Questões de Raciocínio Lógico - Análise Combinatória em Raciocínio Lógico para Concurso

Considere que a placa do carro de Pedro possui, como sendo seus dois primeiros algarismos, o 2 e o 4, nessa ordem. Sabe-se que o número de quatro algarismos que constitui essa placa é divisível por 3. Dessa forma, quantas são as possíveis placas que podem pertencer ao carro de Pedro, considerando apenas a parte numérica?

A sala de reuniões de uma empresa é composta por uma grande mesa retangular e oito cadeiras dispostas da seguinte maneira: quatro de um lado da mesa e quatro do outro.
Duas cadeiras específicas (na representação marcadas com x) são ocupadas, em todas reuniões, somente pelo presidente e vice-presidente da empresa, que, entre si, podem trocar de lugar. As demais cadeiras são sempre ocupadas, em qualquer ordem, pelos seis conselheiros dessa mesma empresa. De acordo com a organização descrita, o número de maneiras distintas em que presidente, vice-presidente e os seis conselheiros podem se sentar em uma reunião em que todos estiverem presentes é igual a

Um trabalho extraclasse foi realizado em grupos compostos por seis alunos. Para apresentar esse trabalho, o professor irá selecionar, de forma aleatória, dois alunos desse grupo.

De quantas maneiras esse professor poderá escolher dois alunos para a apresentação?

Após o término do Curso de Formação de Soldados da Academia de Polícia de uma cidade, o coronel responsável pela coordenação das turmas durante o curso, recebe o nome, juntamente com o relatório de desempenho, dos dez melhores alunos. Ao receber esses arquivos, o coronel deve escolher de um até dez novos soldados para trabalharem com ele no Comando de Operações Especiais (COPE).

Logo, uma vez com a lista dos dez melhores alunos do curso em mãos, o número de maneiras em que o coronel poderá escolher os soldados que trabalharão com ele no COPE é igual a