Questões de Matemática - Razão e Proporção; e Números Proporcionais para Concurso

Na figura a seguir, o quadrado ABCD tem 15% de sua área em comum com o retângulo ODEF. Este, por sua vez, tem 1/3 de sua área em comum com o quadrado ABCD. O ponto O é o centro do quadrado e OD é paralelo a AB.

A razão entre as medidas dos segmentos OF e OD, nesta ordem, é

João caminhava de sua casa para o colégio quando, em um determinado ponto, resolveu voltar a casa e pegar sua bicicleta para ir para o colégio. De bicicleta João vai a uma velocidade que é 5 vezes a velocidade com que caminha.

Ao final, para voltar a casa de caminhada e ir de bicicleta até o colégio João gastou exatamente o mesmo tempo que a levaria se continuasse caminhando de onde estava até o colégio.

A razão entre a distância que João caminhou de volta até sua casa para a distância total de sua casa até o colégio é

Em uma indústria existem dois tipos de máquinas - M1 e M2 - que produzem diariamente uma quantidade constante. Sabe-se que seis máquinas M1 mais cinco máquinas M2 produzem, em cinco dias, tantos produtos quanto quatro máquinas M1 mais nove máquinas M2 produzem em sete dias. A razão entre a produção diária de M1 e a de M2, nesta ordem, é igual a:

Gastei a metade do dinheiro que tinha em um jantar. Do que restou, gastei um terço com táxi e, do que restou, deixei um quarto sobre minha mesa e deixei os R$ 36,00 restantes em minha carteira. Sendo assim, quanto gastei com o meu jantar?

Dois barris carregam o mesmo volume de polpa de fruta e de água. A mistura de um contém 3% de polpa e a do outro, 5%. Os dois barris têm seu volume totalmente esvaziado em um reservatório maior que estava inicialmente vazio. A razão do volume de polpa para o de água na mistura formada no reservatório após os dois barris terem sido esvaziados é