3 anos. Qual a minha idade ?”
A resposta para esse enigma é:

A venda de produtos de uma loja de roupas, em certa manhã, superou as expectativas do proprietário pois foram vendidas 7 peças de R$ 20,00 cada; 3 peças de R$ 35,00 a unidade e mais 4 cujo preço unitário era de R$ 50,00. Neste mesmo dia, no período da tarde, foram vendidas apenas mais duas peças de roupa: uma de R$ 50,00 e a outra de R$ 65,00. O proprietário da loja, que naquele dia ficou aberta quatro horas em cada um dos dois períodos, resolveu remunerar suas duas funcionárias com uma gratificação igual à média de vendas por hora de funcionamento da loja. O valor deverá ser dividido em partes iguais por elas. Quanto, portanto, deverá ser desembolsado por ele nesta gratificação?

Uma escola está promovendo um evento e deseja distribuir kits com 2 pacotes de biscoito e uma caixinha de suco para cada aluno. Sabe-se que a escola tem 143 alunos matriculados no turno da manhã e 233 alunos matriculados no turno da tarde, quantos pacotes de bolacha e caixinhas de suco serão necessários para que cada aluno ganhe 1 kit em ambos os turnos?

Leia as afirmativas a seguir:
I. Em uma sala há 5 caixas que pesam: 19 kg, 26 kg, 46 kg, 88 kg e 76 kg. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o peso médio das caixas presentes nessa sala é maior que 53 kg e menor que 57 kg. II. Um imóvel possui 5 cômodos, os quais possuem as seguintes dimensões: 10,2m², 11,5m², 14,1m², 16,7m², 17,4m². Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que o tamanho médio dos cômodos desse imóvel é maior que 13,15m². III. Em uma unidade de saúde, 1 médico determinou que um novo procedimento de higienização deve ser seguido. Esse médico instruiu 2 enfermeiros. Os enfermeiros instruíram, cada um, 3 técnicos. Cada um dos técnicos, por sua vez, instruiu 9 agentes de saúde. Assim, considerando exclusivamente as informações apresentadas, é correto afirmar que, no total, mais de 71 profissionais dessa unidade estão cientes sobre o referido procedimento de higienização.
Marque a alternativa CORRETA: