Questões de Concurso
Sobre análise combinatória em raciocínio lógico em raciocínio lógico
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Um número n de amigos, entre eles Gael, estava brincando em um círculo. Eles posicionaram em um círculo, numerados de 1 a n, e um dos amigos escolheu um número k. Eles começaram a contar no sentido horário e, a cada k‑ésima pessoa, essa pessoa era eliminada. O jogo continuou até que apenas uma pessoa restasse, o vencedor.
Por exemplo, se n = 5 e k = 3, o jogo começaria com Gael e seus amigos nas posições 1 a 5. Eles iniciaram a contagem a partir da posição 1 e eliminaram a pessoa da posição 3. Depois, a contagem seguia a partir da posição 4, e a pessoa da posição 1 foi eliminada. A contagem continuou e eliminou a pessoa da posição 5. Em seguida, a contagem começou na posição 2 e eliminou a pessoa da posição 4. Por fim, a pessoa da posição 2 foi a vencedora.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se n = 12 e k = 6, a posição que Gael deveria ocupar para ser o vencedor seria a posição 3.
Um número n de amigos, entre eles Gael, estava brincando em um círculo. Eles posicionaram em um círculo, numerados de 1 a n, e um dos amigos escolheu um número k. Eles começaram a contar no sentido horário e, a cada k‑ésima pessoa, essa pessoa era eliminada. O jogo continuou até que apenas uma pessoa restasse, o vencedor.
Por exemplo, se n = 5 e k = 3, o jogo começaria com Gael e seus amigos nas posições 1 a 5. Eles iniciaram a contagem a partir da posição 1 e eliminaram a pessoa da posição 3. Depois, a contagem seguia a partir da posição 4, e a pessoa da posição 1 foi eliminada. A contagem continuou e eliminou a pessoa da posição 5. Em seguida, a contagem começou na posição 2 e eliminou a pessoa da posição 4. Por fim, a pessoa da posição 2 foi a vencedora.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se n = 5 e k = 2, a posição que Gael deveria ocupar para ser o vencedor seria a posição 5.
Um número n de amigos, entre eles Gael, estava brincando em um círculo. Eles posicionaram em um círculo, numerados de 1 a n, e um dos amigos escolheu um número k. Eles começaram a contar no sentido horário e, a cada k‑ésima pessoa, essa pessoa era eliminada. O jogo continuou até que apenas uma pessoa restasse, o vencedor.
Por exemplo, se n = 5 e k = 3, o jogo começaria com Gael e seus amigos nas posições 1 a 5. Eles iniciaram a contagem a partir da posição 1 e eliminaram a pessoa da posição 3. Depois, a contagem seguia a partir da posição 4, e a pessoa da posição 1 foi eliminada. A contagem continuou e eliminou a pessoa da posição 5. Em seguida, a contagem começou na posição 2 e eliminou a pessoa da posição 4. Por fim, a pessoa da posição 2 foi a vencedora.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Se n = 4, haverá 120 maneiras distintas de Gael e seus amigos se disporem no círculo.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O número de equipes que incluem Enzo ou Maria Valentina é igual a 504.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O número total de equipes que podem ser formadas é igual a 942.
Priscilla, a vocalista de uma banda de rock, está no salão de beleza se preparando para uma apresentação que realizará à noite. Ela quer criar um visual único e, para isso, há 4 cores diferentes para pintar o cabelo, 5 cores de esmalte para as unhas, 6 tons de batom para os lábios e 3 tons de sombra para os olhos.
Com base nessa situação hipotética, sabendo‑se que Priscilla optará exatamente por uma escolha de cada item, assinale a opção que apresenta o número total de maneiras diferentes que ela pode preparar o seu visual.
O número de maneiras diferentes em que os quatro números podem ser colocados da forma descrita acima é
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