Questões de Concurso Comentadas sobre diagramas de venn (conjuntos) em raciocínio lógico

Para abrir um compartimento secreto, um perito deve digitar uma senha numérica de seis dígitos. A senha criptografada é:


O perito sabe que esses símbolos representam números no conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} que obedecem às seguintes regras relativas à adição e multiplicação: 


Com base nessas informações, a senha é 

Considere o conjunto de números naturais C = {1, 2, 3, ⋯ , n} onde n > 6.
O conjunto A é formado pelos elementos de C que são múltiplos de 2 e o conjunto B é formado pelos elementos de C que são múltiplos de 3.
Sabe-se que o número de elementos de C que não está nem em A e nem em B é o dobro do número de elementos de C que está simultaneamente em A e em B.
O menor valor possível de n é

O concurso para novos funcionários de um aeroporto internacional exigia que cada candidato falasse uma língua diferente do português. Os 38 candidatos aprovados foram divididos em 4 grupos de acordo com as línguas estrangeiras que falam:

Grupo 1 – candidatos que falam inglês e espanhol, apenas.

Grupo 2 – candidatos que falam inglês, apenas.

Grupo 3 – candidatos que falam espanhol, apenas.

Grupo 4 – candidatos que falam apenas alguma outra língua diferente do inglês e do espanhol.

Dessa arrumação constatou-se que:

• Os grupos 1, 2 e 3 possuem o mesmo número de pessoas.

• 2 pessoas falam apenas francês, 2 falam apenas alemão e 1 fala apenas italiano.

O número de candidatos que falam apenas uma língua além do português é igual a

Uma empresa possui 32 funcionários que trabalham nos setores A, B e C. Sabe-se que 20 funcionários trabalham no setor A, 14 funcionários trabalham no setor B e 9 funcionários trabalham no setor C. Há funcionários que trabalham simultaneamente nos setores A e B, há funcionários que trabalham simultaneamente nos setores A e C, mas nenhum funcionário trabalha simultaneamente nos setores B e C.
O número de funcionários que trabalha apenas no setor A é igual a

Considere as afirmações abaixo:

I. O famoso número π, utilizado no cálculo da área da circunferência, é um número irracional.
II. No conjunto {-2, -1, 1, 2, 3} temos somente números naturais.
III. O conjunto dos números naturais está contido no conjunto dos números inteiros.
IV. Os conjuntos racionais e irracionais são disjuntos.

Diante do exposto, assinale

Observe o diagrama que mostra o número de pessoas que leram os livros M, N, P, Q e T. As intersecções dos conjuntos mostram o número de pessoas que leram dois ou até três desses livros.

Seja K o número total dessas pessoas que leram apenas um ou dois desses livros. Seja L o número total dessas pessoas que leram dois ou mais desses livros. A diferença entre K e L é igual a

Em uma empresa na qual trabalham 116 pessoas, sabe-seque:

    • 72 têm ensino médio completo;
    • 64 sabem usar o EXCEL;
    • 35 têm ensino médio completo e sabem usar o EXCEL.

O número de funcionários dessa empresa que não têm ensinomédio completo e não sabem usar o EXCEL é:

Sejam Ae B conjuntos definidos da seguinte maneira:

A= { pessoas que moram em São Gonçalo }
B = { pessoas que trabalham em Niterói }

O conjunto A– (A– B) representa o conjunto cujos elementos são pessoas que:

Uma maneira de representar os conjuntos de forma gráfica, ou por imagem, é usando os diagramas de Venn. Analise o diagrama abaixo.

Assinale a alternativa que apresenta a que conjunto se refere o diagrama

Considere o seguinte argumento:



Assinale a alternativa que apresenta o diagrama que melhor representa a relação entre as proposições desse argumento.

Se A é um conjunto com 5n elementos, B é um conjunto com 2n – 1 elementos em comum com o conjunto A, e existem 22 elementos em A que não estão em B, então o número de elementos que estão no conjunto A e no conjunto B é: 

A figura a seguir representa uma operação envolvendo conjuntos, em que a região hachurada corresponde à resolução dessa operação.

A operação representada pode ser relacionada a uma proposição lógica composta, que é chamada de 

Em um campeonato regional juvenil, estudantes de uma escola se inscreveram para participar de competições em três modalidades, conforme mostra a tabela a seguir.


Considerando os dados apresentados pela tabela, pode-se afirmar que o número de inscritos foi de

O departamento de recursos humanos de uma empresa lançou um programa de formação para os funcionários do setor de produção composto de três cursos: Controle de Qualidade 1 (CQ1), Controle de Qualidade 2 (CQ2) e Segurança do Trabalho (ST). O diagrama a seguir, em que o retângulo corresponde ao conjunto de todos os funcionários do setor de produção, é usado para representar o percentual de funcionários desse setor que já concluíram cada um dos cursos. 

Os responsáveis pela execução do programa de formação identificaram que:

- 55% dos funcionários já concluíram o curso de Segurança do Trabalho;

- 65% dos funcionários já concluíram o curso de Controle de Qualidade 1;

- 30% dos funcionários já concluíram o curso de Controle de Qualidade 2;

- 10% dos funcionários já concluíram os três cursos;

- 10% dos funcionários ainda não concluíram qualquer um dos três cursos.

De acordo com esses dados, o percentual de funcionários que concluíram um único curso é

Com os elementos do conjunto C = {1, 2, 3, ⋯ , 18, 19} devemos formar dois conjuntos A e B tais que:

• A ∪ B = C

• A ∩ B = Ø

• Os elementos de A e de B têm mesma soma.

O número de elementos de A é, no mínimo, igual a

Analisando o diagrama lógico dado abaixo, podemos afirmar que o conjunto que representa o elemento X , que faz parte da operação lógica (A ^ B) é o: 

Em uma escola de informática, foram entrevistados 200 alunos. Com a entrevista, pode-se concluir que 61 alunos estudam Matemática, 55 estudam Programação e 50 estudam Raciocínio Lógico. Ainda, 20 alunos estudam Matemática e Programação, 23 estudam Raciocínio Lógico e Programação e 21 estudam Matemática e Raciocínio Lógico. E 12 alunos estudam as três disciplinas, Matemática, Raciocínio Lógico e Programação. Com base nessas informações, é possível concluir que: