Questões de Matemática - Quadriláteros para Concurso
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Seja ABCD o retângulo indicado a seguir.
Qual é o maior valor inteiro que pode ser atribuído à base maior x do trapézio sombreado na figura, de modo que sua
área seja inferior a 60% da área desse retângulo?
A área (A) da superfície dessa figura é 225 m2 e a fórmula que possibilita o cálculo do valor de x é dada pela expressão:
Se o valor de x aumentar em 20%, a área da figura aumentará em
O ponto J pertence ao lado FI do retângulo FGHI, conforme mostra a figura.
A área do triângulo HIJ é 40% da área do retângulo FGHI, e a razão entre os lados FG e GH é 1,6. Sendo a medida do segmento HJ igual a 4√5 cm, a área do retângulo FGHI, em cm2 , é:
Dado: use π = 3.
A distância percorrida por Euclides, comparada à percorrida por Arquimedes, foi menor em, aproximadamente,
Para isso, ele deve pedir uma quantidade de tapetes igual a
O quadrilátero ABCD, abaixo, é um paralelogramo de área 1.
Os pontos E e F dividem o lado DC em três segmentos congruentes, e o ponto G pertence à reta suporte do lado AB .
A área do triângulo EFG é:
Uma foto foi impressa em papel especial na forma de um retângulo, conforme figura abaixo.
A razão entre a medida do lado menor e a medida do lado maior nesse papel é 0,6.
Se fosse utilizado um papel com 6 cm a mais na largura e 6 cm a mais na altura, a razão entre a
medida do lado menor e a medida do lado maior, nesse caso, seria
O Tangram Clássico é um quebra-cabeças chinês formado por 7 peças: 2 triângulos grandes, 2 pequenos, 1 médio, 1 quadrado e 1 paralelogramo.
Com essas peças, podemos formar várias figuras, utilizando todas elas, sem sobrepô-las. Estima-se
que é possível montar mais de 1700 figuras. Dentre as figuras abaixo, qual NÃO pode ser formada
utilizando-se as peças do Tangram Clássico?
De acordo com estas informações, o valor numérico da área da região exterior ao campo de futebol e interior à pista de atletismo, em m², é igual a
A figura representa a planta de um sítio que foi dividido em duas partes, por meio de uma cerca medindo 1,3 quilômetros.
Da parte em formato de triângulo retângulo, sabe-se que
um dos lados mede 700 metros mais que o outro. Logo, a
área dessa parte do sítio, em metros quadrados, é igual a
O ângulo assinalado com a letra θ mede:
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio
de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC,
D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O,
A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi.
Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet
desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer
desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Considere que uma pessoa esteja em ponto P da região
retangular de modo que o ângulo OPA seja igual a 90°.
Nesse caso, se o cosseno do ângulo AOP for igual a 0,3,
essa pessoa estará a mais de 200 m da origem O.
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio
de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC,
D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O,
A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi.
Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet
desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer
desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
A tangente do ângulo COD é igual a 1,5.
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio
de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC,
D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O,
A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi.
Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet
desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer
desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Na parte externa ao retângulo OABC, o acesso à Internet a
partir dos referidos pontos de acesso se restringe a uma região
em que a área é inferior a 384.000 m2
.
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio
de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC,
D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O,
A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi.
Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet
desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer
desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Se um usuário tiver o seu smartphone no ponto R = (400, 100),
então a conexão à Internet a partir de qualquer dos referidos
pontos de acesso será impossível
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