Questões de Concurso
Comentadas sobre diagramas de venn (conjuntos) em raciocínio lógico
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Ao investigar as relações entre indivíduos suspeitos de prática de delitos, 10 deles foram separados em um conjunto S. Um oficial técnico de inteligência definiu os seguintes conjuntos:
R = {(x, y)| x, y ∈ S e x praticou delito em mútuo acordo com y} e, para cada i com 1 ≤ i ≤ 9,
Ti = {x ∈ S| x praticou delito em mútuo acordo com exatamente i suspeitos de S} e
T0 = {x ∈ S| x não praticou delito ou praticou delito sozinho}.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Para cada i com 0 ≤ i ≤ 9, é correto afirmar que Ti é não vazio.
Ao investigar as relações entre indivíduos suspeitos de prática de delitos, 10 deles foram separados em um conjunto S. Um oficial técnico de inteligência definiu os seguintes conjuntos:
R = {(x, y)| x, y ∈ S e x praticou delito em mútuo acordo com y} e, para cada i com 1 ≤ i ≤ 9,
Ti = {x ∈ S| x praticou delito em mútuo acordo com exatamente i suspeitos de S} e
T0 = {x ∈ S| x não praticou delito ou praticou delito sozinho}.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
Se (x, y) ∈ R e (y, z) ∈ R, então (x, z) ∈ R, isto é, a relação definida pelo conjunto R é transitiva.
Nesse diagrama, o conjunto M, limitado pelo círculo, indica o número de alunos que se sobressaíram em Matemática, já o conjunto F, limitado pelo quadrado, indica o número de alunos que se sobressaíram em Física e o conjunto Q, limitado pelo retângulo, indica o número de alunos que se sobressaíram em Química.
Dessa forma, quantos alunos se sobressaíram em apenas 2 destas 3 disciplinas?
A alternativa que representa os indivíduos correspondentes às regiões sombreadas é: Num grupo de 50 pessoas, 23 trabalham, 37 estudam e 20 trabalham e estudam.
O número de pessoas que não trabalham e não estudam é:
Observe a tabela que mostra o resultado de uma pesquisa de mercado feita por um sacolão para identificar a preferência de seus fregueses na compra de legumes, verduras e frutas.
O número de entrevistados foi:
Em pesquisa realizada com 300 pessoas infectadas pelo vírus da chikungunya numa pequena cidade do interior de Minas Gerais, no que diz respeito à ocorrência de três dos seus principais sintomas, os seguintes resultados foram apurados:
Com base nestes dados e sabendo-se que todos
os entrevistados apresentaram pelo menos um
desses sintomas, pode-se afirmar que o número
total de pessoas que apresentaram somente dois
sintomas foi:
O texto atualizado da Resolução-Cofeci n.º 1.066/2007 tem, como ementa, o seguinte texto: “Estabelece nova regulamentação para o funcionamento do cadastro nacional de avaliadores imobiliários, assim como para elaboração de parecer técnico de avaliação mercadológica e dá outras providências”. Em seu art. 2.º, incisos I e II, a resolução estabelece: “Poderá inscrever-se no cadastro nacional de avaliadores imobiliários o corretor de imóveis que seja, cumulativa ou alternativamente, possuidor de diploma de curso superior em gestão imobiliária ou equivalente, ou possuidor de certificado de conclusão de curso de avaliação imobiliária”.
Considerem-se, ainda, as seguintes orações simples associadas às proposições simples P1 a P6:
P1: O texto atualizado da Resolução-Cofeci n.º 1.066/2007 estabelece nova regulamentação para o funcionamento do cadastro nacional de avaliadores imobiliários;
P2: O texto atualizado da Resolução-Cofeci n.º 1.066/2007 estabelece nova regulamentação para a elaboração de parecer técnico de avaliação mercadológica;
P3: O texto atualizado da Resolução-Cofeci n.º 1.066/2007 dá outras providências;
P4: Pertence ao conjunto dos que possuem diploma de curso superior em gestão imobiliária ou equivalente;
P5: Pertence ao conjunto dos que possuem certificado de conclusão de curso de avaliação imobiliária; e
P6: Pertence ao conjunto dos corretores de imóveis que poderão se inscrever no cadastro nacional de avaliadores imobiliários.
Com base nas informações acima, julgue o item que se segue.
O diagrama lógico a seguir está corretamente associado à ementa do texto atualizado da Resolução-Cofeci n.º 1.066/2007.
Certo instituto de pesquisa realizou um levantamento sobre a preferência de consumidores entre três marcas de detergente: A, B e C. Esse trabalho foi desenvolvido durante a manhã de um dia, em um supermercado onde normalmente registra-se grande movimentação. Como forma de estimular a participação, anunciou-se que cada entrevistado receberia 1 único cupom para participar de um sorteio, às 13h, de um vale compras. Cada cupom entregue contém a identificação da(s) marca(s) de detergente indicada(s) pelo entrevistado e um campo para que escreva seu nome e CPF. Após o preenchimento, o cupom deveria ser depositado em uma urna.
Às 12h, encerrou-se o levantamento, e os dados coletados foram organizados na tabela a seguir:
Após a análise do resultado de uma pesquisa sobre a preferência dos leitores com relação aos jornais X, Y e Z, construiu-se o diagrama da figura a seguir, em que cada circunferência representa o jornal indicado e seu interior corresponde às pessoas que leem o referido jornal.
Do diagrama é possível concluir corretamente que
Analise as proposições a seguir.
I. Qualquer que seja o conjunto A, tem-se que: A U A = A e A ∩ A = A
II. Quaisquer que sejam os conjuntos A e B tem-se que:
A ⊂ A U B, B ⊂ A U B, A ∩ B ⊂ A, A ∩ B ⊂ B
III. A – B = {x: x ∈ A e x ∉ B}
IV. A ⊂ B equivale a A U B = B
A ⊂ B equivale a A ∩ B = A
V. A U (B U C) = (A U B) U C
A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C
Estão corretas as proposições
Considerando a situação apresentada e a proposição correspondente à afirmação feita, julgue o próximo item.
Se A for o conjunto dos presentes que votaram a favor e B for o conjunto dos presentes que votaram contra, então o conjunto diferença A\B terá exatamente um elemento.
Cada um dos 40 funcionários de uma empresa tem pelo menos uma das habilidades A, B ou C. Nenhum deles tem as três habilidades. 21 deles não têm a habilidade A, 20 deles não têm a habilidade B e 24 deles não têm a habilidade C.
O número de funcionários dessa empresa que têm duas das habilidades A, B ou C é
Seja A = {3, {2}, {2,3}}. Considere as afirmativas:
I. {2} pertence a A.
II. {2,3} está contido em A.
III. o conjunto vazio está contido em A.
IV. {3} pertence a A.
Estão corretas as afirmativas:
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