Questões de Matemática - Triângulos para Concurso

 Um triângulo isósceles tem dois lados iguais medindo 10 cm cada, e a base medindo 8 cm. Qual é a altura desse triângulo?

Em um triângulo ABC, a medida de AB é 8 m. Além disso, sen(Â) = 0,8, cos(Â) = 0,6 e tg(Â) = 1,3. Qual é a medida de BC?

A área de um triângulo é 25 cm². Sabe-se que a base desse triângulo mede o dobro da altura. Assinale a alternativa que apresenta a medida da base desse triângulo.

Analise as informações a seguir:

I. São construídos um triângulo equilátero, um hexágono regular e um quadrado, todos com o mesmo perímetro e lados maiores que 1 em. Nestas condições, podemos afirmar que das 3 figuras geométricas indicadas o quadrado é o que apresenta maior área (use 3≅1,7).

II. Um retângulo está contido em um triângulo equilátero de modo que a base do retângulo está em um dos lados deste triângulo. Sabendo que este triângulo mede 8 cm de lado, podemos afirmar que, de todos os retângulos que satisfazem a condição apresentada, o de maior área mede 83 cm^2.

Marque a alternativa CORRETA:

A área de um triângulo equilátero equivale a dois terços de seu perímetro. Qual o valor do lado desse triângulo?

A figura a seguir ilustra um telhado com L metros de largura e R metros de altura que precisou ser modificado. O novo telhado tem 1 metro a mais na altura e 1 metro a mais na largura.


Com base nessas informações, se α₁ é o novo ângulo interno ao triangulo nos vértices A e B e se tg (α₁) = 2 × tg(α₁) , então é correto afirmar que a largura L satisfaz

As medidas da base e da altura de um retângulo são números inteiros. A base mede 13cm. Dentro desse retângulo cabem, com uma pequena folga, 55 quadrados de lado 2cm, mas não cabem 56 desses quadrados. A altura desse retângulo, em centímetros, mede: 

A figura a seguir mostra um triângulo isóscele PQM, inscrito no triângulo isóscele ABC. Sendo que a base do triângulo PQM é paralela à base do triângulo ABC e o vértice oposto no ponto médio da base do triângulo ABC.

A área, em cm², do triangulo PQM, de modo que a área desse triângulo inscrito seja a maior possível, é igual a

Um triângulo retângulo isósceles com cateto medindo 6 cm gira ao redor de sua hipotenusa. O volume do sólido gerado por essa rotação é

Leonardo desenha em uma folha um triângulo retângulo, mas apresenta apenas duas mediadas. O cateto adjacente mede 12cm e a hipotenusa mede 20cm. Nessas condições o cateto oposto só pode medir?

Marta vai todo dia da sua casa na cidade A para o trabalho na cidade C pelo atalho, sem passar pela cidade B. A cidade B fica a 50 km a leste da cidade A, enquanto a cidade C fica a 60 km ao leste e 20 km ao sul da cidade A. O esquema representa os caminhos que formam o triângulo ABC. No atalho AC ela sempre viaja a 80 km/h. Devido a protestos na estrada, hoje ela pegou o caminho passando por B para chegar em C, sendo que o primeiro trecho ela realizou com uma velocidade de 90 km/h.

Qual deve ser velocidade média aproximada que ela deve impor ao seu carro entre B e C para que leve o mesmo tempo de viagem que no atalho?

Considere o triângulo retângulo em A, AC=12 cm e AB=5 cm. Qual o valor de X?

Um pássaro está sobre um poste de 0,5 m e voa até o solo em uma trajetória de 1300 cm. Se fosse construído um triângulo com as dimensões do poste, do voo do pássaro e da distância entre o poste e o local onde o pássaro pousou, tal triângulo teria área:

Calcule a área da seguinte figura plana, o triângulo ABD, sabendo que: AB=7; AD=10; BC=3; CD=6 e assinale a alternativa correta. Obs.: desenho sem escala e unidades adimensionais.

Um drone sobe verticalmente 5 metros a partir do ponto de decolagem e, para ir ao encontro de seu controlador, desloca-se 10 metros em linha reta. O drone encontra o controlador no ponto de aterrissagem no chão. Considerando que a linha entre o ponto de decolagem e aterrissagem formam, junto com a trajetória de subida e encontro do controlador, um triângulo retângulo, qual a distância entre ponto de decolagem e aterrissagem?

(Considere √3 = 1,7 )

A imagem abaixo mostra uma circunferência na qual estão dispostos os pontos A, B, C, D, E, F, G, H, I e J.

O número de triângulos distintos que podem ser formados e que tenham os vértices nos pontos indicados anteriormente sobre a circunferência é:

Dentre as alternativas abaixo, qual é aquela que apresenta o valor da área da figura abaixo, em cm² ?

Observe a figura a seguir:

O círculo possui raio igual a 15 cm. Determine o apótema do triângulo equilátero inscrito.

Para se fazer um mosaico, vários pedaços de cartolina iguais, no formato de triângulo equilátero de vértices ABC, foram recortados em 4 pequenos pedaços, também nos formatos de triângulos equiláteros iguais, cada um deles, com a maior área possível. A figura a seguir representa um desses pedaços de cartolina: os pontilhados correspondem aos cortes feitos.

Sabendo-se que a área de cada pedaço triangular maior de cartolina é de, aproximadamente, 3,46 cm² , que os vértices D, E e F dos triângulos menores são, respectivamente, os pontos médios dos lados AB, BC e CA do maior triângulo, e, ainda, utilizando-se a aproximação √3 = 1,73, pode-se afirmar, corretamente, que o perímetro aproximado de cada triângulo menor mede

Analise a figura a seguir

Os três primeiros triângulos, que formam uma sequência de triângulos equiláteros, têm as seguintes áreas:

, portanto a razão entre as áreas dos triângulos A₆ e A₁ é: