Questões de Concurso Sobre triângulos em matemática

A figura compara as alturas, medidas em metros, de dois painéis decorativos triangulares, fixados em uma perede, que simulam árvores de Natal. Sabendo-se que a soma das medidas das alturas dos dois painéis é igual a 4 m, e que em cada painel foram instaladas 200 lampadazinhas coloridas por metro quadrado, pode-se concluir que o número de lâmpadas instaladas no painel de maior altura foi igual a

Considere o losango ABCD. A diagonal

A figura sem escala mostra a planta de um calçadão no centro de uma pequena cidade. Um pedestre, saindo de A, pode chegar até B de duas formas distintas, ou seja, contornando a praça triangular pela esquerda ou pela direita. Se o pedestre caminhar por qualquer dos trajetos indicados pelas linhas retas tracejadas, percorrerá a mesma distância em ambos os casos. Os comprimentos de dois trechos retos dos trajetos são dados na figura. Sabendo que a soma dos comprimentos x e y dos trechos delimitados pelas setas na planta é igual a 12 m, a razão pode ser expressa pela fração

Em um triângulo ABC, a reta DE é paralela ao lado BC, cortando os lados AB e AC nos pontos D e E, respectivamente. Sabemos que AD = 5 cm, DB = 10 cm, AE = 6 cm e EC = 9 cm. Qual é o valor de BC? 

Uma rampa de acesso foi construída para dar mais mobilidade aos moradores de um prédio e, para atender aos requisitos mínimos exigidos pelo corpo de bombeiros, ela deve ter em toda a sua extensão um corrimão composto por tubo de aço linear.



Dadas as dimensões da rampa descritas na figura, qual deve ser o comprimento do tubo de aço instalado nessa rampa?

No triângulo ABC, as bissetrizes internas relativas aos vértices B e C interceptam-se num ponto P. Se o ângulo BP̂C é igual a 130 graus, então ângulo Ĉ, em graus, é:

Um cubo teve cada uma de suas seis faces divididas por uma das diagonais de cada face, obtendo assim 12 triângulos. Serão escolhidos ao acaso e pintados dois desses triângulos. A probabilidade de que esses dois triângulos pintados estejam em uma mesma face é

Na figura, AD e BC são segmentos paralelos, e o ponto E ∈ BC é tal que ABE é um triângulo isósceles de base BE e AECD é um paralelogramo.



Considerando que  BÂE = 54º avalie as seguintes proposições acerca dos ângulos α, β e θ indicados na figura:

I- O ângulo β mede 65º. II- Os ângulos β e θ são suplementares. II- Os ângulos α e β são congruentes.
É CORRETO o que se afirma em:

 Um triângulo isósceles tem dois lados iguais medindo 10 cm cada, e a base medindo 8 cm. Qual é a altura desse triângulo?

Em um triângulo ABC, a medida de AB é 8 m. Além disso, sen(Â) = 0,8, cos(Â) = 0,6 e tg(Â) = 1,3. Qual é a medida de BC?

A área de um triângulo é 25 cm². Sabe-se que a base desse triângulo mede o dobro da altura. Assinale a alternativa que apresenta a medida da base desse triângulo.

Analise as informações a seguir:

I. São construídos um triângulo equilátero, um hexágono regular e um quadrado, todos com o mesmo perímetro e lados maiores que 1 em. Nestas condições, podemos afirmar que das 3 figuras geométricas indicadas o quadrado é o que apresenta maior área (use 3≅1,7).

II. Um retângulo está contido em um triângulo equilátero de modo que a base do retângulo está em um dos lados deste triângulo. Sabendo que este triângulo mede 8 cm de lado, podemos afirmar que, de todos os retângulos que satisfazem a condição apresentada, o de maior área mede 83 cm^2.

Marque a alternativa CORRETA:

A área de um triângulo equilátero equivale a dois terços de seu perímetro. Qual o valor do lado desse triângulo?

A figura a seguir ilustra um telhado com L metros de largura e R metros de altura que precisou ser modificado. O novo telhado tem 1 metro a mais na altura e 1 metro a mais na largura.


Com base nessas informações, se α₁ é o novo ângulo interno ao triangulo nos vértices A e B e se tg (α₁) = 2 × tg(α₁) , então é correto afirmar que a largura L satisfaz

As medidas da base e da altura de um retângulo são números inteiros. A base mede 13cm. Dentro desse retângulo cabem, com uma pequena folga, 55 quadrados de lado 2cm, mas não cabem 56 desses quadrados. A altura desse retângulo, em centímetros, mede: 

A figura a seguir mostra um triângulo isóscele PQM, inscrito no triângulo isóscele ABC. Sendo que a base do triângulo PQM é paralela à base do triângulo ABC e o vértice oposto no ponto médio da base do triângulo ABC.

A área, em cm², do triangulo PQM, de modo que a área desse triângulo inscrito seja a maior possível, é igual a

Um triângulo retângulo isósceles com cateto medindo 6 cm gira ao redor de sua hipotenusa. O volume do sólido gerado por essa rotação é

Leonardo desenha em uma folha um triângulo retângulo, mas apresenta apenas duas mediadas. O cateto adjacente mede 12cm e a hipotenusa mede 20cm. Nessas condições o cateto oposto só pode medir?

Marta vai todo dia da sua casa na cidade A para o trabalho na cidade C pelo atalho, sem passar pela cidade B. A cidade B fica a 50 km a leste da cidade A, enquanto a cidade C fica a 60 km ao leste e 20 km ao sul da cidade A. O esquema representa os caminhos que formam o triângulo ABC. No atalho AC ela sempre viaja a 80 km/h. Devido a protestos na estrada, hoje ela pegou o caminho passando por B para chegar em C, sendo que o primeiro trecho ela realizou com uma velocidade de 90 km/h.

Qual deve ser velocidade média aproximada que ela deve impor ao seu carro entre B e C para que leve o mesmo tempo de viagem que no atalho?