Questões de Concurso Comentadas sobre teorias e práticas para o ensino de matemática  em pedagogia

No primeiro capítulo de seu livro Etnomatemática: elo entre as tradições e a modernidade, Ubiratan D’Ambrosio questiona motivos comumente utilizados para justificar o ensino da Matemática. Segundo ele, apenas estes não seriam suficientes para justificar o ensino da matemática, mas é necessário considerar que a matemática pode ser um forte fator de progresso social, rechaçando-se o seu uso para manter e reforçar as desigualdades e injustiças sociais. Segundo D’Ambrosio, o ensino da matemática com a intensidade que é usual está associado aos seguintes valores:

As diversas atividades preconizadas pela implementação da Metodologia da Resolução de Problemas no processo de aprendizagem da Matemática ensejam a aproximação do conhecimento cotidiano com o conhecimento sistemático e estruturado tratado no processo educacional, a maior visibilidade do significado dos assuntos objetos de estudos, a otimização do relacionamento entre os agentes e atores do processo, a abordagem prazerosa e estimulante para a aprendizagem, entre outros pontos relevantes. A Metodologia da Resolução de Problemas, como analisada e observada por inúmeros estudiosos de Teorias Educacionais, adota diversas etapas e procedimentos na sua aplicação.

Considerando os procedimentos envolvidos na resolução de problemas, analise os seguintes itens:

I. recolhimento de informações sobre a situação abordada e compreensão do problema;

II. concepção e formulação de um plano de solução, incluindo a tradução da situação enfocada para a linguagem matemática, e escolha da estratégia a ser seguida;

III. execução do planejamento estabelecido, incluindo a seleção dos procedimentos matemáticos úteis, até a resolução propriamente dita do problema;

IV. verificação da resolução e/ou comprovação das conclusões e resultado(s) alcançado(s) incluindo a releitura da proposição inicial da situação – problema, a adequação das conclusões construídas e/ou a validação da(s) resposta(s) obtida(s).

Corresponde a procedimento apropriado e coerente com a solução de problemas o que consta em

Uma das grandes questões enfrentadas no ensino e aprendizagem da matemática se refere aos objetos de conhecimento e suas representações. Tal situação decorre tendo em vista que, de um lado, situam-se os conceitos, as propriedades dos objetos matemáticos, e, do outro lado, as representações que são utilizadas em matemática. Segundo Panizza, essa dificuldade se apresenta em virtude de que

Para Dante (2003), um problema matemático é qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos matemáticos para solucioná-lo.

Segundo Dante (2003), é CORRETO afirmar que

A Base Nacional Comum Curricular (BNCC) é um documento que define o conjunto de aprendizagens essenciais que todos os alunos devem desenvolver na Educação Básica. A BNCC leva em conta que os diferentes campos que compõem a Matemática reúnem um conjunto de ideias fundamentais e propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas, que orientam a formulação de habilidades a ser desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental.

Sobre essas unidades temáticas, julgue como verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das afirmações abaixo e, em seguida, assinale a opção correta.

( ) A unidade temática Números tem como finalidade desenvolver o pensamento numérico, que implica o conhecimento de maneiras de quantificar atributos de objetos e de julgar e interpretar argumentos baseados em quantidades.

( ) A unidade temática Álgebra tem como finalidade o desenvolvimento de um tipo especial de pensamento que é essencial para utilizar modelos matemáticos na compreensão, representação e análise de relações quantitativas de grandezas e, também, de situações e estruturas matemáticas, fazendo uso de letras e outros símbolos.

( ) A unidade temática Grandezas e Medidas contribui ainda para a consolidação e ampliação da noção de número, a aplicação de noções geométricas e a construção do pensamento algébrico.

A sequência CORRETA, de cima para baixo, é:

Inês leciona para o quarto ano de uma EMEF e observou que parte de seus alunos não relaciona os cálculos que realiza em sua vida cotidiana com as regras da matemática ensinadas na escola. Buscando compreender esse fato, leu o livro A matemática na escola: aqui e agora, de Lerner (1995). Ao lê-lo, verificou que não poucas crianças se referem a ela como a disciplina que menos gostam e, para muitas, ela causa temor. Quanto aos professores, a maioria disse que, para não confundir as crianças, ensinam a matemática trabalhando itens separados, por exemplo: primeiro a adição, depois a subtração. Essa forma de ensinar precisa ser mudada, porque, como diz Lerner, “Se na escola nós assumirmos, tanto ao ensinar como ao avaliar, que fazer matemática é mais do que fazer contas, não só poderíamos conseguir que as crianças adquirissem conhecimentos mais sólidos como também ofereceríamos a oportunidade de que elas

Segundo Bassanezi (2009, p. 24), a modelagem matemática é um processo dinâmico que consiste “na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual”. O autor afirma que, para realizar a modelagem matemática de um problema real, deve-se seguir uma sequência de etapas, que é a seguinte:

Pais (2002) apresenta em seu livro elaborações a respeito da Didática da Matemática. Na discussão sobre momentos pedagógicos e as situações didáticas em sala de aula, o autor apresenta diferentes tipos de situações didáticas. Na tipologia de situações desenvolvida por Brosseau, apresentada por Pais (2002, p. 72-73), a situação em que “o aluno já utiliza mecanismos de provas e o saber já elaborado por ele passa a ser usado com uma finalidade de natureza essencialmente teórica” é classificada como uma situação de

D´Ambrosio (1996, p. 120) no seu livro Educação Matemática: da teoria à prática conclui que sua proposta é a “adoção de uma nova postura educacional, a busca de um novo paradigma de educação que substitua o já desgastado ensino-aprendizagem baseado numa relação obsoleta de causa-efeito”.

Assim, analisando-se o que ele afirma, constata-se que sua proposta traz

Irma Saiz analisa uma amostra de alunos submetidos a resolução de problemas de divisão e conclui indicando como providências para o trabalho do professor:

Conhecer e dominar a metodologia de ensino da Matemática, Ciências, História e Geografia entre outros conteúdos que integram o currículo dos anos iniciais do Ensino Fundamental é fundamental para o ensino. Assinale a alternativa correta que comprova essa afirmação:

O papiro Rhind é conhecido por apresentar problemas da matemática egípcia antiga. Datado de 1650 a.C., esse documento dispõe de uma coleção de soluções de 85 problemas de diversos campos da matemática, como aritmética e geometria. Também se encontra nessas escrituras a forma que os egípcios efetuavam multiplicações. Assinale a opção correspondente à multiplicação pelo método egípcio.

Com relação ao uso de jogos e mídias digitais no ensino de matemática, assinale a opção correta.

Na década de 80 do século passado, Yves Chevallard, um matemático francês, levou o conceito de transposição didática para dentro do contexto da matemática. Em suas pesquisas sobre o assunto, Chevallard analisou como o conceito de “distância” entre objetos se insere na pesquisa em matemática pura e como ele ressurge, de forma modificada, quando o contexto é o ensino de matemática.

Tendo como referência as análises de Chevallard, assinale a opção correta a respeito do conceito de transposição didática.

Em relação ao ensino de Matemática, de acordo com a Proposta Curricular do Estado de Santa Catarina (1998), marque com V as afirmações verdadeiras e com F as falsas, e assinale a alternativa com a sequência correta.

( ) Socialmente, as operações fundamentais são realizadas de diversos modos: cálculo oral, escrito, utilizando máquinas calculadoras e outros instrumentos.

( ) Os significados de ordem sócio-cultural tais como: números de telefone, da casa, de idade, de placas de carro, de sinalização de trânsito, entre outros, devem ser paulatinamente suprimidos em prol da aprendizagem matemática.

( ) No ensino de matemática as teorias com referência teórica inatista fundamentam a perspectiva de aprendizagem como um processo de interação de sujeitos históricos.

( ) O algoritmo escrito pode ser sistematizado a partir do cálculo oral ou de outras formas que permitam ao aluno compreender o processo de sua própria elaboração e também aquele produzido ao longo da história pelos diferentes grupos sociais.

( ) É fundamental que o professor conheça a natureza e os significados sócio-culturais e científicos das ideias matemáticas, pois permite ao professor vislumbrar a função social de cada conteúdo matemático.

O desenvolvimento do pensamento algébrico e de sua linguagem exige atividades ricas em significados que permitam ao aluno pensar genericamente, perceber regularidades e explicitar estas regularidades matematicamente, pensar analiticamente e estabelecer relações entre grandezas variáveis. A Álgebra, portanto, contribui com uma forma especial de pensamento e de leitura da realidade. Segundo FIORENTINI et alii (1993), o pensamento algébrico pode se desenvolver gradativamente a partir dos anos iniciais, antes mesmo de uma linguagem simbólica.

Fonte: SANTA CATARINA. Proposta Curricular de Santa Catarina: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio: disciplinas curriculares. Florianópolis: COGEN, 1998, p. 111.

Considere as atividades que estimulem a criança ao “desenvolvimento do pensamento algébrico nos anos iniciais do Ensino Fundamental”, analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa que contém todas as corretas. 

l. Estabelecer relações/comparações entre expressões numéricas.

ll. Memorizar fórmulas para a resolução de situações-problema. 

lll. Perceber e tentar expressar as estruturas aritméticas de uma situação-problema. 

lV. Produzir mais de um modelo aritmético para uma mesma situação problema ou, reciprocamente, produzir vários significados para uma mesma expressão numérica. 

V. Interpretar uma igualdade como equivalência entre duas grandezas ou entre duas expressões numéricas. 

A Matemática, sob uma visão histórico-cultural, não pode ser concebida como um saber pronto e acabado, ou um conjunto de técnicas e algoritmos, tal como concebe o ensino tradicional e tecnicista. Pelo contrário, a Matemática deve ser entendida como um conhecimento vivo, dinâmico, produzido historicamente nas diferentes sociedades, sistematizado e organizado com linguagem simbólica própria em algumas culturas, atendendo às necessidades concretas da humanidade. Na formação desse pensamento e dessa linguagem o professor tem a função fundamental de ser o __________ entre o conhecimento historicamente produzido e sistematizado e aquele adquirido pelo aluno em situações que não envolvam a atividade na Escola. Ou seja, consiste em criar, em sala de aula, situações que permitam estabelecer uma postura crítica e reflexiva perante o conhecimento historicamente situado dentro e fora da Matemática, bem como promover situações de ______________.

Fonte: SANTA CATARINA. Proposta Curricular de Santa Catarina: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio: disciplinas curriculares. Florianópolis: COGEN, 1998, p. 106-107.

Assinale a alternativa correta que completa as lacunas da frase acima. 

Os conteúdos matemáticos estão organizados em quatro campos do conhecimento: Campos Numéricos, Campos Algébricos, Campos Geométricos, Estatística e Probabilidades. 

Fonte: SANTA CATARINA. Proposta Curricular de Santa Catarina: educação infantil, ensino fundamental e ensino médio: disciplinas curriculares. Florianópolis: COGEN, 1998, p. 108-109. 

A alternativa onde todas as assertivas estão relacionadas aos conteúdos dos campos numéricos é:  

A Matemática comporta um amplo campo de relações, regularidades e coerências que despertam a curiosidade e instigam a capacidade de generalizar, projetar, prever e abstrair, favorecendo a estruturação do pensamento e o desenvolvimento do raciocínio lógico. Dando ênfase na resolução de problemas, se defende uma proposta com alguns princípios. Assinale a alternativa INCORRETA referente a esses princípios:

O conhecimento matemático constitui uma ferramenta de vasta aplicabilidade e deve ser explorado de forma ampla no Ensino Fundamental, desenvolvendo no educando a estruturação do pensamento, a agilização do raciocínio dedutivo e a capacidade de resolver problemas, além de possibilitar o apoio à construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. Neste sentido, são considerados objetivos do ensino de Matemática para os anos iniciais do Ensino Fundamental, EXCETO: